14 példa részecskedinamikai kérdésekre
1. Az 5 kg tömegű A tömböt sima, sík felületre helyezzük, a 3 kg tömegű B tömböt egy kötéllel felakasztjuk és egy csigával összekötjük az A tömbbel. Ha g = 10 m/s2, akkor határozzuk meg a tömb gyorsulását!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/ s²
C. 4,00 m/ s²
D. 5,00 m/ s²
E. 5,25 m/ s²
Vita
Köztudott, hogy:
Sima, lapos felület.
Az A tömb tömege (m² ) = 5 kg
A B tömb tömege (m² ) = 3 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
A B tömb súlya (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Kérdés: A blokk gyorsulása (a)
Válasz:
A sík felület sima, így nincs olyan súrlódási erő, amely gátolná az A blokk mozgását. A blokkrendszert mozgató erő a B blokk súlya.
ΣF = ma
wB = ( mA + mB ) a
30 = (5 + 3) egy
30 = 8 egy
a = 30 / 8
a = 3,75 m/ s²
A helyes válasz a B.
2. A kép alapján ismert, hogy:
(1) a tárgy nulla gyorsulása
(2) egyenes vonalban, állandó sebességgel mozgó tárgyak
(3) nyugalmi állapotban lévő tárgyak
(4) Egy tárgy akkor mozdul el, ha a súlya kisebb, mint a húzóerő.
A helyes állítás a következő….
A. Csak az (1) és (2) bekezdésben foglaltak
Csak a B. (1) és (3) bekezdésben foglaltak
C. (1) és (4)
D. Csak az (1), (2) és (3) bekezdésben foglaltak
E. (1), (2), (3) és (4)
Vita
(1) a tárgy nulla gyorsulása
Egy tárgy gyorsulása nulla, ha az eredő erő nulla. Eredő erő:
ΣF = ma 
gyorsulás (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) egyenes vonalban, állandó sebességgel mozgó tárgyak
Egy tárgy nulla gyorsulása azt jelentheti, hogy a tárgy nyugalmi állapotban van, vagy egyenes vonalban mozog állandó sebességgel (a tárgy állandó sebességgel mozog).
(3) nyugalmi állapotban lévő tárgyak
A nulla eredő erő azt jelentheti, hogy a tárgy nyugalmi állapotban van.
(4) Egy tárgy akkor mozdul el, ha a súlya kisebb, mint a húzóerő.
Egy tárgy súlya függőlegesen hat, míg a húzóerő vízszintesen. Mivel a tárgy vízszintesen mozog, csak a vízszintes erők hatnak rá.
A helyes válasz a D.
3. Nézd meg az oldalsó képet!
Ha az A blokk és az asztal közötti mozgási súrlódási együttható 0,1, a nehézségi gyorsulás pedig 10 m/s-2 majd az az erő, amelyet az A pontra kell kifejteni, hogy a rendszer gyorsulással balra mozduljon el
n 2 ms-2 az ….
A. 70 É
B. 90 É
C. 150 É
D. 250 É
E. 330 É
Vita
Köztudott, hogy:
Az A tömb tömege (m² ) = 30 kg
Az A tömb súlya (w A ) = (30 kg)(10 m/s² ) = 300 kg m/s² vagy 300 Newton
A B tömb tömege (m² ) = 20 kg
A B tömb súlya (w B ) = (20 kg)(10 m/s² ) = 200 kg m/s² vagy 200 Newton
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
A kinetikus súrlódási együttható (
) = 0,1
A rendszer gyorsulása (a) = 2 m/s² ( a gyorsulás iránya balra)
Kinetikus súrlódási erő (fk) = N= wA = (0,1)(300) = 30 Newton
Kérdés: Mekkora az F erő nagysága?
Válasz:
Newton második törvénye:
Σ F = ma
A rendszer balra mozdul
F – fk – wB = (mA + mB ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
A helyes válasz az E.
4. Két, 2 kg és 6 kg tömegű tárgyat, az A és B tárgyat egy sima csigával összekötözzük egy kötéllel, ahogy az ábrán látható. Először a B tárgyat fogjuk meg, majd elengedjük. Ha g = 10 ms⁻², akkor a B tárgy gyorsulása...
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms -2
C. 6,0 ms -2
D. 5,0 ms -2
E. 4,0 ms -2
Vita
Köztudott, hogy:
m A = 2 kg, m B = 6 kg, g = 10 m/s 2
w A = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
w B = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Kérdés: a B objektum gyorsulása vagy a rendszer gyorsulása?
