Példák a lendületre és az impulzusra vonatkozó kérdésekre

11 példa lendülettel és impulzussal kapcsolatos kérdésekre

1. Egy 0,2 kg tömegű labdát vízszintesen 10 m/s sebességgel dobunk, és a labda egy falnak ütközik, majd ugyanolyan sebességgel pattan vissza. A labda lendületének változása...
Vita

2. Egy 10 gramm tömegű golyó szabadesés egy bizonyos magasságból 15 m/s sebességgel éri a padlót, majd 10 m/s sebességgel pattan felfelé. Határozza meg az impulzust!
Vita
Ismert :
Golyó tömege (m) = 10 gramm = 0,01 kg
A golyó kezdeti sebessége (v_o) = -15 m/s
A labda végsebessége (v_t) = 10 m/s
Kérdezte Impulzus (I)
Jawab :
Tételképlet impulzus-lendület :
Az impulzus nagysága:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Egy 200 grammos labdát vízszintesen 4 m/s sebességgel dobunk, majd a labdát a becsapódás irányába dobjuk. A labda ütővel való érintkezésének időtartama 2 milliszekundum, a labda sebessége az ütő elhagyása után pedig 12 m/s. Az ütő által a labdára kifejtett erő nagysága…
Vita
Ismert :
Golyó tömege (m) = 200 gramm = 0,2 kg
A golyó kezdeti sebessége (v_o) = 4 m/s
A labda végsebessége (v_t) = 12 m/s
Érintkezési időintervallum (t) = 2 milliszekundum = (2/1000) másodperc = 0,002 másodperc
Kérdezte Az erő nagysága (F)
Jawab :
Impulzusképlet:
I = F t
Lendületváltozás képlete:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Impulzus-momentum tétel képlete :
Az ütő által a labdára kifejtett erő 800 Newton.

4. Egy 20 gramm tömegű labdát v sebességgel dobunk.₁ = 4 ms^-1 balra. Miután a falnak csapódott, a labda v sebességgel pattan.₂ = 2 ms^-1 jobbra. A keletkezett impulzus nagysága….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Vita
Köztudott, hogy:
Golyó tömege (m) = 20 gramm = 0,020 kg
A golyó sebessége az ütközés előtt (v)_o) = -4 m/s (balra)
A golyó sebessége az ütközés után (v)_t) = +2 m/s (jobbra)
v_o negatív előjelet kap, hogy megkülönböztesse az irányát a vt-től.
Kérdezte: Impulzus
Válasz:
Impulzus (I) = lendületváltozás (Δp) = mv_t – mv_o
Impulzus (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impulzus (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impulzus (I) = 0,12 Newton másodperc.
A helyes válasz a B.

5. A következő kép két golyót, az A-t (tömeg = 2 kg) és a B-t (tömeg = 5 kg) mutatja ütközés előtt és után. Ha az ütközés tökéletesen rugalmas, akkor az A golyó sebessége az ütközés előtt….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 4 ms^-1

E. 2 ms^-1

Vita

Köztudott, hogy:

Az A golyó tömege (m_A) = 2 kg

A B golyó tömege (m_B) = 5 kg

A B golyó sebessége az ütközés előtt (v_B) = 2 m/s

Az A golyó sebessége az ütközés után (v_A') = 5 m/s

A B golyó sebessége az ütközés után (v_B') = 4 m/s

Mindkét golyó jobbra mozdul az ütközés előtt és után is, így a sebesség pozitív előjelet kap.

Kérdezte: Az A golyó sebessége az ütközés előtt (v_A)

Válasz:

Számítsa ki az A golyó sebességét az ütközés előtt (v_A) az impulzusmegmaradás törvényének képletét használva:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 m / s

A helyes válasz a B.

6. Az A és B tárgyak a képen látható módon mozognak. Ha tökéletesen rugalmas ütközés történik, a B tárgy sebessége az ütközés után 15 m/s lesz.^-1, akkor az A tárgy sebessége az ütközés után...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms^-1

C. 8 ms^-1

D. 10 ms^-1

E. 12 ms^-1

Vita

Köztudott, hogy:

Az A tárgy tömege (m_A) = 5 kg

A B tárgy tömege (m_B) = 2 kg

Az A tárgy sebessége az ütközés előtt (v_A) = 12 m/s

A B tárgy sebessége az ütközés előtt (v_B) = 10 m/s

A B tárgy sebessége az ütközés után (v_B') = 15 m/s

Az ütközés előtti és utáni objektumok is jobbra mozdulnak, így a sebesség pozitív előjelet kap.

Kérdezte: Az A tárgy sebessége az ütközés után (v_A„)

Válasz:

Számítsa ki az A golyó sebességét az ütközés előtt (v_A) az impulzusmegmaradás törvényének képletét használva:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)₀_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)₀_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)₀_A"

50 = (5)v_A"

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

A helyes válasz a D.

