Efò ak enèji

Si ou pouse yon liv sou yon tab jiskaske li deplase, ou ap fè yon travay sou liv la. Si yon objè tonbe sou sifas tè a paske fòs gravitasyon an rale l, alò fòs gravitasyon an fè travay sou objè a. Okontrè, si ou pouse yon objè ak tout fòs ou jiskaske ou tranpe nan swè men objè a pa deplase, alò ou pa fè travay sou objè a. Nan lavi chak jou, lòt moun di ke ou te fè travay oswa ou te travay di pou pouse objè a, men dapre fizik , ou pa fè travay sou objè a paske objè a pa fè eksperyans deplasman.

Travay sou yon objè ka fèt pa yon fòs konstan (magnitud ak direksyon fòs la toujou rete menm jan an) oswa yon fòs varyab (magnitud ak direksyon fòs la toujou chanje). Yon egzanp yon fòs ki konstan nan magnitud ak direksyon se fòs gravitasyonèl ki aji sou yon objè lè objè a toupre sifas Latè. Lè yon objè an tonbe lib toupre sifas Latè, magnitud ak direksyon akselerasyon tonbe lib objè a konstan paske magnitud ak direksyon fòs gravitasyonèl ki akselere objè a konstan. Yon egzanp yon fòs ki pa konstan nan magnitud (direksyon fòs la konstan) se fòs yon resò . Si ou lonje yon resò, plis longè resò a ogmante, se plis ou rale li. Magnitud fòs ki egzèse sou resò a pa konstan pandan resò a lonje. Yon lòt egzanp se lè yon fize deplase nan espas oswa retounen sou sifas Latè. Lè fize a ap deplase, magnitud fòs gravitasyonèl ki aji sou fize a chanje envers pwopòsyonèl ak kare distans ki soti nan sant Latè.

Matematikman, travay yon fòs konstan fè sou yon objè defini kòm pwodwi deplasman an fwa fòs la oubyen konpozan fòs la nan direksyon deplasman objè a.

Travay yon fòs ki pa konstan tankou yon resò fè pa ka kalkile lè l sèvi avèk fòmil pou travay yon fòs konstan. Si yo lonje resò a, pandan l ap lonje plis toujou, fòs tansyon ki nesesè pou lonje resò a vin pi gwo tou. Menm jan an tou, si yo konprese resò a, lè resò a pi sere, fòs pouse ki nesesè a pi gwo tou. Toutotan yo peze oswa lonje resò a, fòs resò a chanje soti nan 0 (x = 0) pou rive nan maksimòm (F = kx) kidonk yo kalkile fòs resò a lè l sèvi avèk mwayèn nan.

Egzanp pwoblèm

1. Kesyon Egzamen Nasyonal 2018 la

Yon blòk ki gen mas m sou yon sifas plat ki lis. Blòk la an repo nan pozisyon (1) epi fòs F rale l nan pozisyon (2) nan yon entèval tan t jan yo montre nan figi a.

Lè w varye mas la ak fòs la, ou jwenn done sa yo:

Nan tablo ki anwo a, travay objè yo fè, soti nan pi gwo rive nan pi piti a, se...

Pembahasan

Li konnen:

Vitès inisyal (v _o ) = 0

Mande:

Repons:

Fòmil travay:

W = F s ………. Fòmil 1

Fòmil GLBB:

s = v _o t + 1/2 nan ²

s = 1/2 nan ²

Ranplase nan fòmil 1

W = F ( 1/2 nan ² ) ………. Fòmil 2

Fòmil fòs:

F = ma

yon = F / m

Ranplase nan fòmil 2

W = 0,5 F (F/m) ^t2

W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ^……… . Fòmil 3

Sèvi ak fòmil 3 a pou kalkile efò a.

1) W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ⁼ 0,5 ( ^32/12 )(42 ⁾ = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ⁼ 0,5 ( ^62/16 )(12 ⁾ = (0,5)(16/16)(3) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ⁼ 0,5 ( ^62/20 )(12 ⁾ = (0,5)(25/20)(2) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ⁼ 0,5 ( ^62/24 )(12 ⁾ = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Travay objè yo fè, soti nan pi gwo a rive nan pi piti a, se 1, 2, 3, 4.

