Kinetička teorija plinova

Kinetička teorija tvrdi da se svaka tvar sastoji od atoma ili molekula i da se atomi ili molekule kontinuirano i bezbrižno kreću. Ova pretpostavka kinetičke teorije odgovara situaciji i stanju atoma ili molekule plinovitog sastojka. Sila privlačenja između atoma ili molekula koje čine plin je slaba tako da se atomi ili molekule mogu slobodno kretati.

Kada se kreću, atomi ili molekule imaju brzinu. Atomi ili molekule također imaju masu. Budući da imaju masu (m) i brzinu (v), atom ili molekula imaju kinetičku energiju (KE) i moment (p). Kinetička energija: KE = 1/2 mv ² . Dok je moment: p = m v. Osim kinetičke energije i momenta, postoji i sila (F). Pri slobodnom kretanju moraju se dogoditi sudari. Dakle, sila se povećava zbog promjena momenta kada dođe do sudara. Kinetička energija, moment i impulsne sile su srž naše rasprave o dinamici (zakoni gibanja, impulsa i momenta). Možemo reći da kinetička teorija plinova primjenjuje dinamiku na atomskoj ili molekularnoj razini.

Koncept idealnog plina (temeljen na makroskopskim svojstvima plina)

U raspravi o zakonima plina objašnjene su tri veličine koje opisuju makroskopsku prirodu stvarnog plina. Tri dotične veličine su temperatura (T), volumen (V) i tlak (P). Odnos između ove tri makroskopske veličine naveden je u Boyleovom zakonu, Charlesovom zakonu i Gay-Lussacovom zakonu. Imajte na umu da se ova tri zakona primjenjuju samo na stvarni plin koji ima tlak i gustoću (gustoća = masa/volumen) koji nisu preveliki. Ova tri zakona također se primjenjuju samo na stvarni plin čija temperatura nije blizu vrelišta.

Boyleov zakon, Charlesov zakon i Gay-Lussacov zakon ne primjenjuju se na sve stvarne plinske uvjete tako da možemo napraviti model idealnog plina. Idealni plin ne postoji u svakodnevnom životu; idealni plin je samo savršeni oblik koji je stvoren kako bi pomogao našoj analizi, slično idealnim krutim i fluidnim tijelima. Stoga smatramo da se Boyleov zakon, Charlesov zakon i Gay-Lussacov zakon primjenjuju na sve idealne plinske uvjete. Postojanje modela idealnog plina pomaže nam da preispitamo odnos između makroskopskih količina plina.

Zakon idealnog plina izražava se dvjema jednadžbama, PV = nRT (zakon idealnog plina u broju molova) i PV = NkT (zakon idealnog plina u broju molekula). Pretpostavljamo da idealni plin zadovoljava ove dvije jednadžbe. Drugim riječima, zakon idealnog plina primjenjuje se na sve uvjete idealnog plina, bez obzira je li tlak ili masa idealnog plina ogromna ili kada se temperatura idealnog plina približava vrelištu. Nasuprot tome, zakon idealnog plina ne primjenjuje se na sve uvjete stvarnih plinova. Zakon idealnog plina primjenjuje se samo kada tlak i gustoća stvarnog plina nisu preveliki. Zakon idealnog plina također primjenjuje se samo kada temperatura stvarnog plina nije blizu vrelišta. Na temelju ovog kratkog opisa možemo reći da stvarni plin ima slična svojstva idealnom plinu samo kada je stvarna gustoća,

i tlak plina nisu preveliki i kada stvarna temperatura plina nije blizu vrelišta.

Koncept idealnog plina koji je gore opisan razmatra se na temelju makroskopskih svojstava. Iako je idealni plin samo idealni model, idealni plin se i dalje smatra plinom koji se sastoji od atoma ili molekula koje se slobodno kreću. Stoga bi bilo lijepo kada bismo koncept idealnog plina raspravili i iz mikroskopske perspektive.

