25 Motè Carnot (aplikasyon dezyèm lwa tèmodinamik la) – pwoblèm ak solisyon
1. Yon motè fonksyone ant 1200 Kelvin ak 300 Kelvin. Ki efikasite motè sa a?
Li te ye:
Tanperati ki wo (T H ) = 1200 K
Tanperati ki ba (T L ) = 300 K
Rechèch: Efikasite (e)
Solisyon:
2. Yon motè fonksyone ant 727 o C ak 127 o C. Chalè motè a bay la se 6000 Joules. Ki efikasite motè a ak travay motè a fè nan chak sik?
Li te ye:
Tanperati ki wo (T H ) = 727 ° C + 273 °C = 1000 K
Tanperati ki ba (T L ) = 127 ° C + 273 °F = 400 K
Chalè antre (Q H ) = 6000 Joules
Rechèch: Efikasite (e) ak travay motè a fè (W)
Solisyon:
Efikasite motè Carnot la :
Motè Carnot la fè travay sa a:
W = e Q H
W = (0.6)(6000)
W = 3600 Joule
3. Yon motè ap fonksyone ant 527 oC ak 127 oC . Chalè motè a bay se 10,000 Joules. Konbyen chalè motè sa a degaje kòm chalè gaspiye?
Li te ye:
Tanperati ki wo (T H ) = 527 ° C + 273 °C = 800 K
Tanperati ki ba (T L ) = 127 ° C + 273 °F = 400 K
Chalè antre (Q H ) = 10,000 Joules
Dezirab: Pwodiksyon chalè (Q L )
Solisyon:
Efikasite motè Carnot la:
Motè Carnot la fè travay sa a:
W = e Q 1
W = (0.5)(10.000)
W = 5000 Joule
Chalè sòti (Q L ) = Chalè antre (Q H ) – Travay (W)
Q L = Q H – W
QL = 10,000 – 5,000
Q L = 5000 Joule
4. Dapre dyagram ki anba a, ki efikasite motè a ak travay motè a fè?
Li te ye:
Tanperati ki wo (T H ) = 800 K
Tanperati ki ba (T L ) = 300 K
Chalè antre (Q H ) = 1000 Joules
Dezirab: Efikasite (e) ak travay (W) motè a fè
Solisyon:
Efikasite motè Carnot la:
Motè Carnot la fè travay sa a:
W = e Q H
W = (0.625)(1000)
W = 625 Joule
5. Si yon motè Carnot ap fonksyone ant (500 K) ak (300 K), kalkile efikasite li.
Solisyon: (η = 1 – T_C}{T_H = 1 – 300}{500 = 0.4 = 40%)
6. Jwenn efikasite yon frijidè Carnot k ap fonksyone ant (300 K) ak (250 K).
Solisyon: (η = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\%)
7. Efikasite yon motè Carnot se \( 30\% \). Si \( T_C = 300\,K \), jwenn \( T_H \).
Solisyon: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \anviwon 428.57\,K)
8. Si yon ponp chalè Carnot ap fonksyone ant (270 K) ak (330 K), jwenn koyefisyan pèfòmans lan (COP).
Solisyon: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)
9. Detèmine \(T_C\) pou yon motè Carnot ki gen yon efikasite \(50\%\) ak \(T_H = 400\,K\).
Solisyon: (T_C = T_H × (1 – η) = 400 × 0.5 = 200 K)
10. Kalkile efikasite yon motè Carnot k ap fonksyone ant \(373\,K\) ak \(273\,K\).
Solisyon: ( η = 1 – 273/373 0.268 = 26.8 %)
11. Jwenn COP yon frijidè Carnot ki gen \(T_C = 260\,K\) ak \(T_H = 300\,K\).
Solisyon: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)
12. Yon motè Carnot gen yon efikasite \( 25\% \) ak \( T_C = 200\,K \). Jwenn \( T_H \).
Solisyon: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \anviwon 266.67\,K)
13. Si yon ponp chalè Carnot fonksyone ant \(220\,K\) ak \(320\,K\), jwenn COP la.
Solisyon: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)
14. Detèmine \(T_C\) pou yon motè Carnot ki gen yon efikasite \(60\%\) ak \(T_H = 500\,K\).
Solisyon: (T_C = T_H × (1 – η) = 500 × 0.4 = 200 K)
15. Kalkile efikasite yon motè Carnot k ap fonksyone ant \(600\,K\) ak \(400\,K\).
Solisyon: ( η = 1 – 400/600 0.333 = 33.3 %)
16. Jwenn COP yon frijidè Carnot ki gen \(T_C = 280\,K\) ak \(T_H = 330\,K\).
Solisyon: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)
17. Yon motè Carnot gen yon efikasite \( 40\% \) ak \( T_C = 250\,K \). Jwenn \( T_H \).
Solisyon: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \anviwon 416.67\,K)
18. Si yon ponp chalè Carnot fonksyone ant \(270\,K\) ak \(370\,K\), jwenn COP la.
Solisyon: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)
15. Detèmine \(T_C\) pou yon motè Carnot ki gen yon efikasite \(75\%\) ak \(T_H = 800\,K\).
Solisyon: (T_C = T_H × (1 – η) = 800 × 0.25 = 200 K)
16. Kalkile efikasite yon motè Carnot k ap fonksyone ant \(700\,K\) ak \(300\,K\).
Solisyon: ( η = 1 – 300/700 0.571 = 57.1 %)
17. Jwenn COP yon frijidè Carnot ki gen \(T_C = 250\,K\) ak \(T_H = 350\,K\).
Solisyon: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)
18. Yon motè Carnot gen yon efikasite \( 10\% \) ak \( T_C = 150\,K \). Jwenn \( T_H \).
Solisyon: (T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \anviwon 166.67\,K)
19. Si yon ponp chalè Carnot fonksyone ant \(200\,K\) ak \(400\,K\), jwenn COP la.
Solisyon: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)
20. Detèmine \(T_C\) pou yon motè Carnot ki gen yon efikasite \(80\%\) ak \(T_H = 1000\,K\).
Solisyon: (T_C = T_H × (1 – η) = 1000 × 0.2 = 200 K)
