Newton mozgástörvényei három fő törvényből állnak, nevezetesen Newton első, második és harmadik törvényéből.
Newton első törvénye
Newton első törvénye kimondja, hogy minden nyugalmi állapotban lévő test nyugalomban is marad, vagy minden egyenes vonalú, állandó sebességű mozgásban lévő test továbbra is egyenes vonalú, állandó sebességű mozgásban marad, ha a testre ható teljes erő nulla.
Vegyünk egy tárgyat magunk körül, például egy asztalt, egy követ vagy bármilyen tárgyat. Egy nyugalmi állapotban lévő asztal nyugalmi állapotban marad, ha nem mozdítjuk el, vagy nem hat rá külső erő, például toló- vagy húzóerő. Hasonlóképpen, más nyugalmi állapotban lévő tárgyak is nyugalmi állapotban maradnak. Hatnak-e erők az asztalra, a sziklára vagy bármely más nyugalmi állapotban lévő tárgyra? Hatnak-e erők a tárgyra, de az összes rá ható erő összege, vagyis a teljes erő nulla. Egy bolygó, például a Föld felszínén nyugalmi állapotban lévő tárgyra ható erők a gravitáció (w) és a normál erő (N). A gravitációs erő iránya merőleges lefelé, a Föld középpontja felé, a normális erő iránya merőleges felfelé. E két erő nagysága azonos, de irányúak, ezért az összerő nulla.
Mi a helyzet egy egyenes vonalban, állandó sebességgel mozgó tárggyal? Ennek tisztázására tegyük fel, hogy tolsz egy tárgyat, például egy fémdarabot a padlón. A lökés után a fémdarab lelassul, majd megáll a ... jelenléte miatt. súrlódási erőAhhoz, hogy a fémdarabok tovább vagy hosszabb ideig tudjanak mozogni, simítani kell a padló felületét és a fémdarabok felületét. Minél simább a padló felülete és a fémdarabok felülete, annál messzebbre mozognak a fémdarabok. Ha a padlófelület tökéletesen sima és nincs súrlódás, a fémdarabok tovább mozognak, és nem állnak meg. Ha a tökéletesen sima padlófelületen mozog a fémdarab, akkor nem hat semmilyen erő? Vannak erők, amelyek a fémdarabokra hatnak, nevezetesen a gravitációs és a normálerők. Ez a két erő függőleges irányban működik, és nem befolyásolja a fémdarabok vízszintes irányú mozgását, ha a padló tökéletesen sima.
Newton második törvénye
Newton második törvénye kimondja, hogy ha egy tárgyra ható nettó erő nem nulla, akkor a tárgy gyorsul. A gyorsulás nagysága arányos az nettó erő nagyságával, és fordítottan arányos a tárgy tömegével. A gyorsulás iránya megegyezik az nettó erő irányával.
ΣF = ma(1.2)
Leírás: ΣF = teljes erő (kg m/s2), m = tömeg (kg), a = gyorsulás (m/s2)
Az 1.2. egyenlet Newton második törvényének matematikai megfogalmazása.
Ha a gyorsulás nagysága nulla (a = 0), akkor az 1.2 egyenlet az 1.1 egyenletre változik. Tehát Newton első törvénye Newton második törvényének speciális esete.
Az 1.2 egyenlet alapján arra a következtetésre jutottunk, hogy minél nagyobb az erő, annál nagyobb a gyorsulás. Fordítva, minél nagyobb a tömeg, annál kisebb a gyorsulás. Az erő, a tömeg és a gyorsulás közötti kapcsolatot jobban megérthetjük a kapcsolódó kísérletek elvégzése után. Az egyik elvégezhető kísérlet egy dinamikus vonat síneken történő gyorsítása szabadon eső tömeg segítségével. Használjon időzítőt a vonat gyorsulásának meghatározásához.
Newton harmadik törvénye
Newton harmadik törvénye kimondja, hogy ha az 1. tárgy erőt fejt ki a 2. tárgyra, akkor ugyanakkor a 2. tárgy erőt fejt ki az 1. tárgyra. Mindkét erő nagysága azonos, de mindkét erő iránya ellentétes. Az egyik erőt hatásnak, a másik erőt reakciónak (hatás-reakció erő) nevezzük.