Koncept idealnog plina (temeljen na mikroskopskim svojstvima plina)

Slijede neki kratki opisi mikroskopskih uvjeta idealnog plina, a temelje se na kinetičkoj teoriji plina:

1. Idealni plin sastoji se od čestica koje se nazivaju molekule. Molekule idealnog plina mogu uključivati ​​jedan atom ili nekoliko atoma. Svaka molekula ima masu (m) i kreće se nasumično u bilo kojem smjeru određenom brzinom (v).

2. Udaljenost između svake molekule je veća od promjera svake molekule.

3. Ove molekule poštuju zakone gibanja i međusobno djeluju kada dođe do sudara.

4. Sudari između molekula i molekula ili između molekula sa stijenkom spremnika su savršeni sudar, a svaki sudar se događa u sažetom vremenu.

U savršenom sudaru primjenjuje se zakon očuvanja energije (energija prije sudara = energija nakon sudara) i zakon očuvanja količine gibanja (množenje gibanja prije sudara = količina gibanja nakon sudara).

Pregled impulsno-sudarske teorije za kinetičku teoriju plinova

Pregledajte kvantitativni odnos između makroskopskih i mikroskopskih veličina plina. Veličine koje pokazuju makroskopsku prirodu plina su temperatura (T), volumen (V) i tlak (P). Dok su veličine koje pokazuju mikroskopsku prirodu plina brzina (v), moment gibanja (p), sila (F) i kinetička energija (EK) atoma ili molekula koje čine plin.

Pregledavamo neke molekule plina u zatvorenoj posudi. Duljina stranice kutije = l, a površina presjeka = A.

Molekule imaju masu (m) i, pri kretanju, molekula ima brzinu (v). Budući da je posuda zatvorena, postoji mogućnost sudara između molekula i stijenke posude koja ima površinu A.

Radi pojednostavljenja analize, uzimamo u obzir samo sudar koji se događa na lijevom zidu (zid koji je paralelan s z-osi). Prvo ćemo raspraviti sudare koje doživljava jedna molekula. Nazvat ćemo je molekula 1. Molekularna masa = m1, a brzina gibanja = v1. Smjer gibanja ulijevo postavljen je na negativan, dok je smjer gibanja udesno postavljen na pozitivan.

Možemo pretpostaviti da je prije sudara sa stijenkom posude molekularno gibanje paralelno s x-osi, a smjer gibanja je ulijevo. Stoga postoji komponenta brzine na x-osi koja je negativna (-v_1x). Budući da ima masu (m₁) i brzina (-v_1x), molekula ima moment (p₁ = -m₁ v_1x). Ovo je početni moment. Prilikom sudara sa zidom, molekula djeluje silom akcije na zid. Budući da postoji sila akcije, zid djeluje silom reakcije. Sila reakcije sa zida uzrokuje da se molekula reflektira udesno. Zbog smjera kretanja udesno, komponenta brzine molekule je pozitivna (v_1x). Molekularni moment nakon sudara je p₂ = m₁ v_1xOvo je posljednji trenutak.

Veličina promjene količine gibanja zbog sudara je:

Ukupni moment = konačni moment - početni moment

p ukupno = _p² – _p1

p ukupno = m1 _v 1x _– ( _-m1 v _1x )

p ukupno = 2m ₁ v _1x

2m ₁ v _1x = ukupni moment za jedan sudar. Budući da su molekularni sudari savršeni sudar, sudari se ne događaju samo jednom, već se ponavljaju. U savršenom sudaru primjenjuje se zakon očuvanja energije i zakon očuvanja momenta. Energija i moment prije sudara = energija i moment nakon sudara. Stoga se molekula nikada neće prestati kretati (beskonačna energija). Molekularna brzina također se nikada ne smanjuje (moment se nastavlja).

