6 példa a mechanikai energiával kapcsolatos kérdésekre
Mechanikai munka-energia tétel
1. Figyelj a képre elmozdulás blokkolja a következőképpen! Tegyük fel, hogy g = 10 m/s2Ha a blokk és a padló közötti mozgási súrlódási együttható μk = 0,5, akkor a tárgy elmozdulásának (s) értéke ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
Kb. 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Vita
Ismert :
A kinetikus súrlódási együttható (μk) = 0,5
A tömb tömege (m) = 4 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
A tömb súlya (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Ha a tömb sík felületen fekszik, akkor a normálerő (N) = súly (w) = 40 Newton.
Kezdősebesség (v1) = 5 m/s
Végsebesség (v2) = 0 m/s
Kérdezte : tárgy(ok) elmozdulása?
Jawab :
A munka-mechanikai energia tétel kimondja, hogy a nem konzervatív erő által végzett munka (W) egyenlő a tárgy mechanikai energiájának változásával, vagyis a végső mechanikai energiával (EM).2) – kezdeti mechanikai energia (EM)1). A kinetikus súrlódás nem konzervatív erő, és az egyetlen nem konzervatív erő, amely a blokkra ható, a kinetikus súrlódás.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Kinetikus súrlódás által végzett munka:
W = fk sz = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
A mechanikai energia változásai:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
A tárgyak sík felületen mozognak, és nem tapasztalnak magasságváltozást (Δh = 0), tehát a gravitációs potenciális energia nem változik (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Tehát a mechanikai energia változása csak a kinetikus energia változását foglalja magában.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mV22 – ½ mV12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(0)2 - 52) = (2)(25) = 50
A blokk elmozdulása:
W= ΔEM
20 másodperc = 50
s = 50 / 20 = 2,5 méter
A helyes válasz a D.
A mechanikai energia megmaradásának törvénye
2. Az A és a B tárgy tömege azonos. Az A tárgy h méter, a B pedig 2h méter magasról esik. Ha A vm/s sebességgel éri a talajt, akkor a B tárgy… mozgási energiával fog a földre csapódni.
A. 2 mV2
B. mv2
C. 3/4 mV2
D. 1/2 mV2
E. 1/4 mV2
Vita
A 2h magasságból szabadon eső B tárgy végsebessége:
v2 = 2 g (2 óra) = 4 gh
A B tárgy kinetikus energiája:
EKB = ½ mV2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– 1. egyenlet
A B tárgy kezdeti mechanikai energiája a gravitációs potenciális energia = mg h. A B tárgy végső mechanikai energiája a kinetikus energia = ½ mv.2.
A mechanikai energia megmaradásának törvénye :
mgh = ½ mV2.
mert mgh = ½ mV2 akkor az 1. egyenletben az mgh értéket ½ mv-vel helyettesíthetjük2.
A B tárgy kinetikus energiája = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
A helyes válasz a B.
3. Nézd meg az alábbi képet! Egy tárgy szabadon esik 20 m magasból. Ha a nehézségi gyorsulás 10 m/s, akkor a tárgy sebessége 15 m-rel a talaj felett….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Vita
Végső mechanikai energia = kezdeti mechanikai energia
A tárgy mozgási energiája a 2. pontban = a gravitációs potenciális energia csökkenése 5 méterrel
½ mV2 = mg/h
½ térfogatrész2 = (10)(20-15)
½ térfogatrész2 = (10)(5)
½ térfogatrész2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
A helyes válasz a C.
4. Egy tömböt egy ferde sík tetején tartanak, ahogy az ábrán látható. Elengedéskor a tömb súrlódásmentesen csúszik a lejtőn. A tömb sebessége, amikor eléri a lejtő alját…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Vita
Kezdeti mechanikai energia = gravitációs helyzeti energia = mgh = m (10)(5) = 50 m
Végső mechanikai energia = mozgási energia = 1/2 mV2
A mechanikai energia megmaradásának törvénye kimondja, hogy a kezdeti mechanikai energia = a végső mechanikai energia.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 V2
100 = v2
v = 10 m/s
A helyes válasz a C.
5. Egy m kg tömegű blokkot h méter magasságból engednek el a talaj felett, ahogy az ábrán látható. A potenciális energia (EP) és a mozgási energia (EK) aránya az M pontban….
A. 1:3 
B. 1:2
C. 2:1
2. számú eredmény: 5
3. kép: 7
Vita
Gravitációs potenciális energia az M pontban:
EPM = mg (0,3 óra)
Az M pont kinetikus energia = a gravitációs potenciális energia csökkenése h-0,3h = 0,7h értékkel
EKM = EP = mg (0,7 óra)
Az M pontban a gravitációs potenciális energia és a kinetikus energia aránya:
EPM EKM
mg (0,3 óra): mg (0,7 óra)
0,3: 0,7
3: 7
A helyes válasz az E.
6. Nézd meg az alábbi képet, amelyen az A tárgy szabadon esik a P pontból!
Ha EPQ és EKQ mindegyik a Q pontban a potenciális energia és a kinetikus energia (g = 10 m/s2), majd EPQ EKQ van….
A. 16:9
B. 9:16
C. 3:2
2. számú eredmény: 3
2. kép: 1
Vita
Gravitációs potenciális energia a Q pontban:
EPQ = mg/h = (m/h)(10)(1,8) = 18 m/h
A Q pontban lévő kinetikus energia = a gravitációs potenciális energia csökkenése 5-1,8 = 3,2 méterrel
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
A gravitációs potenciális energia és a kinetikus energia aránya a Q pontban:
EPQ EKQ
18 méter: 32 méter
18: 32
9: 16
Kérdés forrása:
Országos fizika vizsgakérdések középiskolák/szakközépiskolák számára
