Tlak fluida

Materijal za tlak tekućine

U fizici, tlak se definira kao sila po jedinici površine, gdje je smjer sile okomit na površinu. Matematički, tlak se izražava jednadžbom P = F/A, gdje je P = tlak, F = sila i A = površina. Jedinica sile (F) je Newton (N), jedinica površine su kvadratni metri (m²). Budući da je tlak sila po jedinici površine, jedinica tlaka je N/m²Drugi naziv za N/m² je pascal (Pa). Pascal se koristi kao jedinica tlaka u čast Blaisea Pascala.

Kada fluid miruje, on djeluje silom okomitom na cijelu površinu s kojom je u kontaktu. Na primjer, razmotrimo vodu u čaši; svaki dio vode djeluje silom okomitom na staklenu stijenku. Stoga svaki dio vode djeluje silom okomitom na svaku jedinicu površine posude koju zauzima. Ovo je važno svojstvo statičkog fluida, fluida u mirovanju. Kada fluid djeluje silom na površinu, gdje sila nije okomita, površina će djelovati silom reakcije, također ne okomitom. To će uzrokovati protok fluida. Međutim, u stvarnosti fluid miruje. Stoga je u fluidu u mirovanju sila uvijek okomita na površinu posude koju zauzima.

Još jedno važno svojstvo fluida u mirovanju jest da uvijek vrši tlak u svim smjerovima. Da bismo to bolje razumjeli, stavite plutajući objekt u posudu s vodom. Ako je voda potpuno mirna, objekt će ostati nepomičan jer je tlak koji se vrši na cijelu njegovu površinu jednak. Ako je tlak vode nejednak, postojat će neto sila koja će uzrokovati kretanje objekta.

Utjecaj dubine na tlak

Kako dubina ili visina utječu na tlak fluida? Je li tlak morske vode na dubini od 10 metara isti kao tlak morske vode na dubini od 100 metara? Razmotrimo tlak vode u posudi kao što je prikazano na slici. Visina stupca tekućine je h, a površina presjeka je A. Koliki je tlak vode na dnu posude?

w = težina vode, h = visina vodenog stupca u cilindričnoj posudi, A = površina, a P je tlak.

Informacije:
w = gravitacija
ρ = gustoća
m = masa
g = ubrzanje zbog gravitacije
V = hA = volumen stupca tekućine (h = visina, A = površina)

Ako to uvrstimo u jednadžbu tlaka, dobivamo:

p = ρ gh → Jednadžba 1 (zatvoreni spremnik)
p = pa + ρ gh → Jednadžba 2 (otvoreni spremnik)

Informacije:
pa = Atmosferski tlak
ρ gh = Hidrostatski tlak

Na gornjoj slici atmosferski tlak nije prikazan, ali u stvarnosti, ako je posuda s vodom otvorena, atmosferski tlak će djelovati i na površinu vode, koja je usmjerena prema dolje.

Na temelju gornje jednadžbe, čini se da je tlak izravno proporcionalan gustoći i dubini tekućine (gravitacijsko ubrzanje ostaje konstantno). Kako se dubina tekućine povećava, povećava se i tlak. Tekućine su gotovo nestlačive zbog težine tekućine iznad njih, pa gustoća tekućine ostaje konstantna. Ako je visinska razlika vrlo velika (na primjer, u vrlo dubokoj morskoj vodi), gustoća se malo mijenja. Međutim, ako visinska razlika nije prevelika, gustoća tekućine je u biti ista ili je razlika toliko mala da se može zanemariti.

Gornju jednadžbu možemo koristiti i za izračun razlike tlaka na različitim dubinama. Gornja jednadžba može se prepisati kao:

Atmosferski tlak

Kada ronimo pod vodu, cijelo nam je tijelo obavijeno vodom. Što dublje ronimo, to je veći pritisak koji osjećamo. Zapravo, svaki dan smo također obavijeni atmosferom koja neprestano pritišće sve dijelove našeg tijela, baš kao i kada smo pod vodom. Baš kao i u morskoj vodi, Zemljina površina može se usporediti s "morskim dnom" atmosfere. Ako je istina da atmosfera također cijelo vrijeme pritišće sve dijelove našeg tijela, zašto to ne osjećamo kao da smo na dnu mora? Stanice našeg tijela održavaju unutarnji tlak koji je gotovo isti kao vanjski tlak. Zato ne osjećamo učinke te razlike u tlaku.