Nakon sudara s lijevim zidom, molekula se pomiče udesno dok ne udari u desni zid. Nakon sudara s desnim zidom, molekula se vraća ulijevo i ponovno udara u lijevi zid. Budući da je duljina stranice kutije = l, nakon prvog sudara s lijevim zidom, molekula će prijeći udaljenost od 2l prije nego što drugi put udari u lijevi zid. Prilikom pomicanja do 2l, molekulama je potreban određeni vremenski interval ( Δt ). Količina vremenskog intervala ( Δt ) koja je molekuli potrebna da bi se pomaknula do 2l je matematički definirana:

Δt je vremenski interval između svakog sudara. Prilikom sudara sa zidom, molekula djeluje na zid silom akcije. Zbog sile akcije, zid djeluje silom reakcije. Postojanje ove sile reakcije uzrokuje ponovno pomicanje molekule udesno. U ovom slučaju, smjer kretanja molekule se mijenja. Isprva se molekula pomiče ulijevo (-v1x), nakon sudara sa zidom, molekula se pomiče udesno (v1x _{) .} Promjene smjera kretanja uzrokuju promjene momenta (konačni moment – ​​početni moment = m1v1x _– ( -m1v1x ₎ = 2m1v1x _{) . Možemo reći da se promjena momenta događa zbog ukupne sile} koju daje zid. Iznos ukupne sile koju daje zid, matematički:

U gornjem okviru opisana je samo jedna molekula. To ne znači da se u kutiji nalazi samo jedna molekula plina. U stvarnosti postoji mnogo molekula plina. Iznos ukupne sile za sve molekule plina u kutiji, matematički:

F = F1 ₊ F2 ₊ F3 ₊ ….. + _Fn

F1 = ukupna sila za molekulu ₁

F2 = ukupna sila za molekulu ₂

F3 = ukupna sila za molekulu ₃

…… = i tako dalje

F _n = ukupna sila za molekule 4

n = posljednja molekula.

m₁ = molekularna masa 1, m₂ = molekularna masa 2, m₃ = molekularna masa 3, mn = masa posljednje molekule. m₁ +m₂ +m₃ + ….. + m_n = m (masa plina u kutiji). l = duljina stranice kutije.

v _12x = molekularna brzina 1, v _{22 x} = molekularna brzina 2, v _{33 x} = brzina molekule 3, v _{n2 x} = brzina posljednje molekule. Brzina svake molekule varira, stoga moramo izračunati prosječnu brzinu svih molekula. Da bismo izračunali prosječnu brzinu molekule, možemo podijeliti brzinu svih molekula s brojem molekula. U kinetičkoj teoriji plina, broj molekula obično se označava simbolom N. Matematički, prosječna brzina svih molekula piše se:

Kombiniramo jednadžbu b s jednadžbom a :

F = sila, m = masa plinova, l = duljina stranice kutije, N = broj molekula.

U prethodnom objašnjenju pretpostavljeno je gibanje molekula paralelno s x-osi. Ova pretpostavka je napravljena kako bi naša analiza bila lakša. U stvarnosti, sve molekule plina u kutiji ne kreću se ni u jednom smjeru nasumično. Budući da se gibanje događa nasumično, osim što ima prosječnu komponentu brzine na x-osi, molekula također ima prosječnu komponentu brzine na y-osi ili z-osi. Dakle, prosječna brzina molekule plina = ukupnom broju komponenti prosječne brzine na x-osi, y-osi i z-osi. Matematički:

Budući da se molekule kreću nasumično, komponente brzine na x-osi, y-osi i z-osi imaju istu magnitudu. Matematički:

Kombiniramo jednadžbu 2 s jednadžbom 1 :

Kombiniramo jednadžbu 3 s jednadžbom nc :​​​

F = količina sile koju molekule plina djeluju na stijenku posude, koja ima površinu A.

Odnos između tlaka (P) i mikroskopske magnitude

Tlak (P) je veličina koja opisuje makroskopsku prirodu plina. Pregledajte tlak na temelju mikroskopskih svojstava plina. Količina tlaka koju molekula plina daje stijenci koja ima površinu presjeka A je:

P = tlak, N = broj molekula plina, m = masa, v = prosječna brzina molekule, V = volumen posude