Példa egy rugó rugalmas potenciális energiájára

5 Példák a rugók rugalmas helyzeti energiájával kapcsolatos kérdésekre

1. Egy rugót 2 kg terhelésnek vetünk alá, és függőlegesen felfüggesztjük egy állványra. Ha a rugó 4 cm-rel meghosszabbodik, akkor a változás potenciális energia A rugó rugalmas ereje… g = 10 m/s²
Vita
Ismert :
A rakomány tömege (m) = 2 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Teherbírás (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
A rugó hosszának növekedése (x) = 4 cm = 0,04 méter
Kérdezte A rugó rugalmas potenciális energiája
Jawab :
Képlet Hooke törvénye F = kx, ahol F = erő, k = rugóállandó és x = a rugóhossz növekedése. Ha erre a problémára adaptáljuk, akkor a Hooke-törvény képletét w = kx-re változtatjuk, ahol w = gravitációA rugóállandó kiszámításához Hooke törvényének képletét k = w / x-re kell átírni. Tehát a rugóállandó k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Newton/méter.
A rugó rugalmas helyzeti energiájának változása:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 30 420 joule

A rugó rugalmas potenciális energiájának változása egyetlen képlettel is kiszámítható:
EP = ½ kx² = ½ (sz / x) x² = ½ hét = ½ mgx
Leírás: w = a teher súlyponti ereje, m = a teher tömege, x = a rugó hosszának változása.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 joule.

2. Egy rugó 10 cm-es megnyújtásához 50 N erő szükséges. A rugó 12 cm-es megnyújtásához szükséges rugalmas helyzeti energia…
Vita
Ismert :
A rugó hosszának növekedése (x) = 10 cm = 0,1 méter
Erő (F) = 50 Newton
Kérdezte : a rugó rugalmas helyzeti energiája, amely a rugó 12 cm-re vagy 0,12 méterre történő megnyúlásához szükséges.
Jawab :
A rugóállandó:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 Newton/méter
A használt rugó ugyanaz, ezért az előző számításban kapott rugóállandót használjuk fel a rugó rugalmas helyzeti energiájának kiszámításához, amely a rugót 0,12 méterrel nyújtja.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 joule.

3. Az alábbi grafikon az erő (F) és a rugó hosszának növekedése (x) közötti összefüggést mutatja. Ha a rugó 10 cm-rel eltorzul, akkor a rugó rugalmas helyzeti energiája…

Vita
Ismert :
Erő (F) = 5 Newton
A rugó hosszának növekedése (x) = 2 cm = 0,02 méter
Kérdezte : a rugó helyzeti energiája, ha a rugó 10 cm-rel vagy 0,1 méterrel eltorzul.
Jawab :
Rugóállandó:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 Newton/méter
A rugó helyzeti energiája, ha a rugó 0,1 méterrel elhajlik:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 joule.

Rugalmas potenciális energia
4. Egy rugót 2 kg terhelésnek teszünk ki, ahogy az a következő ábrán látható. Ha a rugó hossza 5 cm-rel megnő, és gravitációs gyorsulás föld 10 ms^-2, akkor a rugó rugalmas helyzeti energiája...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Vita
Ismert :
Hossznövekedés (Δx) = 5 cm = 0,05 méter
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
A rakomány tömege (m) = 2 kg
Teherbírás (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Kérdezte A gumi helyzeti energiája?
Jawab :
Először számítsd ki a rugó rugalmassági állandóját Hooke törvényének képletével:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
A rugó rugalmas potenciális energiája:
EP = ½ kΔx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 joule
A helyes válasz az E.

5. Egy rugó 5 cm-es megnyúlásához 20 N erő szükséges. A rugó helyzeti energiája 10 cm-es nyújtáskor…
A. 2 joule
Kb. 4 joule
Kb. 20 joule
D. 50 joule
E. 100 joule
Vita
Ismert :
Hossznövekedés (Δx) = 5 cm = 0,05 méter
Erő (F) = 20 Newton
Kérdezte A rugó EP-je, amikor a rugó 10 cm-t nyúlik?
Jawab :
Rugóállandó:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
A rugó helyzeti energiája Δx = 10 cm = 0,1 méter esetén:
EP = ½ kΔx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 joule
A helyes válasz az A.