8 példa az ütközési kérdésekre
Tökéletesen rugalmas ütközés
1. Két tárgy, A (3 kg) és B (5 kg), ugyanabba az irányba mozog 8 ms⁻¹ , illetve 4 ms⁻¹ sebességgel . Ha az A tárgy tökéletes rugalmassággal ütközik a B tárgynak, akkor mindkét tárgy sebessége az ütközés után...
A. 3 ms –1 és 7 ms –1
B. 6 ms –1 és 10 ms –1
C. 4,25 ms –1 és 10 ms –1
D. 5,5 ms –1 és 5,5 ms –1
E. 8 ms –1 és 4 ms –1
Vita
Köztudott, hogy:
Az A tárgy tömege (m1 ) = 3 kg
A B tárgy tömege (m² ) = 5 kg
Az A tárgy sebessége (v1 ) = 8 ms⁻¹
A B tárgy sebessége (v² ) = 4 ms⁻¹
Tökéletesen rugalmas ütközés
Kérdezte: v 1 ' és v 2 '
Válasz:
Ha a rugalmasan ütköző tárgyak tömege eltérő, és a két tárgy ütközés utáni sebessége ismeretlen, akkor az ütközés utáni sebességet a következő egyenlettel számítjuk ki:
Ha mindkét tárgy ugyanabba az irányba mozog, akkor a sebességük pozitív. Ha mindkét tárgy ellentétes irányba mozog, akkor az egyik tárgy sebessége pozitív, a másiké pedig negatív.
Tehát az A tárgy sebessége (v1 ' ) az ütközés után 3 m/s, a B tárgy sebessége (v2 ' ) pedig 7 m/s.
A helyes válasz az A.
2. Egy P lendületű labda falnak ütközik és pattan. Az ütközés tökéletesen rugalmas és az irány merőleges. A labda lendületváltozása...
A. nulla
B. 4. oldal
C. 4. oldal
D.P.
E. 2P
Vita
Köztudott, hogy:
A labda tömege = m
A labda sebessége az ütközés előtt = v
A labda sebessége az ütés után = -v (a labda balra pattan)
A golyó lendülete az ütközés előtt (p o ) = mv
A golyó lendülete az ütközés után (pt ) = m(-v) = – mv
Kérdés: Mekkora a labda lendületváltozása?
Válasz:
A lendület változása:
Δp = pt – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mV
Δp = -2p
A labda lendületváltozásának nagysága 2p. A negatív előjel az irányt jelzi.
A helyes válasz az E.
3. Két azonos tömegű tárgy, A és B, elhalad egymás mellett. A keletre, B pedig nyugatra mozog, V, illetve 2V sebességgel. Ha a tárgyak tökéletesen rugalmas ütközést szenvednek, akkor közvetlenül az ütközés után...
A. V A = V nyugatra, V B = V keletre
B. V A = 2V nyugatra, V B = 2V keletre
C. V A = 2V nyugatra, V B = V keletre
D. V A = V nyugatra, V B = 2V keletre
E. V A = 2V keletre, V B = V nyugatra
Vita
Köztudott, hogy:
Mindkét tárgynak azonos tömege van.
A V sebességgel halad kelet felé
B 2V sebességgel halad nyugat felé
Kérdés: A és B sebessége ütközés után
Válasz:
Ha a két test tömege azonos, és az ütközés tökéletesen rugalmas, akkor a két test sebessége az ütközés után felcserélődik.
Tehát az ütközés után A 2V sebességgel nyugat felé, B pedig V sebességgel kelet felé halad.
A helyes válasz a C.
Részben rugalmas ütközés
4. Két azonos tömegű tárgy egyenes vonalban mozog egymás felé, ahogy az a képen látható!
Ha v 2 ' a (2) tárgy sebessége a jobbra történő 5 ms⁻¹ sebességű ütközés után , akkor a v 1 ' (1) sebesség nagysága az ütközés után…..
A. 7 ms −1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Vita
Köztudott, hogy:
Mindkét tárgy tömege azonos = m
Az 1. tárgy sebessége az ütközés előtt (v1 ) = 8 m/s
A 2. tárgy sebessége az ütközés előtt (v2 ) = 10 m/s
A 2. tárgy sebessége az ütközés után (v2 ' ) = 5 m/s
Kérdés: Az 1. tárgy sebessége ütközés után (v1 ' )
Válasz:
Ez egy tökéletlenül rugalmas ütközés. A v 1 '-t a lendületmegmaradás törvénye alapján számítjuk ki:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
A helyes válasz a C.
