Dezyèm Lwa Newton an se youn nan konsèp fondamantal nan fizik ki gouvène relasyon ki genyen ant fòs, mas, ak akselerasyon. Lwa sa a deklare ke akselerasyon yon objè pwopòsyonèl ak fòs nèt k ap aji sou li epi envèsman pwopòsyonèl ak mas li. Matematikman, Dezyèm Lwa Newton an deklare jan sa a:
\[ F = ma \]
Ki kote:
– \(F\) se fòs nèt k ap aji sou objè a (an Newton, N).
– \(m \) se mas objè a (an kilogram, kg).
– \( a \) se akselerasyon objè a (an mèt pa segonn kare, \( m/s^2 \)).
Nan atik sa a, nou pral diskite sou kèk egzanp Dezyèm Lwa Newton an pou nou konprann aplikasyon li nan divès sitiyasyon.
Egzanp Kesyon 1: Fòs sou yon machin k ap akselere
Kesyon:
Yon machin ki gen yon mas 1000 kg akselere soti nan repo pou rive nan yon vitès 20 m/s nan 5 segonn. Kalkile fòs ki nesesè pou rive nan akselerasyon sa a.
Solisyon:
Premyèman, nou bezwen kalkile akselerasyon machin nan. Nou ka kalkile akselerasyon (\( a \)) la lè l sèvi avèk fòmil sa a:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Ki kote:
– \(\Delta v\) se chanjman nan vitès la.
– \(\Delta t\) se chanjman nan tan.
Ranplase valè yo konnen yo:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{segond}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{segond}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Kounye a, nou ka kalkile fòs ki nesesè a lè l sèvi avèk Dezyèm Lwa Newton an:
\[ F = ma \]
F = (1000 kg)(4 m/s²)
\[ F = 4000 \, \tèks{N} \]
Kidonk, fòs ki nesesè pou akselere machin nan se 4000 N.
Egzanp Kesyon 2: Fòs Friksyon sou yon Bwat
Kesyon:
Yo pouse yon bwat ki gen yon mas 50 kg sou yon sifas ki graj avèk yon fòs 300 N. Si fòs friksyon ant bwat la ak sifas la se 100 N, kalkile akselerasyon bwat la.
Solisyon:
Premyèman, nou kalkile fòs nèt ki aji sou bwat la. Fòs nèt la (\( F_{\text{net}} \)) se fòs total ki aji sou yon objè apre nou fin konsidere tout fòs ki aji sou li, ki gen ladan friksyon.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{push}} – F_{\text{friksyon}} \]
F_{\text{net}} = 300, \text{N} – 100, \text{N}]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
Kounye a, nou ka kalkile akselerasyon bwat la lè l sèvi avèk Dezyèm Lwa Newton an:
\[ F_{\text{net}} = ma \]
200, N = (50, kg)a
a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Kidonk, akselerasyon bwat la se 4 m/s².
Egzanp Kesyon 3: Kalkile fòs ki nesesè pou leve yon chay
Kesyon:
Yon teknik leve yon chay ki gen yon mas 200 kg anlè avèk yon akselerasyon 1,5 m/s². Kalkile fòs teknik la bezwen pou leve chay la.
Solisyon:
Premyèman, nou bezwen kalkile fòs gravitasyonèl la k ap aji sou chay la. Nou ka kalkile fòs gravitasyonèl la (\( F_g \)) lè l sèvi avèk fòmil sa a:
\[ F_g = mg \]
Ki kote:
– \( g \) se akselerasyon akòz gravite a (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Ranplase valè yo konnen yo:
F_g = (200 kg)(9,8 m/s²)
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
Kounye a, nou kalkile fòs total (\( F \)) ke teknik la bezwen pou leve chay la, toutpandan n ap pran an kont akselerasyon adisyonèl la:
\[ F = ma + F_g \]
F = (200 kg)(1,5 m/s²) + 1960 N
F = 300, N + 1960, N]
\[ F = 2260 \, \tèks{N} \]
Kidonk, fòs teknik la bezwen pou leve chay la se 2260 N.
Egzanp Pwoblèm 4: Fòs nan yon Sistèm De Objè Konekte pa yon Kòd
Kesyon:
De objè ki peze 10 kg ak 20 kg respektivman konekte pa yon kòd lejè epi yo pandye nan yon pouli. Kalkile akselerasyon sistèm nan ak tansyon nan kòd la lè sistèm nan lage nan repo.
Solisyon:
Premyèman, ann defini fòs k ap aji sou tou de objè yo. Ann rele mas yo \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) ak mas yo \( m_2 = 20 \, \text{kg} \). Fòs gravitasyonèl k ap aji sou tou de objè yo se:
F_{g1} = m_1 g = (10 kg)(9,8 m/s²) = 98, N]
F_{g2} = m_2 g = (20 kg)(9,8 m/s²) = 196, N]
Piske sistèm nan lage apati repo, nou ka kalkile akselerasyon sistèm nan lè nou itilize Dezyèm Lwa Newton an. Akselerasyon total (\( a \)) sistèm nan se:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
(10 kg + 20 kg)a = 196 N – 98 N]
\[ 30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
Kounye a, nou kalkile tansyon ki nan kòd la (\( T \)). Nou ka kalkile tansyon ki nan kòd la lè nou itilize Dezyèm Lwa Newton an sou youn nan mas yo, pa egzanp \( m_1 \):
T – m_1 g = m_1 a
T – 98, N = (10, kg)(3,27, m/s^2)
\[ T – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
T = 32,7, N + 98, N]
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
Kidonk, akselerasyon sistèm nan se 3,27 m/s² epi tansyon nan kòd la se 130,7 N.
Konklizyon
Atravè plizyè egzanp Dezyèm Lwa Newton an, nou te aprann kijan prensip sa a aplike pou kalkile fòs, akselerasyon ak estrès nan divès sitiyasyon. Dezyèm Lwa Newton an pa sèlman esansyèl nan fizik teyorik men li gen anpil aplikasyon pratik tou nan lavi chak jou ak nan teknoloji. Lè nou konprann epi pratike Dezyèm Lwa Newton an, nou ka rezoud divès pwoblèm mekanik pi efikasman e avèk plis presizyon.
