1. A fókusztávolság egy homorú lencse (szórólencse) 30 cm. A lencsétől balra egy 5 cm magas tárgy található. Határozza meg a képtávolságot, a képnagyítást, a képmagasságot és a képtulajdonságokat, ha a tárgy 15 cm-re van a konkáv lencsétől.
Vita
Ismert :
Fókusztávolság (f) = -30 cm
A homorú lencse fókusztávolsága negatív, mivel a homorú lencse fókuszpontján nem halad át a fénysugár, vagy az virtuális.
A tárgy magassága (h) = 5 cm
Tárgy távolsága (s) = 15 cm
Kérdezte Képtávolság (s'), képnagyítás (M), képmagasság (h') és képtulajdonságok
Jawab :
Egy tárgy képének konkáv lencse általi kialakulásának képe:
Képtávolság (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
A negatív árnyéktávolság azt jelenti, hogy az árnyék virtuális, vagyis a fénysugár nem halad át rajta.
A 10 cm-es képtávolság kisebb, mint az 15 cm-es tárgytávolság.
Kép nagyítása (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3-szor
A kép pozitív nagyítása azt jelenti, hogy a kép álló, azaz nem fordított.
A kép mérete 2/3-szor kisebb, mint a tárgy mérete.
Árnyékmagasság (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Az árnyék magassága pozitív, ami azt jelenti, hogy az árnyék függőleges, azaz nem fejjel lefelé áll.
A kép 3,3 cm-es magassága kisebb, mint a tárgy 5 cm-es magassága.
Az árnyékok tulajdonságai
A fenti számítások alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy egy homorú lencse által alkotott tárgy képének tulajdonságai a következők:
– a virtuális vagy fénysugarak nem haladnak át az árnyékon
– függőlegesen vagy nem fejjel lefelé
– kicsinyített vagy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete
– a kép távolsága kisebb, mint a tárgy távolsága
2. Egy 10 cm magas tárgy 60 cm-re van egy 30 cm fókusztávolságú homorú lencse előtt. Számítsa ki a képtávolságot, a képnagyítást, a képmagasságot és a képtulajdonságokat!
Vita
Ismert :
Fókusztávolság (f) = -30 cm
A homorú lencse fókusztávolsága negatív, mivel a homorú lencse fókuszpontján nem halad át a fénysugár, vagy az virtuális.
A tárgy magassága (h) = 10 cm
Tárgy távolsága (s) = 60 cm
Kérdezte Képtávolság (s'), képnagyítás (M), képmagasság (h') és képtulajdonságok
Jawab :
Egy tárgy képének konkáv lencse általi kialakulásának képe:
Képtávolság (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
A negatív árnyéktávolság azt jelenti, hogy az árnyék virtuális, vagyis a fénysugár nem halad át rajta.
A 20 cm-es képtávolság kisebb, mint az 60 cm-es tárgytávolság.
Kép nagyítása (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3-szor
A kép pozitív nagyítása azt jelenti, hogy a kép álló, azaz nem fordított.
A kép mérete 1/3-szor kisebb, mint a tárgy mérete.
Árnyékmagasság (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Az árnyék magassága pozitív, ami azt jelenti, hogy az árnyék függőleges, azaz nem fejjel lefelé áll.
A kép 3,3 cm-es magassága kisebb, mint a tárgy 10 cm-es magassága.
Az árnyékok tulajdonságai
A fenti számítások alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy egy homorú lencse által alkotott tárgy képének tulajdonságai a következők:
– a virtuális vagy fénysugarak nem haladnak át az árnyékon
– függőlegesen vagy nem fejjel lefelé
– kicsinyített vagy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete
– a kép távolsága kisebb, mint a tárgy távolsága
Konkáv lencse probléma
1. Egy homorú lencse fókusztávolsága 20 cm, és egy 10 cm magas tárgy 10 cm távolságra van a homorú lencse előtt. Határozza meg a képtávolságot, a képnagyítást, a képmagasságot és a képtulajdonságokat!
Válasz kulcs:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
(d) a kép tulajdonságai: virtuális, álló, csökkentett méretű
2. Számítsa ki egy 40 cm fókusztávolságú konkáv lencse előtt 5 cm magas és 50 cm távolságra lévő tárgy képtávolságát, képnagyítását, képmagasságát és képtulajdonságait!
Válasz kulcs:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
(d) a kép tulajdonságai: virtuális, álló, csökkentett méretű