Faksi = – Freakció (1.3)
Az 1.3 egyenlet Newton harmadik törvényének matematikai megfogalmazása. Az 1.3 egyenletben a negatív előjel az erő irányát jelzi.
Végezz kísérletet Newton harmadik törvényének jobb megértéséhez. Ha van egy gördeszkád, tolj neki a falnak, miközben rajta állsz. Miután a falnak nyomtad, a gördeszka hátrafelé mozdul. A te tolóerőd előre irányul, míg a gördeszka hátrafelé mozdul. Ez azt mutatja, hogy a fal is feléd nyomódik. Amikor te a falnak nyomod magad, ugyanakkor a fal is feléd nyomódik. A te tolóerőd a falra hat, míg a fal tolóereje rád. A két erő nagysága egyenlő, de irányúak ellentétesek. Az egyik erőt hatásnak, a másikat reakciónak nevezhetjük.
Egy másik kísérlet, amit elvégezhetsz, hogy felfújsz egy gumiballont, majd miután felfújódott és megtelt levegővel, elengeded. Az elengedés után a ballon "repül". A ballon mozgásának iránya ellentétes azzal az irányral, amelyikben a levegő távozik belőle. Hogyan magyarázható ez? Amikor a ballon szája kinyílik, a ballon kilöki a levegőt. Ugyanakkor a levegő is nyomja a ballont. A levegő tolóereje repteti a ballont. A ballon tolóereje hat a levegőre, és a levegő tolóereje hat a ballonra. A két erő nagyságrendje megegyezik, de irányúak.
Problémákra példa
1. Van 4 tárgy, banán = 4 kg, könyv = 0,8 kg, kosárlabda = 3,5 kg, mangó = 1,2 kg. A kosarat 30 N erővel húzzuk egy érdes, sík felületen (μ = 0,4). Ahhoz, hogy a kosár megfelelően mozogjon (a kosár tömegét figyelmen kívül hagyjuk), a kosárba helyezendő tárgynak...
Vita
Ismert:
Banán tömege (m1) = 4 kg
A könyv tömege (m2) = 0,8 kg
A golyó tömege (m3) = 3,5 kg
Mangó tömege (m4) = 1,2 kg
Húzóerő (F) = 30 N
Statikus súrlódási együttható (μs) = 0,4
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
Ne vegye figyelembe a kosár tömegét
Statikus súrlódási erő (fs) akkor működik, amikor a tárgy még nyugalmi állapotban van és mozgásba lendül, míg a kinetikus súrlódás akkor működik, amikor a tárgy mozog.
Kérdezte: Egy tárgy tömege
Válasz:
A kosár pontosan akkor mozdul el, amikor a húzóerő nagysága (F) = a statikus súrlódási erő nagysága (fs).
Számítsa ki a statikus súrlódási erő nagyságát (fs):
fs = μs N = μs w = μs mg = (0,4)(m)(10)
fs = 4 m
A kosár pontosan így fog mozogni:
F = fs
30 4 = XNUMX XNUMX m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Egy banán tömege 4 kg + egy labda tömege 3,5 kg = 7,5 kg
A kosárba banánt és labdákat kell tenni.
2. 2014/2015 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 5.
A 6 kg tömegű A és a 4 kg tömegű B tárgyakat egy kötéllel összekötjük, és F = 60 N erővel húzzuk, ahogy az a következő ábrán látható.
