Mouvman sikilè - pwoblèm ak solisyon

1. Yon objè 10 kg ap deplase nan yon sèk ak yon vitès konstan 4 m/s. Si reyon sèk la se 0.5 mèt, alò:

1) Frekans sèk yo se 4/π Hz

2) Akselerasyon santripèt la se 32 ms ^-2

3) Fòs santripèt la se 320 N

4) Peryòd la se 4π s.

Ki deklarasyon ki vre?

Li te ye:

Mas objè a (m) = 10 kg

Vitès lineyè a (v) = 4 m/s

Reyon sèk la (r) = 0.5 mèt

Solisyon:

1) Frekans sèk la

v = 2 π rf

4 = 2 π (0.5) f

4 = πf

f = 4/π Èrtz

2) Akselerasyon santripèt la

s = ^v² / r = 4² ^/ 0,5 = 16 / 0,5 = 32 m _/^s²

3) Fòs santripèt la

F = ma _s = (10)(32) = 320 N

4) Peryòd

T = 1 : f = 1 : 4/π = 1 x π/4 = π/4

2. Yon objè deplase nan yon sèk ki gen yon reyon 6 mèt. Si objè a fè 16 sèk nan 2 minit, ki vitès lineyè objè a?

Li te ye:

Reyon (r) = 6 mèt

Vitès angilè a (ω) = 16 revolisyon / 2 minit = 8 revolisyon / minit = 8 revolisyon / 60 segonn = 0.13 revolisyon/segond.

Ou vle: Vitès lineyè a (v)?

Solisyon:

v = r ω = (6 mèt)(0.13 revolisyon/segond) = 0.8 mèt/segond

An radyan:

1 revolisyon = 2π radyan = 2(3.14) = 6.28 radyan

Vitès angilè a = 8 (6.28) radyan / 60 segonn = 50.24 radyan / 60 segonn = 0.84 radyan/segond

v = r ω = (6 mèt)(0.84 radyan/segond) = 5.04 radyan/segond.

3. Yon objè ki gen yon reyon 20/π cm vire 4 fwa nan 1 segonn. Ki vitès lineyè kwen yon objè?

Li te ye:

Reyon (r) = 20/π cm = 20 / 3.14 cm = 6.4 cm = 0.064 mèt

Vitès angilè a (ω) = 4 revolisyon / 1 segonn = 4 revolisyon / segonn.

1 revolisyon = (2)(3.14) radyan = 6.28 radyan

Vitès angilè a (ω) = (4)(6.28) radyan/segond = 25.12 radyan/segond

Vitès lineyè kwen objè a (v)

Solisyon:

v = r ω = (0.064 mèt)(25.12 radyan/segond) = 1.6 mèt/segond

4. Yon objè k ap deplase nan yon sèk ak yon vitès konstan, vitès lineyè objè a depann de…

Solisyon:

Ekwasyon vitès lineyè mouvman sikilè a:

v = vitès lineyè a

d = 2πr = sikonferans

T = peryòd = tan ki nesesè pou yon revolisyon konplè.

5. Yon objè ap deplase nan yon sèk ki gen yon reyon 50 mèt. Si vitès angilè objè a se 120 rpm, ki entèval tan ak vitès lineyè objè a?

Li te ye:

Reyon (r) = 50 cm = 0.5 mèt

Vitès angilè a (ω) = 120 rpm = 120 revolisyon / 1 minit = 120 revolisyon / 60 minit = 2 revolisyon / 1 segonn

1 revolisyon = 2π radyan

Vitès angilè a (ω) = 2 (2π radyan) / 1 segonn = 4π radyan/segond

Rechèch: Entèval tan an (T) ak vitès lineyè a (v)

Solisyon:

Peryòd (T) :

Peryòd se tan ki nesesè pou yon revolisyon konplè.

Yon objè fè de wotasyon nan 1 segonn = 1 wotasyon pou chak 0.5 segonn. Peryòd = 0.5 segonn.

Vitès lineyè a (v):

v = r ω = (0.5 mèt)(4π radyan/segond) = 2π mèt/segond.

