Példa egyenletesen gyorsuló lineáris mozgásra

10 példa az egyenletesen gyorsuló lineáris mozgásra

1. Az autó kezdetben álló helyzetben van. 10 másodperc múlva a sebessége 20 m/s-ra nő. Határozza meg az autó gyorsulását!
Vita
Nincs képlet (logikát kell használni) :
Az autó sebessége 10 másodperc után 20 m/s-ra változik. Ez azt jelenti, hogy az autó sebessége másodpercenként 2 m/s-mal nő. Tehát az autó gyorsulása 2 m/s másodpercenként = 2 m/s másodpercenként = 2 m/s².
A képlet használata :
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 0 (az autó álló helyzetben van)
Időintervallum (t) = 10 másodperc
Végsebesség (v_t) = 20 m/s
Kérdezett: az autó gyorsulása (a)
Válasz:
Mert köztudott, hogy v._o-ban_t, t és megkérdezte a majd a GLBB képletet használja v_t = vo + at
v_t = v_o + a
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 egy
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
Az autó gyorsulásának nagysága 2 m/s²Ez azt jelenti, hogy az autó sebessége másodpercenként 2 m/s-tal nő.

2. Az autó kezdetben 30 m/s sebességgel mozog, majd 10 másodperc múlva csökkenti a sebességét, és megáll. Az autó lassulásának nagysága...
Vita
Képlet nélkül (logika használatával):
Az autó sebessége 10 másodperc alatt 30 m/s-ról 0 m/s-ra csökken. Ez azt jelenti, hogy az autó sebessége másodpercenként 3 m/s-mal csökken. Tehát az autó lassulása másodpercenként 2 m/s = 3 m/s.².
A képlet segítségével:
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 30 m/s
Végsebesség (v_t) = 0
Időintervallum (t) = 10 másodperc
Kérdezték: lassulás (a)?
Válasz:
Mert köztudott, hogy v._o-ban_t, t és megkérdezte a majd a GLBB képletet használja v_t = vo + at
v_t = v_o + a
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 egy
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Az autó gyorsulásának nagysága -3 m/s²Ez azt jelenti, hogy az autó sebessége másodpercenként 3 m/s-mal csökken. A negatív előjel azt jelzi, hogy az autó sebessége csökken.

3. Egy kezdetben nyugalmi állapotban lévő tárgy 4 m/s állandó gyorsulással mozog.²Határozza meg a sebességet és a megtett távolságot 10 másodperc elteltével.
Vita
(a) Sebesség
Gyorsulás 4 m/s² Ez azt jelenti, hogy a tárgy sebessége másodpercenként 4 m/s-mal növekszik. 2 másodperc elteltével a tárgy sebessége 8 m/s lesz. 10 másodperc elteltével a tárgy sebessége 40 m/s lesz.
(b) Megtett távolság
Kezdősebesség (v_o) = 0
Végsebesség (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Kilométeróra állása:
s = v_o t + ½ a² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(10 000) = 200 méter
4. Egy kezdetben állandó 10 m/s sebességgel mozgó tárgy állandó 2 m/s lassulást tapasztal.² amíg meg nem áll. Határozza meg az autó által megtett időt és távolságot a megállása előtt.
Vita
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s
Gyorsulás (a) = -2 m/s² (Ha lassul, akkor negatív előjelet kap)
Végsebesség (v_t) = 0 (a tárgy mozgása leáll)
Kérdés: az autó megállása előtt megtett idő és távolság.
Válasz:
(a) Időintervallum
Mert köztudott, hogy v._o-ban_t, a és megkérdezte t majd használja a GLBB képletet v_t = v_o + a
v_t = v_o + a
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 másodperc
Megállás előtti idő = 5 másodperc.
(b) Megtett távolság
v_t² = v_o² + 2 tengely
0 = 10² + 2(-2) másodperc
0 = 100 – 4 s
100 = 4 másodperc
s = 100 / 4 = 25 méter
A kocsi által megtett távolság a megállás előtt 25 méter volt

5. Egy kezdetben 40 m/s sebességgel mozgó autó állandó 4 m/s lassulást tapasztal.²Határozza meg az autó sebességét és megtett távolságát 10 másodperces lassulás után.
Vita
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 40 m/s
Gyorsulás (a) = -4 m/s²
Időintervallum (t) = 10 másodperc
Kérdezett: sebesség (v)_t) és a távolság (s) 10 másodperces lassítás után
Válasz:
(a) Végsebesség
v_t = v_o + = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
10 másodperces lassítás után az autó sebessége 0-ra változik, vagy az autó megáll.
(b) Megtett távolság
s = v_o t + ½ a² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 méter
Az autó által 10 másodperces lassítás után megtett távolság a megállásig 200 méter.
6. Egy egyenes vonalban mozgó tárgy sebessége (v) arányos az idővel (t), ahogy a v-t grafikon is mutatja. A tárgy által 5 s alatt megtett távolság…

Vita
Megtett távolság (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 méter
7. Az oldalsó grafikon egy autó egyenes vonalú, állandó sebességgel történő mozgását ábrázolja. Az autó által 4 másodperc alatt megtett távolság….

Vita
Megtett távolság = négyzet területe + háromszög területe
Megtett távolság = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 méter
8. Az oldalsó grafikon egy autót mutat, amely egyenes vonalban, állandó sebességgel halad. Az autó által 4 másodperc alatt megtett távolság….

