Članak o ciklusu Carnotovog motora
Kako bi otkrio kako povećati učinkovitost toplinskog stroja, francuski znanstvenik Sadi Carnot (1796.-1832.) teoretski je 1824. proučavao idealni toplinski stroj. U to vrijeme, prvi zakon termodinamike nije bio formuliran, niti drugi zakon termodinamike. Prvi zakon nije bio formuliran jer znanstvenici još nisu znali da je toplina energija. Nakon što su Joule i njegovi prijatelji proveli eksperimente 1830-ih, znanstvenici su sa sigurnošću znali samo da je toplina energija koja se prenosi zbog temperaturnih razlika. Dakle, prvi zakon termodinamike formuliran je nakon 1830. Sadi Carnot je teoretski proučavao idealni toplinski stroj 1824. Istraživanje koje je proveo zapravo je bilo usmjereno na povećanje učinkovitosti parnih strojeva koji su se u to vrijeme koristili. Većina parnih strojeva u to vrijeme bila je manje učinkovita.
Ciklus u idealnom toplinskom stroju, koji je razvio Sadi Carnot, naziva se Carnotov ciklus. Prije pregleda Carnotovog ciklusa, korisno je razumjeti nepovratne procese. Svaki prirodni proces transformacije i prijenosa energije obično je nepovratan. Na primjer, ako trljamo ruke, one su tople. U ovom slučaju, toplina se proizvodi radom koji obavljamo. Proces je nepovratan. Proizvedena toplina ne može sama izvršiti rad trljanjem ruku. Cilj toplinskog stroja je djelomično preokrenuti ovaj proces, gdje se toplina može iskoristiti za obavljanje rada s najvećom mogućom učinkovitošću. Da bi toplinski stroj postigao maksimalnu učinkovitost, moramo izbjegavati sve nepovratne procese. Prirodni prijenos topline obično je nepovratan, stoga se ulažu napori da se spriječi prijenos topline.
Kada motor prima toplinu QH na mjestima s visokim temperaturama (TH), radna tvar u stroju također mora biti na temperaturi THSlično tome, ako motor odvodi toplinu QL na mjestima s niskim temperaturama (TL), radna tvar u stroju također mora biti na temperaturi TLDakle, svaki proces koji uključuje prijenos topline mora biti izoterman (ista temperatura). Obrnuto, ako je temperatura radne tvari u motoru između TH i TL, ne smije biti prijenosa topline između stroja i mjesta koje ima temperaturu TH (dobavljač topline) i mjesto koje ima temperaturu TL (odlaganje). Kako toplina ne bi izlazila, proces se mora provoditi adijabatski.
Carnotov ciklus se zapravo sastoji od dva reverzibilna izotermna procesa i dva reverzibilna adijabatska procesa.
Slika desno prikazuje Carnotov ciklus za idealni plin. U početku se toplina apsorbira tijekom izotermnog širenja (a-b). Tijekom izotermnog širenja, temperatura plina u cilindru se održava konstantnom.
Zatim se plin adijabatski širi tako da mu temperatura pada od T H do T L (b-c). T H = visoka temperatura (Visoka temperatura), T L = niska temperatura (Niska temperatura). Tijekom adijabatske ekspanzije, toplina ne ulazi niti izlazi iz cilindra. Nakon toga, plin se izotermno komprimira (c-d). Tijekom izotermne kompresije, temperatura plina se održava konstantnom. Zatim se plin adijabatski komprimira (d-a). Budući da se adijabatski komprimira, temperatura plina se povećava. Temperatura plina se povećava tako da se i tlak plina povećava. Svi procesi u Carnotovom ciklusu su reverzibilni.
Tijekom izotermnog širenja i kompresije, temperatura plina se održava konstantnom. Cilj je izbjeći temperaturne razlike. Temperaturne razlike mogu uzrokovati prijenos topline (nepovratan proces). Da bi se dogodio izotermni proces (održavanje konstantne temperature plina), plin se mora polako širiti ili komprimirati. U stvarnosti, širenje ili kompresija plina događa se brže. To je zbog turbulencije (sjetimo se teme dinamike fluida), trenja, viskoznosti itd. Kao rezultat toga, savršen izotermni proces nikada neće postojati. Umjesto toga, adijabatsko širenje i kompresija događa se brzo.
Cilj je spriječiti ulazak ili izlazak topline iz cilindra. Trenje, viskoznost i drugi čimbenici sprječavaju savršeno adijabatsko širenje i kompresiju. Važno je napomenuti da je Carnotov motor isključivo teoretski; ne postoji u našem svakodnevnom životu. Iako teoretski, Carnotov motor značajno doprinosi razvoju termodinamike. U najmanju ruku, možemo identificirati sve nepovratne procese koji se mogu dogoditi tijekom procesa i pokušati ih minimizirati, čime se maksimizira učinkovitost našeg dizajniranog toplinskog motora.
Vrlo važan rezultat Carnotovog motora je da je za savršeni toplinski stroj primljena toplina (QH ) proporcionalna temperaturi TH , a odvedena toplina (QL ) proporcionalna temperaturi TL . Dakle, učinkovitost savršenog toplinskog motora je:
Primjer pitanja 1:
Parni stroj radi na temperaturi između 500 ° C i 300 ° C. Odredite idealni stupanj korisnosti (Carnotov stupanj korisnosti) parnog stroja.
Rasprava
Temperaturu treba pretvoriti u Kelvinovu skalu.
T H (visoka temperatura) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
TL (niska temperatura) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Idealna učinkovitost ili korisnost savršenog toplinskog stroja koji radi između 500 ° C i 300 ° C iznosi 26%. Ako motor koji koristimo u svakodnevnom životu radi između 500 ° C i 300 ° C, maksimalna učinkovitost koju motor može postići obično je oko 0,7 puta veća od idealne učinkovitosti (18,2%).