Ki diferans ki genyen ant vitès tanjansyèl ak vitès angilè nan yon mouvman sikilè?
Repons : Vitès tanjansyèl la se vitès lineyè yon pwen sou yon objè k ap vire epi li endike vitès pwen an ap deplase sou chemen sikilè li. Vitès angilè a, bò kote pa l, refere a vitès ang lan chanje pandan objè a ap vire. Vitès tanjansyèl la anjeneral mezire an mèt pa segonn (m/s) tandiske vitès angilè a anjeneral mezire an radyan pa segonn (rad/s).
Kisa akselerasyon santripèt ye e ki rapò li genyen ak mouvman sikilè?
Repons : Akselerasyon santripèt la se akselerasyon yon objè sibi k ap deplase nan yon trajektwa sikilè. Li toujou ap dirije nan direksyon sant sèk la epi li responsab pou kenbe objè a nan trajektwa sikilè li a. Fòmil pou akselerasyon santripèt la se $a_{c} = v ^{2 /r}$ kote $v$ se vitès tanjansyèl la epi $r$ se reyon sèk la.
Poukisa yon objè an mouvman sikilè inifòm gen akselerasyon menm si vitès li konstan?
Repons : Pandan mayitid (oswa gwosè) vitès la rete konstan nan mouvman sikilè inifòm, direksyon vitès la chanje. Piske akselerasyon defini kòm yon chanjman nan vitès, epi vitès se yon kantite vektè ki gen tou de mayitid ak direksyon, nenpòt chanjman nan direksyon konstitye yon akselerasyon. Nan ka sa a, se akselerasyon santripèt.
Ki rapò fòs ki nesesè pou kenbe yon mouvman sikilè ak mas objè a ak reyon sèk la?
Repons : Fòs ki nesesè pou kenbe mouvman sikilè a bay pa fòmil fòs santripèt la: $F_{c} = m \times a_{c} = m \times v ^{2 /r}$
Poukisa ou santi ou pouse deyò lè yon machin pran yon vire byen file (pa egzanp, nan yon wonpwen)?
Repons : Sa a se akòz fòs santrifij "fiktif" la, ki se yon fòs ki aji sou yon kò k ap deplase nan yon chemen sikilè. Se pa yon fòs reyèl nan sans yon pouse oswa yon rale, men pito yon efè inèsi. Kò ou vle deplase nan yon liy dwat (premye lwa Newton an), men mi machin nan oswa senti sekirite a egzèse yon fòs pou kenbe ou ap deplase nan yon sèk. Sa kreye sansasyon ke yo pouse ou deyò.
Ki wòl friksyon jwe nan mouvman sikilè, sitou lè yon machin ap vire sou yon wout?
Repons : Friksyon ant kawotchou yo ak wout la bay fòs santripèt ki nesesè pou pèmèt yon machin vire. San ase friksyon, machin nan ta glise oswa pa swiv chemen sikilè li te prevwa a.
Ki jan fòs santripèt la chanje si reyon trajektwa sikilè a diminye pa mwatye men vitès la rete menm jan an?
Repons : Si yo diminye reyon an pa mwatye epi vitès la rete menm jan an, fòs santripèt la ap double, paske fòs santripèt la envers pwopòsyonèl ak reyon an.
Poukisa nou pa ka gen fòs santrifij san fòs santripèt nan yon mouvman sikilè?
Repons : Fòs santrifij se yon fòs reyaktif oswa "fiktif" yo obsève nan yon sistèm referans ki an wotasyon. Li sanble pouse objè yo deyò soti nan sant wotasyon an. Sepandan, pou yon objè deplase nan yon chemen sikilè, dwe gen yon fòs reyèl k ap aji nan direksyon sant lan, ki se fòs santripèt la. San fòs santripèt, pa ta gen mouvman sikilè pou kòmanse, e pakonsekan, pa ta gen okenn pèsepsyon fòs santrifij.
Ki jan fòs gravitasyonèl ant Latè ak Lalin nan responsab pou òbit sikilè Lalin nan?
Repons : Fòs gravitasyonèl ant Latè ak Lalin nan aji kòm fòs santripèt ki kenbe Lalin nan nan òbit li otou Latè. San atraksyon gravitasyonèl sa a, Lalin nan t ap deplase nan yon liy dwat olye de òbit sikilè li (oswa pi presizeman, eliptik).
Si yon kòd mare nan yon boul vin pi kout pa mwatye pandan w ap vire boul la an won ak menm vitès la, ki jan tansyon nan kòd la ta chanje?

Repons : Si longè kòd la (ki koresponn ak reyon chemen sikilè a) diminye pa mwatye pandan y ap kenbe vitès la konstan, fòs santripèt ki nesesè a (e konsa tansyon nan kòd la) ap double. Sa a se paske fòs santripèt la (e varyabman, tansyon an pou senaryo sa a) se envers pwopòsyonèl ak reyon an.