Dinamik likid - pwoblèm ak solisyon

Dinamik likid - pwoblèm ak solisyon

Teyorèm Torricelli a

1. Yon veso plen dlo epi gen yon twou , jan yo montre nan figi ki anba a. Si akselerasyon akòz gravite a se 10 ms ^-2 , ki vitès dlo a ap pase nan twou sa a?

Li te ye:

Wotè (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Rechèch: Vitès dlo a (v)

Solisyon:

Teyorèm Torricelli a deklare ke dlo a kite twou a ak menm vitès ak yon objè ki tonbe lib soti nan menm wotè a. Wotè (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 mèt

Yo kalkile vitès dlo a lè l sèvi avèk ekwasyon mouvman tonbe lib la :

v _{t2 =} ² gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

vt = √9 = 3 m/ _s

2. Yon veso plen dlo epi gen yon twou, jan yo montre nan figi ki anba a. Si akselerasyon akòz gravite a se 10 ms ^-2 , ki vitès dlo a ap pase nan twou sa a?

Li te ye:

Wotè (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Rechèch: Vitès dlo a (v)

Solisyon:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

vt = √25 = 5 m/ _s

3. Yon veso plen dlo epi gen yon twou, jan yo montre nan figi ki anba a. Si akselerasyon akòz gravite a se 10 ms ^-2 , ki vitès dlo a ap pase nan twou sa a?

Li te ye:

Wotè (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Rechèch: Vitès dlo a (v)

Solisyon:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

vt = √16 = 4 m/ _s

4. Yon veso plen dlo epi gen yon twou, jan yo montre nan figi ki anba a. Si akselerasyon akòz gravite a se 10 ms ^-2 , ki vitès dlo a ap pase nan twou sa a?

Li te ye:

Wotè (h) = 20 cm = 0.2 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Rechèch: Vitès dlo a (v)

Solisyon:

5. Yon veso ki plen dlo epi ki gen de twou , jan yo montre nan figi ki anba a. Ki rapò _x1 ak _x2?

Solisyon

Entèval tan dlo a ap tonbe lib soti nan twou 1 an:

h = 1/2 nan ²

0.8 = 1/2 (10) ^t2

0.8 = 5 ^t2

t2 = 0.8 / 5 = ^0.16

t = 0.4 segonn

Entèval tan dlo a ap tonbe lib soti nan twou 2 an:

h = 1/2 nan ²

0.5 = 1/2 (10) ^t2

0.5 = 5 ^t2

t2 = 0.5 / 5 = ^0.1

t = √0.1 segonn

Distans orizontal la (x):

x ₁ = v ₁ t ₁ = (2)(0.4) = 0.8 mèt

x ₂ = v ₂ t ₂ = (√10)(√0.1) = (10)(0.1) = 1 mèt

Rapò x ₁ ak x ₂ :

x _{1 :} x ₂ = 0.8 : 1 = 8 : 10 = 4 : 5

Ekwasyon kontinwite a

6. Dlo ap koule nan yon tiyo ki gen diferan dyamèt, A pou ale nan B epi apre sa pou ale nan C. Rapò A ak C se 8:3. Si vitès dlo a nan tiyo A se v, ki vitès dlo a nan tiyo C?

Li te ye:

Zòn A (A_A) = 8

Sifas C (A _C ) = 3

Vitès dlo a nan tiyo A (v _A ) = v

Ou vle: Vitès dlo a nan tiyo C (v _C )

Solisyon:

Ekwasyon kontinwite a:

A _A v _A = A _C v _C

8 v = 3 v _C

vC = _8/3 v

7. Si vitès dlo nan yon tiyo ki gen yon dyamèt 12 cm se 10 cm/s, ki vitès dlo nan yon tiyo ki gen yon dyamèt 8 cm?

Li te ye:

Dyamèt 1 (d1 ₎ = 12 cm, reyon 1 (r1 ₎ = 6 cm

Dyamèt 2 (d2 ₎ = 8 cm, reyon 2 (r2 ₎ = 4 cm

Vitès dlo a 1 (v ₁ ) = 10 cm/s

Rechèch: Vitès dlo 2 (v ₂ )

Solisyon:

Zòn 1 (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π cm ²

Zòn 2 (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π cm ²

Ekwasyon kontinwite a:

Yon ₁ kont ₁ = Yon ₂ kont ₂

(36π)(10) = (16π) v ₂

(36)(10) = (16) v ₂

360 = (16) v ₂

v2 = _360/16

v2 = 22.5 santimèt/ _s

8. Dlo ap koule nan yon tiyo ki gen diferan dyamèt, jan yo montre nan figi ki anba a. Si sifas 1 (A ₁ ) = 8 cm ² , A ₂ = 2 cm ² epi vitès dlo a nan tiyo 2 = v ₂ = 2 m/s alò ki vitès dlo a nan tiyo 1 = v ₁.