Válasz:
w B > w A , tehát a B objektum lefelé, az A objektum felfelé mozog (a rendszer az óramutató járásával megegyezően mozog).
Σ F = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) egy
40 = (8) a
a = 5 m/ s²
A helyes válasz a D.
5. Egy tömeggel bíró tárgyat egy sima csigán átfutó kötéllel kötünk össze, ahogy az ábrán látható. Ha m1 = 1 kg, m2 = 2 kg és g = 10 ms⁻² , akkor a feszültség T ….
A. 10,2 É 
B. 13,3 É
C. 15,5 É
D. 18,3 É
E. 20,0 É
Vita
Köztudott, hogy:
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 10 m/ s2
w² = m² g = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² vagy 10 Newton
w² = m² g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² vagy 20 Newton
Kérdés: Mekkora a kötél feszítőereje (T)?
Válasz:
Rendszergyorsítás
w 2 > w 1, ezért a rendszer az óramutató járásával megegyezően mozog (m 2 lefelé, m 1 felfelé).
Newton második törvénye:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m³ + m² ) ₀
20 – 10 = (1 + 2) egy
10 = (3) a
a = 3,3 m/ s²
A rendszer gyorsulása 3,3 m/ s².
Húrfeszültség?
m 2 lefelé mozdul
w² – T² = m² a
20 – T2 = (2)(3,33)
20 – T2 = 6,66
T2 = 20 – 6,66
T2 = 13,3 Newton
m 1 felfelé mozog
T1 – w1 = m1a
T1 – 10 = (1)(3,3)
T1 – 10 = 3,33
T1 = 10 + 3,33
T1 = 13,3 Newton
Húrfeszültség (T) = 13,3 Newton.
A helyes válasz a B.
6. Nézd meg az oldalsó képet! A kockák tömegei m1 = 6 kg és m2 = 4 kg, a csiga tömegét pedig elhanyagoljuk. Ha a sík felülete sima és g = 10 ms −2 , akkor a rendszer gyorsulása….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms −2
C. 2,5 ms −2
D. 4,0 ms −2
E. 5,0 ms −2
Vita
Köztudott, hogy:
m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/ s2
w² = m² g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/s² vagy 60 Newton
w² = m² g = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² vagy 40 Newton
Feltett kérdés: az (a) rendszer gyorsulása?
Válasz:
Az m 1 sima, súrlódásmentes, sík felületen helyezkedik el, így a rendszert a 2. blokk gravitációs ereje hajtja.
Alkalmazd Newton második törvényét:
∑ F = ma
w² = (m³ + m² ) ₀ a
40 N = (6 kg + 4 kg)₁
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
A helyes válasz a D.
7. Két, egyenként 2 kg tömegű tömböt egy kötél és egy csiga köt össze, ahogy az ábrán látható. A felület és a csiga sima. Ha a B tömböt 40 N vízszintes erővel húzzuk, a tömb gyorsulása… (g = 10 m/ s² )
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/ s²
C. 10 m/ s²
D. 12,5 m/ s²
E. 15 m/ s²
Megbeszélés:
Köztudott, hogy:
m A = m B = 2 kg, g = 10 m/s 2 , F = 40 N
w A = mg = (2)(10) = 20 N
Kérdés: a blokk gyorsulása (a)?
Válasz:
A tömb felülete sima, ezért a mozgását befolyásoló erők csak az F erő és az A tömb súlya.
Alkalmazd Newton második törvényét:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) egy
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/ s²
A helyes válasz az A.
8. A következő képen látható, hogy az A tömb tömege 2 kg, a B tömb pedig 1 kg. A B tömb kezdetben mozdulatlan, majd lefelé mozdul, amíg el nem éri a padlót. Ha g = 10 ms⁻² , akkor a T húrban lévő feszültség értéke...
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Vita
Köztudott, hogy :
Az A tömb tömege (m² ) = 2 kg
A B tömb tömege (m² ) = 1 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
A B tömb súlya (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Kérdés : A kötél feszességének (T) értéke
Válasz :
A kérdésben nincs információ a súrlódásról, ezért egyszerűen hagyjuk figyelmen kívül a súrlódást.