2. Kesyon Egzamen Nasyonal SMA/MA 2017 la

Yon kès 6 kg ap glise ak yon vitès 8 m/s ^-1 sou yon plan enkline ki graj ak yon ang enklinasyon α ak plan orizontal la. Si fòs friksyon k ap aji sou kès la se 5 N epi tan α = 3/4, alò fòs F ki dwe aplike pou kanpe kès la nan pati anba plan enkline a se...

A. 15 Nò

B. 25 N

Apeprè 45 N

D. 55 N

Lès 69,4 Nò

Pembahasan

Li konnen ke:

Mas kès la (m) = 6 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Vitès inisyal bwat la (v _o ) = 8 m/s

Vitès final bwat la (v _t ) = 0 m/s (bwat la dwe rete anvan li rive anba plan enkline a)

Fòs friksyon (F _friksyon ) = 5 N

Tanjant α = bò devan / bò anba = 3/4

Ipoteniz = 5 mèt

Mande: F

Repons:

Teyorèm travay-enèji mekanik:

Travay ki fèt pa yon fòs ki pa konsèvatif = chanjman nan enèji mekanik

Travay yon fòs ki pa konsèvatif fè = chanjman nan enèji sinetik ak potansyèl.

Gen de fòs ki pa konsèvatif, sètadi friksyon sinetik ak fòs F.

Travay fòs friksyon sinetik la fè sou bwat la:

W = -(F _ges )(s) = -(5)(5) = -25

Negatif paske direksyon fòs friksyon an opoze ak direksyon mouvman bwat la.

Travay ki fèt pa fòs F la:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Negatif paske direksyon fòs F la opoze ak direksyon mouvman kès la.

Chanjman nan enèji sinetik:

Δ EK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Chanjman nan enèji potansyèl gravitasyonèl:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h negatif paske pozisyon final la anba pozisyon inisyal la

Teyorèm travay-enèji mekanik:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Newton

Repons ki kòrèk la se E.

3. Kesyon Egzamen Nasyonal SMA/MA 2017 la

Yon blòk 10 kg glise desann soti nan pwen A atravè pwen B epi li rete nan pwen C jan yo montre nan figi a. Koyefisyan friksyon sinetik ant blòk la ak sifas ki graj la se 0,2, kidonk longè chemen ABC a se...

A. 250 santimèt

B. 200 santimèt

Apeprè 150 santimèt

D. 100 cm

E. 80 cm

Pembahasan

Li konnen ke:

Mas blòk la (m) = 10 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Pwa blòk la (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 Newton

Wotè plan enkline a (h) = 30 cm = 0,3 mèt

Longè plan enkline (s) = 50 cm = 0,5 mèt

Koyefisyan friksyon sinetik ( μk ₎ = 0,2

Fòs friksyon sinetik (f _k ) = μ _k N = μ _k w = (0,2)(100 N) = 20 N

Kesyon: Longè chemen ABC a

Repons:

Konsidere mouvman objè a apati pwen AB.

Enèji mekanik inisyal nan pwen A = enèji potansyèl gravitasyonèl = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Joules

Enèji mekanik final nan pwen B = enèji sinetik

Lwa konsèvasyon enèji mekanik:

Enèji mekanik inisyal = enèji mekanik final

30 Joules = Enèji sinetik

Kidonk enèji sinetik nan pwen B = 30 Joules.

Konsidere mouvman objè a apati pwen BC.

Teyorèm travay-enèji mekanik la deklare ke travay ki fèt pa yon fòs ki pa konsèvatif egal a chanjman nan enèji mekanik objè a. Chanjman nan enèji mekanik = enèji mekanik final – enèji mekanik inisyal. Matematikman:

W _NC = Δ EM

W _NC = EM ₂ – EM ₁

Objè a sitiye sou yon sifas plat, sa fè enèji potansyèl gravitasyonèl la zewo. Enèji mekanik (EM) = enèji sinetik (EK).

Enèji sinetik inisyal (EK ₁ ) = enèji sinetik nan pwen B = 30 Joules

Enèji sinetik final (EK ₂ ) = enèji sinetik nan pwen C = 0 (blok la kanpe).

