Harmonijska formula vibracije jednostavnog njihala

Primjeri pitanja i formule za harmonijske vibracije jednostavnog njihala

Jednostavna harmonijska vibracija

1. Objekt vibrira frekvencijom od 5 Hz u smjeru lijevo-desno. Objekt se počinje kretati iz ravnotežnog položaja udesno. Vrijeme potrebno za jedanaest puta dosezanje krajnje desne točke je….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Rasprava
Poznato je da:
Frekvencija (f) = broj vibracija u sekundi = 5 Hz
Period (T) = vrijeme potrebno za izvođenje jedne vibracije = 1/f = 1/5 = 0,2 sekunde
Pitao/la sam: Vrijeme potrebno da se jedanaest puta dođe do krajnje desne točke je….
Odgovor:
Uzorak kretanja objekta (1 vibracija): B → C → B → A → B
Tijekom 1 vibracije, objekt napravi 4 pokreta, i to od B do C, od C do B, od B do A, od A do B.
Vrijeme potrebno za izvođenje jednog pokreta je 0,2 sekunde / 4 = 0,05 sekundi.

Dakle, vrijeme potrebno za dosezanje krajnje desne točke (C) jedanaest puta = (10 x 0,2 sekunde) + 0,05 sekundi = 2 sekunde + 0,05 sekundi = 2,05 sekundi.
Točan odgovor je A.

2. Opruga je obješena s teretom i vibrira. Da bi se frekvencija vibracija udvostručila u odnosu na izvornu frekvenciju vibracija, masa tereta se mijenja na...

1. dvostruko veća od originalne mase tereta
2. četiri puta veća od izvorne mase tereta
3. polovica izvorne mase tereta
4. četvrtina izvorne mase tereta

Rasprava
Formula za frekvenciju vibracije opruge:
Informacije:
f = frekvencija, k = konstanta opruge, m = masa tereta
Frekvencija (f) vibracije opruge ako je k = 1 put, m = 1 put:
Tako da se frekvencija (f) vibracije opruge udvostruči, masa (m) se promijeni na 0,25 puta ili 1/4 puta:
Točan odgovor je D.

Jednostavno njihalo

3. Dva jednostavna njihala nalaze se na dva različita mjesta. Duljina žice drugog njihala je 0,4 puta veća od duljine žice prvog njihala, a ubrzanje sile teže na mjestu drugog njihala je 0,9 puta veće od ubrzanja sile teže na mjestu prvog njihala. Omjer frekvencije prvog njihala i frekvencije drugog njihala je….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Rasprava
Poznato je da:
Duljina prve strune njihala (l₁) = 1
Duljina druge strune njihala (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Ubrzanje zbog gravitacije na mjestu prvog njihala (g₁) = 1
Ubrzanje zbog gravitacije na drugom mjestu njihala (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Pitao/la sam: Usporedba frekvencije prvog njihala (f₁) s frekvencijom drugog njihala (f₂)
Odgovor:
Frekvencija prvog njihala (f₁)
Frekvencija drugog njihala (f₂)
Usporedba frekvencije prvog njihala (f₁) s frekvencijom drugog njihala (f₂)

Točan odgovor je A.

4. Teret je obješen na uže i dan mu je otklon tako da izvodi jednostavno harmonijsko gibanje s frekvencijom od 0,5 Hz. Ako se uže istegne 4 puta više od svoje izvorne duljine, period je….

1. ¼ sekunde
2. ½ sekunde
3. 2 sekundi
4. 4 sekundi

Rasprava
Poznato je da:
Frekvencija njihala (f) = 0,5 Hz
Pitao/la sam: Koliki je period (T) njihala ako se duljina strune (l) poveća za 4 puta više od svoje izvorne duljine?
Odgovor:
Početni period njihala:
Početna duljina užeta:
Ako se uže istegne 4 puta više od svoje izvorne duljine:
Dakle, period njihala je:
Period njihala je 4 sekunde.
Točan odgovor je D.