7. Egy pingponglabda tömege 5 gramm. szabadesés egy bizonyos magasságból (g = 10 ms^-2). Amikor a padlóra ér kecepatán 6 ms-os labda^-1 és a labda közvetlenül a padlóra csapódás után 4 ms sebességgel felfelé pattan^-1Nagy impulzus Ami a labdán működik, az...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Vita
Ismert :
Golyó tömege (m) = 5 gramm = 0,005 kg
A labda sebessége közvetlenül a talajra csapódás előtt (v)_o) = -6 m/s
A labda sebessége közvetlenül a talajra csapódás után (v)_t) = 4 m/s
A pozitív és negatív sebesség azt jelenti, hogy a labda sebességének iránya vagy a labda mozgásának iránya az ütközés előtt ellentétes a labda mozgásának irányával az ütközés után.
Kérdezte Impulzus (I)
Jawab :

Impulzus-momentum tétel Kijelenti, hogy impulzus (Én) ugyanaz, mint lendületváltozás (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton-másodperc
A helyes válasz a D.

8. Egy 0,5 kg tömegű labda szabadon esik le h magasságból.₁ = 7,2 m-rel a padló felett, és h magasságba pattan₂ = 3,2 m. Ha a Föld gravitációs gyorsulása = 10 ms^-2, a labdára ható impulzus...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Vita
Ismert :
A labda tömege (m) = 0,5 kg
A szabadon eső labda magassága (h)₁) = 7,2 méter
A pattogó labda magassága (h)₂) = 3,2 méter
A Föld gravitációs gyorsulása (g) = 10 m/s²
Kérdezte A labdára ható impulzus
Jawab :
A labda sebessége közvetlenül az becsapódás előtt (v)_o)
Számítsd ki a labda sebességét közvetlenül a becsapódás előtt a szabadesés képletével. Adott magasság (h) = 7,2 méter, nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s² és közvetlenül a padlóra csapás előtt kérdezte meg a végső sebességet, ezért használja a képletet v² = 2 g/km
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
A labda sebessége az ütközés előtt (v)_o) -12 m/s. A negatív előjel csak az irányt jelzi.
A labda sebessége közvetlenül az ütközés után (v)_t)
Számítsd ki a labda sebességét közvetlenül az becsapódás után a felfelé irányuló függőleges mozgás képletével. Adott magasság (h) = 3,2 méter, nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s², végsebesség a maximális magasságon (v_t²) = 0, és a kezdeti sebességet közvetlenül a padlóra csapódás után kérdezzük meg, ezért a következő képletet használjuk: v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
A labda sebessége az ütközés után (v)_t) 8 m/s
A labdára ható impulzus (I)
Az impulzust az impulzus-momentum tétel képletével számítjuk ki.
Impulzus (I) = lendületváltozás (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton másodperc
A helyes válasz a C.

9. Egy 100 grammos labdát vízszintesen dobunk 5 m/s sebességgel. A labdát ezután az eredetivel megegyező irányba ütjük el. Ha a labda 2 ms-ig érintkezésben marad az ütővel, és a labda sebessége az ütő elhagyása után 10 m/s, akkor az ütő által kifejtett erő nagysága...
A. 200 É
B. 250 É
C. 300 É
D. 350 É
E. 400 É
Megbeszélés:

Ismert :
m = 100 gramm = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 milliszekundum = 2 x 10^-3 második
v_t = +10 m/s
Kérdezte :
Az ütő által a labdára kifejtett erő (F)?
Jawab :
Impulzusképlet :
I = F t
Lendületváltozás képlete :
Impulzus-momentum tétel :
Impulzus = lendületváltozás

A helyes válasz a B.

10. Egy 0,1 kg tömegű labdát vízszintesen jobbra dobunk 20 m/s sebességgel. Az ütő által a labdának adott impulzus…
A. 4 N sz.
B. –4 N s
C. 5 É sz.
D. –5 É sz.
E. 10 É sz.
Megbeszélés:
Ismert :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Kérdezte :
Impulzus (I) ?
Jawab :
Impulzus = lendületváltozás
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N₀/s
A helyes válasz a D.

11. Egy 0,5 kg-os baseballlabda kezdetben 2 m/s sebességgel balra mozdul el. Ezután a labdát a mozgásával ellentétes irányú F erő éri, így a labda sebessége 5 m/s-ra változik. Ha a labda 0,01 másodpercig érintkezik az ütővel, a lendületváltozás...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Megbeszélés:
Ismert :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 másodperc
Kérdezte :
A lendület változása?
Jawab :
A lendület változása = m (v_t - v_o) = (0,5) (5 – (-2)) = (0,5) (7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
A helyes válasz a D.