Primjer pitanja 2:
Toplinski stroj prima 600 Joula topline (Q) na temperaturi od 300 ° C, obavlja 100 Joula rada (W) i odaje 500 J na temperaturi od 100 ° C. Odredite stvarni stupanj korisnosti i idealni stupanj korisnosti (Carnotov stupanj korisnosti) ovog motora...
Rasprava
Temperaturu treba pretvoriti u Kelvinovu skalu.
T H (visoka temperatura) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
TL (niska temperatura) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
QL = 500 J
Učinkovitost motora:
Idealna učinkovitost ili stupanj korisnosti savršenog toplinskog stroja koji radi između 300 ° C i 100 ° C iznosi 35%. Maksimalna učinkovitost koju motor može postići obično je oko 0,7 puta veća od idealne učinkovitosti = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J topline koja se može iskoristiti za obavljanje rada).
Stvarna učinkovitost ovog motora je 17% (samo 100 J topline se koristi za obavljanje rada). Još uvijek postoji oko 147 J – 100 J = 47 J topline koja se može iskoristiti za obavljanje rada. Bilo bi dobro kada bi se učinkovitost ovog motora mogla povećati kako bi se smanjili gubici koje imamo.
Primjer pitanja 3:
Stroj prima 1000 Joula topline i proizvodi 400 Joula rada u svakom ciklusu. Ovaj stroj radi između 500 ° C i 200 ° C. Kolika je stvarna, a idealna učinkovitost ovog stroja?
Rasprava
T H (visoka temperatura) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
TL (niska temperatura) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
QL = 400 J
Učinkovitost motora:
Idealna učinkovitost ovog stroja je:
Idealna učinkovitost, poznata i kao Carnotova učinkovitost, iznosi 40%. Stvarna učinkovitost motora iznosi 60%. Takav motor ne postoji. Nemoguće je da učinkovitost motora premaši Carnotovu učinkovitost.
Primjer pitanja 4:
Da bi učinkovitost Carnotovog motora dosegla 100% (1), koja je potrebna temperatura ispušnih plinova (TL )?
Rasprava
Da bi učinkovitost savršenog toplinskog stroja dosegla 100% (sva ulazna toplina može se iskoristiti za obavljanje rada), temperatura ispušnih plinova (TL ) mora biti = 0 Kelvina.
Dostizanje temperature od 0 Kelvina je nemoguće. Ova tvrdnja je treći zakon termodinamike.
Budući da je 0 Kelvina nemoguće postići, savršen toplinski stroj ne može imati 100%-tnu učinkovitost. Čak ni savršen toplinski stroj ne može imati 100%-tnu učinkovitost, a kamoli toplinski strojevi koje koristimo u svakodnevnom životu.
Budući da toplinski stroj ne može postići 100%-tnu učinkovitost, možemo zaključiti da je nemoguće da se sva ulazna toplina (Q H ) iskoristi za obavljanje rada. Mora doći do gubitka određene topline (Q L ).
Toplinski stroj (koji radi u ciklusu) ne može svu toplinu pretvoriti u rad (Drugi zakon termodinamike – Kelvin-Planckova tvrdnja).
Gornji podebljani kurzivni tekst je posebna izjava drugog zakona termodinamike. Naziva se posebnom izjavom jer se odnosi samo na toplinske strojeve. Budući da su je formulirali Kelvin i Planck, naziva se i Kelvin-Planckova izjava. Zapazite prisutnost riječi "ciklus" u gornjoj izjavi. Ciklus je proces koji se ponavlja. Dakle, toplinski stroj radi kontinuirano. Riječ "ciklus" dodana je jer se u stvarnosti sva toplina može pretvoriti u rad ako se proces dogodi samo jednom.
U prvom zakonu termodinamike objašnjeno je nekoliko termodinamičkih procesa, uključujući izotermne, izobarne, izohorne i adijabatske procese. U izotermnom procesu sva toplina može se pretvoriti u rad (Q = W). To se može dogoditi ako se proces odvija samo u jednoj fazi. Promatrajte sliku ispod:
Ovaj graf prikazuje izotermni proces (izotermno širenje) koji se odvija u jednom koraku. U ovom procesu, sva toplina (Q) se pretvara u rad (W). Količina obavljenog rada = osjenčano područje.
Da bi bio koristan, toplinski stroj mora raditi kontinuirano (proces se mora odvijati više puta, ne samo u jednoj fazi). Na primjer, klipni parni stroj. Klip u klipnom parnom stroju mora se kontinuirano pomicati desno i lijevo kako bi se kotač mogao okretati (može se koristiti za pomicanje nečega). Kotač se ne može okretati ako se klip pomiče samo desno, nakon čega se zaustavlja (proces se odvija samo u jednoj fazi). Ako se proces ponavlja više puta (klip se kontinuirano pomiče desno i lijevo), nemoguće je da se sva toplina pretvori u rad (Kelvin-Planckova izjava). Na primjer, razmotrimo izotermni proces prikazan na gornjem grafu.
Grafikon lijevo prikazuje izotermnu ekspanziju (strelica prema dolje) i izotermnu kompresiju (strelica prema gore). Proces se odvija kontinuirano izotermno (ne proizvodi se rad). Grafikon desno prikazuje izotermnu ekspanziju (strelica prema dolje), izobarnu kompresiju (lijeva strelica) i izohorni proces (strelica prema gore). Iz ova dva grafa jasno je da za procese koji se odvijaju kontinuirano (ciklus) uvijek postoji gubitak topline. To je u skladu s prethodnom Kelvin-Planckovom tvrdnjom.