Ha a rendszer mozog, és a kinetikus súrlódási együttható a kettő között...padlófelület mindkét tárggyal 0,5 (tg θ = 3/4), és g = 10 ms-2, akkor az nagyIgen, a két tárgyat összekötő T-húr feszültsége…
A. 28,8 É
B. 30,0 É
C. 39,6 É
D. 48,0 É
E. 50,0 É
Vita
Köztudott, hogy:
Az A tárgy tömege (mA) = 6 kg
A B tárgy tömege (mB) = 4 kg
Húzóerő (F) = 60 Newton
A tárgy és a padló közötti kinetikus súrlódási együttható (μk) = 0,5
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
Tangens θ = 3/4
Kérdezte: Nagy?igen kötélfeszítés T
Válasz:
Az F erő vízszintes összetevője:
Fx = F cos θ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Az F erő függőleges komponense:
Fy = F sin θ
Fy = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Az A tárgy normál ereje:
NA = wA = mA g = (6)(10) = 60 N
A B tárgy normálereje:
NB + Fy - wB = 0
NB + Fy = wB
NB = wB - Fy = mB g – Fy = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Az A tárgy és a padló közötti kinetikus súrlódási erő:
fkA = μk NA = (0,5)(60) = 30 N
A B tárgy és a padló közötti kinetikus súrlódási erő:
fkB = μk NB = (0,5)(4) = 2 N
Számítsd ki mindkét tárgy gyorsulását:
ΣF = ma
Fx – T + T – fkB - fkA = (mA +mB), hogy
A T húrban ható feszítőerő nagysága a húr hosszában azonos, irányú azonban ellentétes, így kiesik az egyenletből.
Fx - fkB - fkA = (mA +mB), hogy
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 egy
a = 16/10
a = 1,6 m/s2
Számítsa ki a kötél feszítőerejét T:
Vegyük figyelembe az A tárgyat. Az A tárgyra vízszintes (horizontális) irányban ható erők a kötél feszítőereje (T), amely jobbra irányul, és a kinetikus súrlódási erő (fkA), ami balra található.
ΣF = ma
TA - fkA = mA a
TA - 30 = (6)(1,6)
TA - 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Vegyük figyelembe a B tárgyat. A B tárgyra vízszintes (horizontális) irányban ható erők az F erő.x amely jobbra irányul, a kinetikus súrlódási erő (fkB) és a kötél feszítőereje (T), amely balra irányul.
ΣF = ma
Fx - fkB - TB = mB a
48 – 2 – TB = (4)(1,6)
46 – TB = 6,4
46 – 6,4 = TB
TB = 39,6 N
Tehát a húrban az A tárgyra ható feszítőerő (TA) = a kötélben a B tárgyra ható húzóerő (TB) = 39,6 N.
A helyes válasz a C.
3. 2014/2015 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 5. szám
Nézd meg a következő képet!
Az F erő hatására a testek rendszere elmozdul. Ha a padló egyenetlen, és a két tömb és a padló közötti mozgási súrlódási együttható 0,2, mekkora a két test által tapasztalt gyorsulás? (cos 37o = 0,8, bűn 37o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms-2
C. 5,2 ms-2
D. 7,8 ms-2
E. 10,2 ms-2
Vita
Köztudott, hogy:
Az A tárgy tömege (mA) = 4 kg
A B tárgy tömege (mB) = 2 kg
Húzóerő (F) = 30 Newton
A tárgy és a padló közötti kinetikus súrlódási együttható (μk) = 0,2
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
cos 37o = 0,8
bűn 37o = 0,6
Kérdezte: Mekkora gyorsulást tapasztal mindkét tárgy?
Válasz:
Az F erő vízszintes összetevője:
Fx = F cos θ
Fx = (30)(0,8) = 24 N
Az F erő függőleges komponense:
Fy = F sin θ
Fy = (30)(0,6) = 18 N
Az A tárgy normál ereje:
NA = wA = mA g = (4)(10) = 40 N
A B tárgy normálereje:
NB + Fy - wB = 0
NB + Fy = wB
NB = wB - Fy = mB g – Fy = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Az A tárgy és a padló közötti kinetikus súrlódási erő:
fkA = μk NA = (0,2)(40) = 8 N
A B tárgy és a padló közötti kinetikus súrlódási erő:
fkB = μk NB = (0,2)(2) = 0,4 N
Számítsd ki mindkét tárgy gyorsulását:
ΣF = ma
Fx - fkB - fkA = (mA +mB), hogy
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 egy
a = 15,6/6
a = 2,6 m/s2
A helyes válasz az A.
