Példa a gördülő mozgásra

2 példa a gördülő mozgással kapcsolatos kérdésekre

1. Egy üreges hengeres tárgy (I = mR)²) csúszásmentesen gördül fel egy durva ferde síkon, amelynek kezdeti sebessége 10 m/s. A ferde sík magassági szöge θ, ahol a tan θ = 0,75. Ha a nehézségi gyorsulás g = 10 m/s^-2 és az objektum sebessége 5 ms-ra csökken^-1 akkor a tárgy által a ferde síkon megtett távolság….
A. 12,5 m
B. 10 m
Kb. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Vita
Köztudott, hogy:
Üreges henger tehetetlenségi nyomatéka (I) = m/R²
A ferde sík magassági szöge = θ, ahol az érintő θ = 0,75 = 75/100 = elöl / alul
Sin θ = elöl / ferde = 75/125 = 3/5 = 0,6
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s
Végsebesség (v_t) = 5 m/s
Kérdezte: A tárgy által megtett távolság!
Válasz:
Számítsd ki a henger által elért magasságot a mechanikai energia megmaradásának törvénye képletével:

Kezdeti magasság (h_o) = 0 méter
Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s
Végsebesség (v_t) = 5 m/s
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

A henger 7,5 méter magasra emelkedik. A henger által megtett távolság:

A henger által megtett távolság 12,5 méter.
A helyes válasz az A.

Képlet leírása:
o = kezdeti, t = végső, EM = mechanikai energia, EP = helyzeti energia, EK = mozgási energia, m = tömeg, g = nehézségi gyorsulás, h = magasság, v = lineáris sebesség, ω = szögsebesség, I = tehetetlenségi nyomaték, R = henger sugara

2. Egy tömör henger (I = ½ mR²) 3 kg tömegű test csúszás nélkül gördül fel egy durva ferde síkon, amelynek magassági szöge θ, és sin θ = 0,6. Ha a nehézségi gyorsulás g = 10 m/s^-2 és a tárgy kezdeti sebessége 10 m/s, akkor a ferde pálya hossza, amelyet a tárgy megállás előtt megtesz....
A. 9,5 méter
B. 10,5 méter
Kb. 11,5 méter
D. 12,5 méter
K. 13,5 méter
Vita
Köztudott, hogy:
Egy szilárd henger tehetetlenségi nyomatéka (I) = ½ m R²
A henger tömege = 3 kg
Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s
Végsebesség (v_t) = 0 m/s (a tárgy megáll)
Ferde sík magassági szöge (θ) = θ, ahol sin θ = 0,6 = 6/10 = elülső/ferde
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte: Egy tárgy által megtett út hossza megállása előtt!
Válasz:
Számítsd ki a henger által elért magasságot a mechanikai energia megmaradásának törvénye képletével:

Kezdeti magasság (h_o) = 0 méter
Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s
Végsebesség (v_t) = 0 m/s (a tárgy megáll)
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

A henger 7,5 méter magasra emelkedik.

A henger által megtett távolság:

A henger által megtett távolság 12,5 méter.
A helyes válasz a D.

Kérdés forrása:

Országos fizika vizsgakérdések középiskolák/szakközépiskolák számára