Li te ye:

Zòn 1 (A₁) = 8cm²

Zòn 2 (A2 ₎ = 2 ^cm2

Vitès dlo nan tiyo 2 ( _v2 ) = 2 m/s

Yo vle: vitès dlo a nan tiyo 1 (v ₁ )

Solisyon:

Ekwasyon kontinwite a:

Yon ₁ kont ₁ = Yon ₂ kont ₂

8 kont ₁ = (2)(2)

8 kont ₁ = 4

v ₁ = 4 / 8 = 0.5 m/s

9. Si dyamèt tiyo ki pi gwo a se 2 fwa dyamèt tiyo ki pi piti a, ki vitès likid la nan tiyo ki pi piti a?

Li te ye:

Dyamèt tiyo ki pi gwo a (d₁) = 2

Reyon tiyo ki pi gwo a (r1 ₎ = ½ d1 ₌ ½ (2) = 1

Zòn nan pi gwo tiyo a ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

Dyamèt tiyo ki pi piti a (d2 ₎ = 1

Reyon tiyo ki pi piti a (r2 ₎ = ½ d2 ₌ ½ (1) = ½

Zòn tiyo ki pi piti a ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

Vitès likid la nan tiyo ki pi gwo a ( _v1 ) = 4 m/s

Rechèch: Vitès likid nan tiyo ki pi piti a ₍ v2 )

Solisyon:

Ekwasyon kontinwite a:

Yon ₁ kont ₁ = Yon ₂ kont ₂

π4 = ¼ π( _v2 )

4 = ¼ ( _v2 )

v2 = ₈ m/s

Prensip ak ekwasyon Bernoulli yo

10. Yo ponpe dlo a avèk yon konpresè 120 kP ki antre nan tiyo ki pi ba a (1) epi li koule anlè ak yon vitès 1 m/ s. Akselerasyon akòz gravite a se 10 m/ s epi dansite dlo a se 1000 kg/m ^-3 . Ki presyon dlo a sou tiyo ki pi wo a (II )?

Li te ye:

Reyon tiyo ki pi ba a (r₁) = 12cm

Reyon tiyo ki pi ba a (r2 ₎ = 6 cm

Presyon dlo nan tiyo ki pi ba a (p1 ₎ = 120 kPa = 120,000 Pascal

Vitès dlo a nan tiyo ki pi ba a (v ₁ ) = 1 ms ^-1

Wotè tiyo ki pi ba a (h1 ₎ = 0 m

Wotè tiyo anwo a (h2 ₎ = 2 m

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms ^-2

Dansite dlo = 1000 kg.m ^-3

Rechèch: Presyon dlo nan tiyo 2 ( _p2 )

Solisyon:

Yo kalkile vitès dlo a nan tiyo 2 a avèk ekwasyon kontinite a:

Presyon dlo nan tiyo 2 a kalkile avèk ekwasyon Bernoulli a:

11. Yon gwo tiyo 5 mèt anlè tè a ak yon ti tiyo 1 mèt anlè tè a. Vitès dlo a nan yon gwo tiyo se 36 km/h ak yon presyon 9.1 x 10 ⁵ Pa, alòske presyon nan ti tiyo a se 2.10 ⁵ Pa. Ki vitès dlo a nan ti tiyo a? Dansite dlo = 10 ³ kg/m ³

Li te ye:

Presyon dlo nan gwo tiyo a (p₁) = 9.1 x 10⁵ Pascal = 910,000 Pascal

Presyon dlo nan ti tiyo a (p2 ₎ = 2 x 105 ^Pascal = 200,000 Pascal

Vitès dlo nan gwo tiyo a (v1 ₎ = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s

Wotè gwo tiyo a (h1 ₎ = -4 mèt

Wotè ti tiyo a (h2 ₎ = 0 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms ^-2

Dansite dlo = 1000 kg/ ^m³

Yo vle: Vitès dlo a nan ti tiyo a ( _v2 )

Solisyon:

Yo kalkile vitès dlo a nan ti tiyo a (v2 ₎ avèk ekwasyon Bernoulli a:

12. Yon tiyo ki gen yon reyon 15 cm konekte ak yon lòt tiyo ki gen yon reyon 5 cm. Toulede nan yon pozisyon orizontal. Vitès koule dlo a nan gwo tiyo a se 1 m/s nan yon presyon 10 ⁵ N/ m ² . Ki presyon dlo a sou ti tiyo a (1 g cm ^-3 )?

Li te ye:

Reyon gwo tiyo a (r1 ₎ = 15 cm = 0.15 m

Reyon ti tiyo a (r2 ₎ = 5 cm = 0.05 m

Presyon dlo a nan gwo tiyo a (p1 ₎ = 105 ^N m ^-2 = 100.000 N m ^-2

Vitès dlo a nan gwo tiyo a (v ₁ ) = 1 ms ^-1

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms ^-2

Dansite dlo = 1 gr cm ^-3 = 1000 kg m ^-3

Diferans wotè (Δh) = 0.

