Neelastični sudari
Zakon o očuvanju kinetičke energije ne primjenjuje se u neelastičnim sudarima. Zakon o očuvanju količine gibanja primjenjuje se u neelastičnim sudarima samo ako na dva tijela koja se sudaraju ne djeluje vanjska sila. U neelastičnom sudaru, dva tijela se drže zajedno ili su pričvršćena jedno za drugo nakon sudara.
Primjer pitanja 1.
Dva tijela imaju istu masu, naime 1 kg. Tijelo 1 kreće se po ravnoj ravnini brzinom od 10 m/s i sudara se s tijelom dva koje miruje. Nakon sudara, dva tijela se drže jedno za drugo. Kolika je brzina dva tijela nakon sudara?
Poznato:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Traži se : v'
rješenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Primjer pitanja 2.
Tri bloka se kreću brzinom od 3 ms -1 sudaraju se s drugim blokom u mirovanju.
Sudar je neelastični. Redoslijed brzine bloka nakon sudara, od najveće do najmanje, je…
rješenje:
Slika 1:
Konačni moment = početni moment
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)v
12 m + 0 = (5 m) v
12 m = 5 m v
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
Slika 2:
Konačni moment = Početni moment
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)v
3 m + 0 = (4 m) v
3 m = 4 m v
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
Slika 3:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)v
3 m + 0 = (2 m) v
3 m = 2 m v
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
Primjer pitanja 3.
Dvije kugle mase m1 = 2 kg i m2 = 1 kg kreću se u suprotnom smjeru brzinom v1 = 2 ms -1 i v2 = 4 ms -1 kao što je prikazano na slici ispod. Ako je sudar neelastični, kolika je brzina obje kugle nakon sudara?
Poznato:
Masa kugle 1 (m1) = 2 kg
Masa kugle 2 (m 2 ) = 1 kg
Brzina kugle 1 prije sudara (v1 ) = 2 m/s
Brzina kugle 2 prije sudara (v2 ) = -4 m/s
Znakovi plus i minus pokazuju da se obje kuglice kreću u suprotnim smjerovima.
Traži se : Brzina kuglica nakon sudara (v')
rješenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Primjer pitanja 4.
Dva tijela, A i B, s masom od 1.5 kg, približavaju se jedno drugome brzinom v A = 4 ms -1 i v B = 5 ms -1 . Ako je sudar neelastični, kolika je brzina oba tijela nakon sudara?
Poznato:
Masa objekta A (m A ) = 1.5 kg
Masa objekta B (m B ) = 1.5 kg
Brzina objekta A prije sudara (v A ) = 4 m/s (znak plus, udesno)
Brzina objekta B prije sudara (v B ) = -5 m/s (znak minus, ulijevo)
Traži se: Brzina oba objekta nakon sudara
rješenje:
Očuvanje linearnog momenta:
mA v A + mB v B = (mA + mB ) v '
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Znak minus označava da se oba objekta pomiču ulijevo.
20 konceptualnih pitanja i odgovora o neelastičnim sudarima:
1. Pitanje: Što definira neelastični sudar? Odgovor: U neelastičnom sudaru, kinetička energija se ne očuvava, iako se količina gibanja očuva. Dio početne kinetičke energije transformira se u druge oblike energije.
2. Pitanje: Po čemu se savršeno neelastični sudar razlikuje od djelomično neelastičnog sudara? Odgovor: U savršeno neelastičnom sudaru, tijela se nakon sudara drže zajedno. U djelomično neelastičnom sudaru, tijela se razdvajaju, ali i dalje postoji gubitak kinetičke energije.
3. Pitanje: Što ostaje očuvano u svim vrstama sudara, uključujući i neelastične? Odgovor: Impuls je uvijek očuvan u svim sudarima, bez obzira na njihovu elastičnost.
4. Pitanje: Zašto se kinetička energija ne očuva u neelastičnim sudarima? Odgovor: Dio kinetičke energije pretvara se u druge oblike energije, kao što su potencijalna energija, toplina ili zvuk.
5. Pitanje: Kako se može prepoznati neelastični sudar samo promatranjem brzina prije i poslije sudara? Odgovor: Ukupna kinetička energija prije sudara bit će veća od ukupne kinetičke energije nakon sudara.