Rendszergyorsulás (a)
Először is számítsd ki a rendszer gyorsulását Newton második törvénye alapján. A B tömb úgy van felfüggesztve, hogy a B tömb gravitációs ereje lefelé mozgatja a B tömböt. A B és az A tömb egy kötéllel van összekötve úgy, hogy a B tömb húzza az A tömböt, amíg mindkettő együtt nem mozdul el. A különbség az, hogy a B tömb lefelé, az A tömb pedig jobbra mozdul el. Csak egy erő hat párhuzamosan mindkét tömb mozgásával, nevezetesen a B tömb gravitációja (wB). Az A tömb gravitációja merőleges az A tömb mozgásának irányára, ezért a probléma megoldásánál ezt nem vesszük figyelembe. A kötél feszítőereje azonos nagyságú a kötél mentén és az ellentétes irányokban, így azok kioltják egymást.
∑ F = ma
wB = ( mA + mB ) a
10 = (2 + 1) egy
10 = 3 egy
a = 10/3
Kötélfeszesség (T)
A kötél feszültségét minden egyes blokk külön-külön történő figyelembevételével számítják ki.
A kötél feszültsége az A blokkon
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
A kötél feszültsége a B blokkon
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Kötélfeszültség (T) = 6,7 Newton
A helyes válasz a C.
9. A következő képen az A tömb tömege 2 kg, a B tömb pedig 1 kg. Ha az A tárgy és a sík közötti súrlódási erő 2,5 Newton, miközben a kötél és a csiga közötti súrlódási erőt elhanyagoljuk, akkor a két tárgy gyorsulása...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms -2
C. 6,7 ms -2
D. 3,3 ms -2
E. 2,5 ms -2
Vita
Köztudott, hogy :
Az A tömb tömege (m² ) = 2 kg
A B tömb tömege (m² ) = 1 kg
Az A blokk és egy sík felület közötti súrlódási erő (f ges A ) = 2,5 Newton
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
A B tömb súlya (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Kérdés : Mindkét tárgy gyorsulása (a)
Válasz :
Mindkét tárgy gyorsulását Newton második főtételének képletével számítjuk ki.
∑ F = ma
w B – f ges = (m A + m B ) a
10 – 2,5 = (2 + 1) egy
7,5 = 3 egy
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ s²
A helyes válasz az E.
10. Nézd meg a képet! Egy 30 kg tömegű A tömb sima padlón nyugszik, és egy csiga segítségével csatlakozik a 10 kg tömegű B tömbhöz. A B tömböt először megtartjuk, majd elengedjük, hogy lefelé mozduljon. A rendszer gyorsulása… (g = 10 ms -2 )
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms -2
C. 12 ms -2
D. 15 ms -2
E. 18 ms -2
Vita
Köztudott, hogy :
Az A tömb tömege (m² ) = 30 kg
A B tömb tömege (m² ) = 10 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
A B tömb súlya (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newton
Kérdés : Az (a) rendszer gyorsulása
Válasz :
∑ F = ma
wB = ( mA + mB ) a
100 = (30 + 10) egy
100 = 40 egy
a = 100 / 40
a = 2,5 m/ s²
A helyes válasz az A.
11. Az ábrán látható módon egy asztalra helyezünk egy 8 kg és egy 12 kg tömegű A és B kockát. Az A kockát és az asztalt 0,3 súrlódási együttható választja el. Egy 4 kg tömegű C kockát ezután az A kockára helyezünk. Melyik állítás helyes az alábbi állítások közül?
A. A kötél feszültsége nagyobb, mint korábban, a gyorsulás azonban kisebb, mint korábban
B. A kötél feszültsége és a rendszer gyorsulása nem változik.
C. A kötél feszültsége kisebb, mint korábban, a gyorsulás nagyobb, mint korábban.
D. A kötél feszültsége nagyobb, mint korábban, a gyorsulás állandó marad.
E. A kötél feszültsége állandó marad, miközben a gyorsulás kisebb, mint korábban.
Vita
Köztudott, hogy:
Az A tömb tömege (m² ) = 8 kg
A B tömb tömege (m² ) = 12 kg
A C tömb tömege (m²C ) = 4 kg
Az A blokk és az asztal közötti súrlódási együttható ( μk ) = 0,3
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Az A tömb súlya (w A ) = m A g = (8 kg)(10 m/s² ) = 80 kg m/ s²
A blokk súlya B (w B ) = m B g = (12 kg)(10 m/s² ) = 120 kg m/ s²
Az A blokk és az asztal közötti súrlódási erő (fk ) = μkN A = μkw A = ( 0,3 ) (80) = 24 N
Válasz:
Rendszergyorsulás:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 ) egy
96 = ( 20 ) a
a = 96 / 20
a = 4,8 m/ s²
Kötélfeszesség:
Vegyük például az egyik objektumot, a B-t.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 ) 4,8
120 – T = 57,6
T = 120 – 57,6
T = 62,4 Newton
Egy 4 kg tömegű C blokkot ezután az A blokkra helyeznek.