Rugalmatlan ütközés
5. Egy 10 grammos, 100 m/ s⁻¹ sebességgel száguldó lövedék egy álló fatömbnek talál el és abba beszorul. Ha a fatömb tömege 490 gramm, akkor a fatömb és a lövedék sebessége közvetlenül az ütközés után...
A. 1,0 ms -1
B. 2,0 ms -1
C. 2,5 ms -1
D. 4,0 ms -1
E. 5,0 ms -1
Vita
Köztudott, hogy:
A golyó tömege (m1 ) = 10 gramm
A lövedék sebessége (v1 ) = 100 ms⁻¹
A tömb tömege (m² ) = 490 gramm
A blokk sebessége (v2 ) = 0 m/s (a blokk nyugalmi állapotban van)
Kérdés: A fadarab és a golyó sebessége közvetlenül az ütközés után
Válasz:
A golyó egy álló fadarabnak ütközik és abba beszorul, tehát ez egy rugalmatlan ütközés. A rugalmatlan ütközés képlete:
Ütközés előtti lendület = ütközés utáni lendület
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10) (100) + (490) (0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 V
1000 = 500 V
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s = 2 m/ s⁻¹
A helyes válasz a B.
6. Egy 10 m/ s sebességgel mozgó teherautót elüt egy 20 m/ s sebességgel mozgó személygépkocsi . Az ütközés után a két személygépkocsi összeütközik. Ha a teherautó tömege 1400 kg, a személygépkocsi tömege pedig 600 kg, akkor a két jármű sebessége az ütközés után...
A. 6 ms –1
B. 9 ms –1
C. 11 ms –1
D. 13 ms –1
E. 17 ms –1
Vita
Az ütközés után a két autó összeakadt, ami rugalmatlan ütközést eredményezett.
Köztudott, hogy:
Teherautó sebessége (v1 ) = 10 m/s
Autó sebessége (v2 ) = 20 m/s
Teherautó tömege (m1 ) = 1400 kg
Az autó tömege (m² ) = 600 kg
Kérdés: mindkét jármű sebessége az ütközés után (v)
Válasz:
Rugalmatlan ütközési képlet:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400) (10) + (600) (20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 V
v = 13 m/s
A helyes válasz a D.
7. Egy 20 grammos lövedék, amely vízszintesen 10 m/s - 1 sebességgel mozog, eltalál egy 60 grammos, a padlón álló tömböt. Ha a lövedék beszorult a tömbbe, akkor a tömb jelenlegi sebessége….
A. 1,0 ms -1
B. 1,5 ms -1
C. 2,0 ms -1
D. 2,5 ms -1
E. 3,0 ms -1
Vita
Köztudott, hogy :
A lövedék tömege (m/ P ) = 20 gramm = 0,02 kg
Tömb tömege (m² ) = 60 gramm = 0,06 kg
A golyó kezdeti sebessége (vP ) = 10 m/s
A tömb kezdeti sebessége (v B ) = 0
Kérdés : a golyó és a tömb sebessége az ütközés után (v')
Válasz :
A lendületmegmaradás törvényének képlete , ha a két test az ütközés után összetapad:
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0,02) (10) + (0,06) (0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 V
0,2 = 0,08 V
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 m/s
A helyes válasz a D.
8. Két, egyenként 1,5 kg súlyú kocsi, A és B, v A = 4 ms⁻¹ és v B = 5 ms⁻¹ sebességgel mozog egymás felé, ahogy az ábrán látható. Ha a két kocsi rugalmatlanul ütközik, akkor a két kocsi sebessége az ütközés után...
A. 4,5 ms-1 jobbra
B. 4,5 ms -1 balra
C. 1,0 ms -1 balra
D. 0,5 ms -1 balra
E. 0,5 ms -1 jobbra
Vita
Köztudott, hogy:
A kocsi tömege A (m A ) = 1,5 kg
A kocsi tömege B (m² ) = 1,5 kg
Az A kiskocsi sebessége az ütközés előtt (v A ) = 4 m/s (pozitív irány jobbra)
A B kiskocsi sebessége az ütközés előtt (v B ) = -5 m/s (negatív balra)
Kérdés: Ha az ütközés rugalmatlan, határozd meg a két kiskocsi sebességét az ütközés után!
Válasz:
A lendületmegmaradás törvénye:
mA vA + mB vB = ( mA + mB ) v '
(1,5) (4) + (1,5) (-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 m/s
A negatív előjel azt jelenti, hogy az ütközés után mindkettő balra mozdul el, ugyanabba az irányba, mint a B kocsi. Ez azért van értelme, mert a B kocsi lendülete nagyobb, mint az A kocsi lendülete.
Kérdés forrása:
Országos fizika vizsgakérdések középiskolák/szakközépiskolák számára