6. Pitanje: Mogu li se neelastični sudari dogoditi samo u jednoj dimenziji? Odgovor: Ne, neelastični sudari mogu se dogoditi u jednoj, dvije ili tri dimenzije. Principi ostaju isti, samo što vektorski izračuni postaju složeniji.
7. Pitanje: U kontekstu fizike čestica, koji je uobičajeni ishod neelastičnih sudara? Odgovor: U fizici čestica, neelastični sudari često rezultiraju transformacijom čestica koje se sudaraju u različite čestice.
8. Pitanje: Kako možete odrediti količinu energije izgubljene u neelastičnom sudaru? Odgovor: Izračunavanjem razlike između ukupne početne kinetičke energije i ukupne konačne kinetičke energije.
9. Pitanje: Zašto neelastični sudari ne krše zakon o očuvanju energije? Odgovor: Energija je i dalje očuvana; ona se samo pretvara iz jednog oblika (kinetičkog) u druge (poput topline ili zvuka), umjesto da ostane isključivo kao kinetička energija.
10. Pitanje: Je li većina sudara u stvarnom svijetu neelastična? Odgovor: Da, većina sudara u stvarnom svijetu je neelastična jer obično postoji neka pretvorba kinetičke energije u druge oblike.
11. Pitanje: U neelastičnom sudaru, ako se dva tijela drže jedno za drugo, što se može reći o njihovoj ukupnoj brzini? Odgovor: Njihova ukupna brzina određena je očuvanjem količine gibanja. Dva tijela će se kretati zajedničkom brzinom nakon sudara.
12. Pitanje: Kakav je odnos koeficijent restitucije i neelastičnih sudara? Odgovor: Koeficijent restitucije, označen kao , mjeri „odskočnost“ sudara. Za savršeno neelastične sudare, �=0 .
13. Pitanje: Zašto bi neelastični sudar mogao proizvesti zvuk? Odgovor: Sudar može uzrokovati vibracije u objektima koji se sudaraju, što može proizvesti zvučne valove u okolnom mediju.
14. Pitanje: Može li gravitacijska potencijalna energija biti faktor u neelastičnim sudarima? Odgovor: Da, posebno ako sudar rezultira promjenom visine ili položaja objekata, pretvarajući kinetičku energiju u gravitacijsku potencijalnu energiju.
15. Pitanje: Zašto gumene loptice ne podliježu savršeno neelastičnim sudarima, unatoč tome što su „odskočne“? Odgovor: Gumene loptice podliježu elastičnim ili gotovo elastičnim sudarima jer imaju tendenciju zadržati veći dio svoje kinetičke energije i odbiti se. Ne lijepe se jedna za drugu, što bi bilo karakteristično za savršeno neelastičan sudar.
16. Pitanje: Mogu li dvije mekane glinene kuglice pokazati savršeno neelastični sudar? Odgovor: Da, jer kada se dvije mekane glinene kuglice sudare, one se obično drže zajedno i ne odbijaju se natrag, što je karakteristično za savršeno neelastični sudar.
17. Pitanje: Je li moguće da se neelastični sudar dogodi bez ikakvog stvaranja zvuka ili topline? Odgovor: Rijetko je, ali moguće. Energija bi se mogla raspršiti na druge suptilne načine ili pohraniti kao unutarnja potencijalna energija.
18. Pitanje: Mogu li se neelastični sudari poništiti? Odgovor: Općenito, neelastični sudari nisu poništivi jer pretvorba kinetičke energije u druge oblike otežava povratak u početno stanje.
19. Pitanje: Kakav je odnos otpora zraka i neelastičnih sudara? Odgovor: Otpor zraka može učiniti sudare neelastičnijima rasipanjem dijela kinetičke energije kao topline.
20. Pitanje: Imaju li neelastični sudari implikacije u sigurnosnim dizajnima, kao što su zone gužvanja automobila? Odgovor: Da, zone gužvanja u automobilima su dizajnirane da pretrpe neelastične sudare, apsorbirajući kinetičku energiju i smanjujući sile koje djeluju na putnike.
Neelastični sudari igraju vitalnu ulogu u razumijevanju zakona očuvanja fizike i sastavni su dio brojnih praktičnih primjena i sigurnosnih projekata.