Zemljin atmosferski tlak također se mijenja s nadmorskom visinom. Međutim, atmosferski tlak se neznatno razlikuje od tlaka tekućina. Promjena gustoće tekućina vrlo je mala za male razlike u dubini, pa se pretpostavlja da je gustoća tekućina ista. To se razlikuje od gustoće Zemljine atmosfere. Gustoća Zemljine atmosfere značajno varira s nadmorskom visinom. Gustoća zraka na različitim visinama je različita, pa ne možemo izračunati atmosferski tlak pomoću gore izvedene jednadžbe. Nadalje, ne postoji jasna atmosferska granica s koje se može mjeriti nadmorska visina. Atmosferski tlak također varira s vremenom. Da bismo odredili atmosferski tlak, provodimo mjerenja.

Mjerenje tlaka

Evangelista Torricelli (1608. – 1647.), Galilejev učenik, razvio je 1643. metodu za mjerenje atmosferskog tlaka pomoću svog živinog barometra. Barometar se sastojao od duge staklene cijevi ispunjene živom. Staklena cijev ispunjena živom bila je okrenuta naopako u posudi također ispunjenoj živom.

Kada se staklena cijev koja sadrži živu okrene naopako, kraj cijevi nije ispunjen živom, već sadrži samo pare žive čiji je tlak toliko malen da se zanemaruje (p₂ = 0). Na površini žive u pločici djeluje atmosferski tlak usmjeren prema dolje (atmosfera pritišće živu u pločici). Taj atmosferski tlak podupire stupac žive u staklenoj cijevi. Na slici je atmosferski tlak simboliziran s p_o Veličina atmosferskog tlaka može se izračunati pomoću jednadžbe:

p_o = ρ gh

Na temelju rezultata mjerenja, prosječni atmosferski tlak na razini mora iznosi 1,013 x 10⁵ N / m²Veličina atmosferskog tlaka na razini mora koristi se za definiranje druge jedinice tlaka, naime atm (atmosfere). Dakle, 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). Druga jedinica tlaka je bar (često se koristi u meteorologiji). 1 bar = 1,00 x 10⁵ N / m² = 100 kPa.

Kako se dobiva gornja vrijednost atmosferskog tlaka?
Mjerenje koristi princip koji je gore demonstrirao Torricelli. Visina korištenog stupca žive je 76 cm (atmosferski tlak može podnijeti samo stupac žive visok samo 76,0 cm), gdje je temperatura korištene žive točno 0 ^oC, a veličina gravitacijskog ubrzanja je 9,8 m/s²Gustoća žive u ovom stanju je 13,6 x 10³ kg / m³Atmosferski tlak:

Manometar

Postoji mnogo alata koji se koriste za mjerenje tlaka, uključujući manometar s otvorenom cijevi.

U manometru s otvorenom cijevi, gdje je cijev u obliku slova U, cijev je djelomično napunjena tekućinom (živom ili vodom). Izmjereni tlak povezan je s razlikom dviju visina tekućina umetnutih u cijev. Tlak se izračunava pomoću jednadžbe:

Općenito, ne izračunava se umnožak ρ gh, već visina tekućine (h) jer se tlak ponekad izražava u milimetrima žive (mm Hg) ili milimetrima vodenog stupca (mm H₂O). Drugi naziv za mm Hg je torr (u spomen na Evangelistu Torricellija).

Osim manometara, postoje i drugi mjerni instrumenti, naime aneroidni barometri, i mehanički i električni, uključujući mjerače tlaka u gumama itd. Instrument koji je Torricelli koristio za mjerenje atmosferskog tlaka naziva se i živin barometar, gdje se staklena cijev napuni živom, a zatim se preokrene u ploču koja također sadrži živu.

Nazivni tlak, previsoki tlak i apsolutni tlak

Prilikom punjenja guma vozila zrakom obično se koristi manometar za tlak zraka. To osigurava da tlak u gumama nije ni prenizak ni previsok. Prilikom punjenja guma zrakom mjeri se samo tlak zraka unutar gume. Atmosferski tlak se ne uzima u obzir. Ne samo pri mjerenju tlaka u gumama, već i kod većine drugih mjerenja tlaka, atmosferski tlak se ne mjeri. Taj izmjereni tlak naziva se izmjereni tlak. Dakle, koja je razlika između ovoga i apsolutnog tlaka?