Travay ki fèt pa fòs non konsèvatif BC a se travay ki fèt pa fòs friksyon sinetik la.

W _NC = – f _k s = – 20 s

Dyod

W _NC = EK ₂ – EK ₁

– 20 segonn = 0 – 30

– 20 segonn = – 30

20 sec = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 mèt = 1,5 x 100 santimèt = 150 santimèt.

Longè tras ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.

Repons ki kòrèk la se B.

4. Kesyon nimewo 8 pou Egzamen Nasyonal Fizik SMA/MA 2014/2015 la

Gade foto sa a! Yon blòk glise sou yon plan enkline ki graj ak yon koyefisyan friksyon 0,4. Si g = 10 ms ^-2 , alò vitès blòk la lè li frape anba plan enkline a se...

A. NAN√5 ms^-1

B. 2 √7 ms ^-1

C. 2 √14 ms ^-1

D. 2 √19 ms ^-1

E. 2 √23 ms ^-1

Pembahasan

Pandan w ap gade foto ki anba a

Li konnen ke:

Wotè inisyal (h _o ) = 6 m

Wotè final ( _ht ) = 0 m

Vitès inisyal (v _o ) = 0 (okòmansman blòk la toujou)

Koyefisyan friksyon sinetik ( μk ₎ = 0,4 ( blòk la glise kidonk koyefisyan friksyon sinetik la, pa koyefisyan friksyon estatik la )

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms ^-2

cos θ = anba / oblik = 8/10

Konpozan pwa a nan direksyon vètikal la = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Fòs nòmal = N = w _y = 8 m

Fòs friksyon sinetik = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

Kesyon: Vitès final ( _vt )

Repons:

Teyorèm travay-enèji a deklare ke travay yon fòs ki pa konsèvatif fè sou yon objè egal a chanjman nan enèji mekanik objè a. Yon egzanp fòs ki pa konsèvatif se friksyon sinetik.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Enfòmasyon:

W _nc = Travay ki fèt pa fòs ki pa konsèvatif la, Δ EM = Chanjman nan enèji mekanik, Δ EK = Chanjman nan enèji sinetik, Δ EP = Chanjman nan enèji potansyèl.

Chanjman nan enèji sinetik:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Chanjman nan enèji potansyèl:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Travay ki fèt pa friksyon sinetik:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m

Li negatif paske fòs friksyon sinetik la fè yon travay negatif, kote direksyon fòs friksyon sinetik la (anlè) opoze ak direksyon deplasman objè a (anba).

Kalkile vitès final la (v _t ):

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 ^v _t2

28 = 1/2 ^v _t2

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

vt = √4.14_​

v _t = 2 √14 ms ^-1

Repons ki kòrèk la se C.

5. Kesyon nimewo 8 pou Egzamen Nasyonal Fizik SMA/MA 2014/2015 la

Gade foto ki sou bò a!

Yon blòk glise desann yon plan enkline ki graj, li rive nan pye plan enkline a ak yon vitès 10 ms ^-1 . Si fòs friksyon k ap aji a se 2 N epi g = 10 ms ^-2 , alò valè h se ….

A. 10 mèt

B. 8 mèt

C. 6 mèt

D. 4 mèt

Lès 2 mèt

Pembahasan

Li konnen ke:

Mas blòk la (m) = 1 kg

Vitès inisyal (v _o ) = 0 (okòmansman blòk la toujou)

Vitès final (v _t ) = 10 ms ^-1

Wotè inisyal (h _o ) = h

Wotè final ( _ht ) = 0

Fòs friksyon sinetik (fk ₎ = 2 N

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms ^-2

Mande: Wotè (h)

Repons:

Travay ki fèt pa friksyon sinetik:

Wnc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Li negatif paske fòs friksyon sinetik la fè yon travay negatif, kote direksyon fòs friksyon sinetik la (anlè) opoze ak direksyon deplasman objè a (anba).

Chanjman nan enèji sinetik:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Chanjman nan enèji potansyèl:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Fòmil pou teyorèm travay-enèji mekanik la:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 èdtan

10 èdtan = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

h = 8 mèt

Repons ki kòrèk la se B.