Vita
Megtett távolság = háromszög területe = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 méter

9. Nézd meg a következő táblázatot!

A fenti táblázat három tárgyat mutat, amelyek egyenes vonalban, állandó sebességgel mozognak, és azonos távolságot tesznek meg. A tárgyak végsebessége P és kezdeti sebessége Q….

A. 20 ms⁻¹ ^és 20 ^ms⁻²

B. 20 ms⁻¹ ^és 28 ^ms⁻¹

C. 20 ms ^-1 és 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 és 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 és 40 ms ^-1

Vita

A megtett távolság ugyanaz, ezért először számítsd ki a 3-as számú objektum által megtett távolságot.

A 3. számú objektum által megtett távolság:

Köztudott, hogy:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 0 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 30 m/s

Gyorsulás (a) = 3 m/ ^s²

Kérdezett : Távolság

Válasz:

v _t ² = v _o ² + 2, mint

v _t ² – v _o ² = 2, mint

30 ² – 0 ² = 2 (3) másodperc

900 – 0 = 6 másodperc

900 = 6 másodperc

sz = 900 / 6

s = 150 méter

Az 1. számú tárgy végsebessége:

Köztudott, hogy:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 20 m/s

Gyorsulás (a) = 4 m/ ^s²

Távolság (s) = 150 méter

Kérdés : Végsebesség (v/ _t )

Válasz:

v _t ² = v _o ² + 2, mint

vt² = 20² ^{+ 2} _{(4) (} 150)

vt2 = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt2 = ¹⁶⁰⁰_​

vt = 40 m/ _s

A 2. számú tárgy kezdeti sebessége:

Köztudott, hogy:

Végsebesség (vt ₎ = 50 m/s

Gyorsulás (a) = 3 m/ ^s²

Távolság (s) = 150 méter

Kérdés : Kezdősebesség ( _v0 )

Válasz:

v _t ² = v _o ² + 2, mint

v _t ² – 2 mint = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) ⁼ _v2

2500 – 900 ⁼ _v₂

1600 ⁼ v₂_​

v0 = 40 m/ _s

A helyes válasz az E.

10. Három tárgy mozog egyenes vonalban, állandó sebességgel egy sík felületen. Mindhárom tárgy azonos gyorsulással mozog. A három tárgy nagyságát 10 másodperces mozgás után a következő táblázat mutatja:

A táblázatban szereplő P és Q adatok értéke….

A. 6. és 140.

B. 6. és 120.

C. 4. és 120.

D. 4. és 100.

1. és 100. példa

Vita

A három tárgy gyorsulása azonos, ezért először az 1. tárgy gyorsulását kell kiszámítani.

Az 1. tárgy gyorsulása:

Köztudott, hogy:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 2 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 22 m/s

Távolság (s) = 120 méter

Kérdezett : Távolság

Válasz:

v _t ² = v _o ² + 2, mint

v _t ² – v _o ² = 2, mint

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 egy

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

A 2. tárgy kezdeti sebessége:

Köztudott, hogy:

Gyorsulás (a) = 2 m/ ^s²

Végsebesség (vt ₎ = 24 m/s

Távolság (s) = 140 méter

Kérdés : Kezdősebesség ( _v0 )

Válasz:

v _t ² = v _o ² + 2, mint

24 ² = v ₀ ² + 2 (2)(140)

576 = _v2 ⁺ 560

576 – 560 ⁼ _v₂

16 ⁼ _v₂

v0 = 4 m/ _s

A 3. tárgy távolsága:

Köztudott, hogy:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 0 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 20 m/s

Gyorsulás (a) = 2 m/ ^s²

Kérdezett : Távolság ( s )

Válasz:

v _t ² = v _o ² + 2, mint

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 másodperc

s = 400/4

s = 100 méter

A helyes válasz a D.

Kérdések az egyenletesen gyorsuló lineáris mozgásról

1. Az autó kezdetben álló helyzetben van. 5 másodperc múlva a sebessége 15 m/s-ra nő. Határozza meg az autó gyorsulását!
2. Az autó kezdetben 24 m/s sebességgel mozog, majd 3 másodperc múlva csökkenti a sebességét, és megáll. Az autó lassulásának nagysága...
3. Egy kezdetben nyugalmi állapotban lévő tárgy 5 m/s állandó gyorsulással mozog.²Határozza meg a sebességet és a megtett távolságot 10 másodperc elteltével.
4. Egy kezdetben állandó 5 m/s sebességgel mozgó tárgy állandó 5 m/s lassulást tapasztal.² amíg meg nem áll. Határozza meg az autó által megtett időt és távolságot a megállása előtt.
5. Egy kezdetben 30 m/s sebességgel mozgó autó állandó 5 m/s lassulást tapasztal.²Határozza meg az autó sebességét és megtett távolságát 5 másodperces lassulás után.
6. Egy egyenes vonalban mozgó tárgy sebessége (v) arányos az idővel (t), ahogy a v-t grafikon is mutatja. A tárgy által 10 s alatt megtett távolság…

7. Az oldalsó grafikon egy autó egyenes vonalú, állandó sebességgel történő mozgását ábrázolja. Az autó által 4 másodperc alatt megtett távolság….

8. Az oldalsó grafikon egy autót mutat, amely egyenes vonalban, állandó sebességgel halad. Az autó által 4 másodperc alatt megtett távolság….

[Magyar: Állandó gyorsulás – problémák és megoldások ]