5 példa konvex lencsés kérdésekre
1. Egy domború lencse (gyűjtőlencse) fókusztávolsága 15 cm. A lencsétől balra egy 5 cm magas tárgy található. Határozza meg a képtávolságot, a képnagyítást, a képmagasságot és a képtulajdonságokat, ha a tárgy 5 cm távolságra van a domború lencsétől.
Vita
Köztudott, hogy:
Fókusztávolság (f) = 15 cm
A konvex lencse fókusztávolsága pozitív, mivel a konvex lencse fókuszpontján fénysugár halad át, vagy az valós.
A tárgy magassága (h) = 5 cm
Tárgy távolsága (s) = 5 cm
Kérdezte : árnyéktávolság, árnyéknagyítás, árnyékmagasság és árnyéktulajdonságok
Válasz:
Egy tárgy képének domború lencse általi képződésének képe:
Képtávolság (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
A negatív árnyéktávolság azt jelenti, hogy az árnyék virtuális, vagy a fénysugár nem halad át rajta.
A 7,5 cm-es képtávolság nagyobb, mint a 5 cm-es tárgytávolság.
Kép nagyítása (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5-szer
A kép pozitív nagyítása azt jelenti, hogy a kép álló, azaz nem fordított.
A kép mérete 1,5-szer nagyobb, mint a tárgy mérete.
Árnyékmagasság (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Az árnyék magassága pozitív, ami azt jelenti, hogy az árnyék függőleges, azaz nem fejjel lefelé áll.
A kép 7,5 cm-es magassága nagyobb, mint az objektum 5 cm-es magassága.
Az árnyékok tulajdonságai
A fenti számítások alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy egy homorú lencse által alkotott tárgy képének tulajdonságai a következők:
– a virtuális vagy fénysugarak nem haladnak át az árnyékon
– Álló vagy nem fejjel lefelé
– Nagyított, vagy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete
– A kép távolsága nagyobb, mint a tárgy távolsága
2. Egy 10 cm magas tárgy 30 cm-re van egy 15 cm fókusztávolságú domború lencse előtt. Számítsa ki a képtávolságot, a képnagyítást, a képmagasságot és a képtulajdonságokat!
Vita
Köztudott, hogy:
Fókusztávolság (f) = 15 cm
A konvex lencse fókusztávolsága pozitív, mivel a konvex lencse fókuszpontján fénysugár halad át, vagy az valós.
A tárgy magassága (h) = 10 cm
Tárgy távolsága (s) = 30 cm
Kérdezte: árnyéktávolság, árnyéknövekedés, árnyékmagasság és árnyéktulajdonságok
Válasz:
Egy tárgy képének domború lencse általi képződésének képe:
Képtávolság (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
A pozitív árnyéktávolság azt jelenti, hogy az árnyék valódi, vagy egy fénysugár halad át rajta.
A 30 cm-es árnyéktávolság megegyezik a 30 cm-es tárgytávolsággal.
Kép nagyítása (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1-szer
A kép negatív előjelű nagyítása azt jelenti, hogy a kép inverz.
Az 1-es nagyítás azt jelenti, hogy az árnyék mérete megegyezik a tárgy méretével.
Árnyékmagasság (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
Az árnyék magassága negatív, ami azt jelenti, hogy az árnyék fordított.
Az árnyék magassága 10 cm, ami megegyezik a tárgy magasságával, ami 10 cm.
Az árnyékok tulajdonságai
A fenti számítások alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy egy homorú lencse által alkotott tárgy képének tulajdonságai a következők:
– a valódi vagy fénysugár áthalad az árnyékon
- hátrafelé
– az árnyék mérete megegyezik a tárgy méretével
– az árnyék távolsága megegyezik a tárgy távolságával
Konvex lencsés kérdések
1. Egy 5 cm magas tárgy 10 cm-re van egy 30 cm fókusztávolságú domború lencse előtt. Határozza meg: (a) a képtávolságot, (b) a képnagyítást, (c) a képmagasságot és (d) a kép jellemzőit!
Válasz kulcs:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) a kép tulajdonságai: virtuális, álló, nagyított
2. Egy domború lencse fókusztávolsága 10 cm, a tárgy távolsága a domború lencsétől 15 cm, a tárgy magassága pedig 2 cm. Határozza meg a képtávolságot, a képnagyítást, a képmagasságot és a kép tulajdonságait!
Válasz kulcs:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) a kép tulajdonságai: valós, fordított, nagyított
3. Országos természettudományi vizsga alsó tagozatosoknak C4-P12 13. szám
Nézd meg a következő képet! A képen látható adatok alapján a lencse fókusztávolsága...
A. 4,5 cm
Kb. 7,5 cm
Kb. 10 cm
D. 12 cm
Vita
A fény útjának képe alapján arra a következtetésre jutunk, hogy a lencse típusa domború lencse vagy pozitív lencse.
Köztudott, hogy:
Tárgy távolsága (s) = 20 cm
Árnyéktávolság (s') = 30 cm
Kérdezte: Objektív fókusztávolsága (f)
Válasz:
Konvex lencse képlete:
1/s + 1/s' = 1/f
Képletek és előjelszabályok magyarázata:
s = a tárgy távolsága (pozitív, mivel a beeső fénysugár áthalad a tárgyon)
s' = árnyéktávolság (pozitív, mert az árnyék áthalad egy fénysugáron, vagy az árnyék valódi)
f = fókusztávolság (a konvex lencse fókusza pozitív, mert áthalad egy fénysugáron)
Tehát a konvex lencse fókusztávolsága (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
A helyes válasz a D.
4. 2011-es általános iskolai természettudomány országos vizsgakérdés 12. – Domború lencsék
Egy tárgy egy domború lencse előtt helyezkedik el, ahogy a képen is látható. Ha a lencse fókusztávolsága 20 cm, akkor...
Egy tárgy képét nagyítással hozzák létre...
A. 3-szer
B. 2-szer
C. 1,5-szer
D. 0,5-szer
Vita
Köztudott, hogy:
Domború lencse fókusztávolsága (f) = 20 cm
Egy konvex lencse fókuszpontján fénysugár halad át úgy, hogy a konvex lencse fókusztávolsága valós és pozitív előjelű.
Tárgy távolsága (s) = 30 cm
Kérdezte: Kép nagyítása (M)
Válasz:
A kép nagyításának kiszámítása előtt először számítsa ki a kép távolságát (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Kép nagyítása:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2-szer
A helyes válasz a B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
A kép, amely a domború lencsében a speciális sugarak helyes útját mutatja, a következő...
Vita
A konvex lencsét gyűjtőlencsének is nevezik, mivel összegyűjti a fényt. Pozitív lencsének is nevezik, mivel a fény áthalad a konvex lencse fókuszpontján, így az valóságos.
Másrészt a homorú lencsét szórólencsének is nevezik, mivel szétszórja a fényt. Negatív lencsének nevezik, mivel a homorú lencse fókuszpontján nem halad át a fény, mert
virtuális.
Mellette egy példa egy kép létrehozására domború lencsén három speciális sugár segítségével.
A helyes válasz az A.