Rendszergyorsulás:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B + m C ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) egy
96 = ( 24 ) a
a = 96 / 24
a = 4 m/ s²
Kötélfeszesség:
Vegyük például az egyik objektumot, a B-t.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 ) 4
120 – T = 48
T = 120 – 48
T = 72 Newton
A helyes válasz az A.
12. A következő képen látható, hogy az A tömb tömege 2 kg, a B tömb pedig 1 kg. A B tömb kezdetben mozdulatlan, majd lefelé mozdul, amíg el nem éri a padlót. Ha g = 10 ms⁻² , akkor a T húrban lévő feszültség értéke...
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Vita
Ismert :
Az A tömb tömege (mA) = 2 kg
A B tömb tömege (mB) = 1 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
A B blokk súlya (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Kérdezte Kötélfeszültség értéke (T)
Jawab :
A kérdésben nincs információ a súrlódásról, ezért egyszerűen hagyjuk figyelmen kívül a súrlódást.
Rendszergyorsulás (a)
Első számlálás gyorsulás rendszer a képlet segítségével Newton második törvényeA B tömböt úgy függesztették fel, hogy a B tömb gravitációs ereje lefelé mozdítsa a B tömböt. A B és az A tömb egy kötéllel van összekötve úgy, hogy a B tömb húzza az A tömböt, amíg mindkettő együtt nem mozdul el. A különbség az, hogy a B tömb lefelé, az A tömb pedig jobbra mozdul el. Csak egy erő hat párhuzamosan mindkét tömb mozgásával, nevezetesen a B tömb gravitációs ereje (wB). Gravitáció Az A blokk merőleges az A blokk mozgásirányára, ezért a probléma megoldásánál nem vesszük figyelembe. A kötélben ható feszítőerők a kötél teljes hosszában és ellentétes irányokban azonos nagyságúak, így kioltják egymást.
∑F = mA
wB = (mA +mB), hogy
10 = (2 + 1) egy
10 = 3 egy
a = 10/3
Kötélfeszesség (T)
A kötél feszültségét minden egyes blokk külön-külön történő figyelembevételével számítják ki.
A kötél feszültsége az A blokkon
∑F = mA
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
A kötél feszültsége a B blokkon
∑F = mA
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Kötélfeszültség (T) = 6,7 Newton
A helyes válasz a C.
13. A következő képen látható, hogy az A tömb tömege 2 kg, a B tömb pedig 1 kg. Amikor súrlódási erő az A tárgy és a 2,5 Newton sík között, miközben a kötél és a csiga súrlódási erejét figyelmen kívül hagyjuk, akkor a két tárgy gyorsulása...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Vita
Ismert :
Az A tömb tömege (mA) = 2 kg
A B tömb tömege (mB) = 1 kg
Az A blokk és a sík felület közötti súrlódási erő (fges A) = 2,5 Newton
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
A B blokk súlya (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Kérdezte Mindkét tárgy gyorsulása (a)
Jawab :
Mindkét tárgy gyorsulását Newton második főtételének képletével számítjuk ki.
∑F = mA
wB - fges = (mA +mB), hogy
10 – 2,5 = (2 + 1) egy
7,5 = 3 egy
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
A helyes válasz az E.
14. 
Nézd meg a képet! Egy 30 kg tömegű A tömb sima padlón nyugszik, és egy csiga segítségével csatlakozik a 10 kg tömegű B tömbhöz. A B tömböt először megtartják, majd elengedik, hogy lefelé mozduljon. A rendszer gyorsulása… (g = 10 m/s-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Vita
Ismert :
Az A tömb tömege (mA) = 30 kg
A B tömb tömege (mB) = 10 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
A B blokk súlya (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Kérdezte Rendszergyorsulás (a)
Jawab :
∑F = mA
wB = (mA +mB), hogy
100 = (30 + 10) egy
100 = 40 egy
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
A helyes válasz az A.
Kérdés forrása:
Országos fizika vizsgakérdések középiskolák/szakközépiskolák számára