Apsolutni tlak = atmosferski tlak + izmjereni tlak. Dakle, da bismo dobili apsolutni tlak, izmjereni tlak dodajemo atmosferskom tlaku. Drugim riječima, apsolutni tlak = ukupni tlak. Matematički se to može zapisati kao:

p = pa + p mjera

Na primjer, ako je tlak u gumama koji mjerimo = 100 kPa, tada je apsolutni tlak:
p = pa + p mjera
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Apsolutni tlak = 201 kPa.

Postoji još jedan izraz: manometar, također poznat kao tlak u manometru. Tlak u manometru je višak tlaka iznad atmosferskog tlaka. Na primjer, razmotrimo tlak u gumama motocikla. Kada se guma motocikla ispuše, tlak unutar gume jednak je atmosferskom tlaku (atmosferski tlak = 1,01 x 105⁶ Pa = 101⁶ kPa). Kada se guma napuni zrakom, tlak u gumi prirodno se povećava. Kada tlak u gumi prijeđe 101⁶ kPa, višak tlaka se naziva i manometar.

Primjeri pitanja o tlaku fluida

Primjer pitanja 1:

Podmornica zaranja na dubinu od 200 metara. Koliki je tlak koji podmornica osjeća?
zaron? g = 10 m/s²
Rasprava
Poznato je da:
Dubina (h) = 200 m
Gustoća morske vode (ρ) = 1,03 x 10³ kg / m³ = 1030 kg / m³ (vidi tablicu gustoće)
Atmosferski tlak (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (Kg m/s²)/m² = 1 x 10⁵ kg/ms²
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitanje: Pritisak
Odgovor:

Spremnik je otvoren pa atmosferski tlak nije uključen u izračune.

Primjer pitanja 2:

Spremnik vode visok 10 metara napunjen je vodom. Ako je površina spremnika vode
zatvorena, koliki je tlak vode na dnu posude? g = 10 m/s²
Rasprava
Poznato je da:
Visina (v) = 10 m
Gustoća vode (ρ) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg / m³
Atmosferski tlak (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (kg m/s²) / m² = 1 x 10⁵ kg/ms²
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitanje: Pritisak
Odgovor:

Spremnik je zatvoren pa atmosferski tlak nije uključen u izračune.

Primjer pitanja 3:

Visina vodenog stupca (desno) = 50 cm, dok je visina drugog stupca tekućine (lijevo) = 30 cm. Kolika je gustoća druge tekućine?

Rasprava
Poznato je da:
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Razina vode (h₁) = 50 cm
Gustoća vode (ρ₁) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg / m³
Visina druge tekućine (h₂) = 30 cm
Gustoća drugih tekućina (ρ₂) = ?

pa + ρ₁ gh₁ = pa + ρ₂ gh₂

Atmosferski tlak (Pa) i gravitacijsko ubrzanje (g) su isti, pa se poništavaju.

Primjer pitanja 4:

Unutar staklene cijevi nalazi se tekućina visoka 10 cm. Tlak vode na dnu cijevi je 1200 N/m.²Ako je g = 10 m/s²Zanemarite tlak zraka. Kolika je gustoća tekućine?
A. 800 kg/m²³
B. 900 kg/m²³
Cca. 1000 kg/m³
D. 1200 kg/m³
E. 1300 kg/m³
Rasprava:
Poznato je :
Ketingian tekućina (h) = 10 cm = 0,1 metara
Tlak vode (P) na dnu cijevi = 1200 N/m²
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao :
Gustoća tekućina?
Jawab :

Gustoća tekućina je 1200 kg/m³.
Točan odgovor je D.

Primjer pitanja 5:

Živa u spojenim posudama ima površinsku razliku od 3 cm. Gustoća žive = 13,6 gr/cm³Visina tekućine u cijevi s lijeve strane je 10 cm. Kolika je gustoća tekućine?
A. 800 kg/m²³
B. 1030 kg/m²³
Cca. 1080 kg/m³
D. 1300 kg/m³
E. 1360 kg/m³

Rasprava:
Poznato je :
Visina (h) Merkura = 3 cm = 0,03 m
Gustoća žive = 13,6 gr/cm³ = 13600 kg / m³
Visina (h) tekućine = 10 cm = 0,1 m
Pitao :
Gustoća tekućina?
Odgovor:
Sustav je u stanju statičke ravnoteže, stoga tlak tekućine (lijeva cijev) = tlak žive (desna cijev)
P_zrak + P_tekućina = P_zrak + P_Merkur
Tlak zraka je isti pa se eliminira iz jednadžbe

P_tekućina = P_zrak

Točan odgovor je C.