Yo bezwen: Presyon nan ti tiyo a (p ₂ )

Solisyon:

Yo kalkile vitès dlo a nan tiyo 2 a avèk ekwasyon kontinite a:

Presyon dlo a nan ti tiyo a (p2 ₎ kalkile lè l sèvi avèk ekwasyon Bernoulli a:

1. Kisa dinamik likid ye?
   • Repons: Dinamik likid se branch fizik ki etidye mouvman likid (likid ak gaz) ak fòs k ap aji sou yo. Li anglobe prensip ak ekwasyon ki dekri kijan likid yo koule, kominike avèk limit solid yo, epi afekte youn lòt.
2. Ki diferans ki genyen ant koule laminè ak koule turbulent?
   • Repons: Koule laminè karakterize pa kouch likid lis ak paralèl k ap deplase nan chemen òdone. Koule turbulan, okontrè, se kaotik, ak toubiyon, toubiyon, ak fluktuasyon rapid. Turbilans jeneralman rive nan gwo vitès oswa nan kanal ki gen fòm iregilye.
3. Ki enpòtans konsèp viskozite a genyen nan dinamik likid?
   • Repons: Viskozite mezire rezistans yon likid genyen kont tayisman oswa koule. Likid ki gen gwo viskozite (tankou siwo myèl) reziste koule plis pase likid ki gen ti viskozite (tankou dlo). Nan dinamik likid, viskozite jwe yon wòl enpòtan nan detèmine nati koule likid, disipasyon enèji, ak fòs rezistans.
4. Ki sa prensip Bernoulli a ye?
   • Repons: Prensip Bernoulli a deklare ke nan yon koule fiks, sòm enèji presyon, enèji sinetik, ak enèji potansyèl pou chak inite volim rete konstan. Espesyalman, kote vitès likid la wo, presyon an ba, epi vis vèsa.
5. Ki jan prensip portans nan ayewodinamik gen rapò ak dinamik likid?
   • Repons: Yo ka eksplike portans yon zèl avyon lè l sèvi avèk prensip Bernoulli a ak twazyèm lwa Newton an. Pandan lè a ap koule sou zèl la, li deplase pi vit sou sifas koube anwo a pase sou sifas anba a, sa kreye yon diferans presyon. Diferans presyon sa a, ansanm ak devyasyon lè a anba pa zèl la, lakòz yon fòs oswa portans anlè.
6. Ki sa ki ekwasyon kontinwite a nan dinamik likid?
   • Repons: Ekwasyon kontinwite a deklare ke pwodwi sifas seksyonèl (A) yon koule ak vitès li (v) rete konstan sou yon liy kouran nan yon koule fiks. Matematikman, A₁​v_1​=A₂​v₂​, Kote A_1​ ta dwe apwouve bèso tibebe w la epi A₂​ se zòn kwa-seksyonèl ak v₁​ ta dwe apwouve bèso tibebe w la epi v_2​ se vitès yo nan de pwen sou liy kouran an.
7. Ki wòl nimewo Reynolds la jwe nan dinamik likid?
   • Repons: Nimewo Reynolds la se yon kantite san dimansyon ki ede predi rejim koule a (laminè, tranzisyonèl, oswa turbulan) nan dinamik likid. Li defini kòm rapò fòs inèsyèl ak fòs viskoz epi li depann de faktè tankou vitès likid, longè karakteristik, ak pwopriyete likid.
8. Kijan fòs trennen an aji sou objè k ap deplase nan yon likid?
   • Repons: Fòs rezistans lan opoze mouvman yon objè nan yon likid. Li rive akòz rezistans viskozite likid la ak diferans presyon ki genyen otou objè a. Magnitud ak nati rezistans lan depann de faktè tankou fòm objè a, aspè li, vitès li, ak pwopriyete likid la.
9. Ki sa ki efè Venturi a?
   • Repons: Efè Venturi a refere a diminisyon nan presyon likid ki rive lè yon likid koule nan yon seksyon tiyo ki retresi. Lè vitès likid la ogmante nan seksyon ki retresi a (akòz konsèvasyon mas la), presyon li diminye dapre prensip Bernoulli a.
10. Poukisa likid la pran vitès lè l ap koule nan yon seksyon etwat nan yon tiyo oswa yon kanal?

• Repons: Konpòtman sa a ka eksplike pa prensip konsèvasyon mas la. Nan yon koule fiks, volim likid k ap antre nan yon seksyon tiyo a dwe egal ak volim k ap soti a. Si tiyo a etwat, likid la dwe akselere pou pèmèt menm volim nan pase nan yon tan bay.