3 pitanja o jednadžbi sile trenja
1. Blok A mase 3 kg postavljen je na stol i zatim vezan za uže koje je spojeno s kamenom B = 2 kg preko remenice kao što je prikazano. Masa i trenje remenica se zanemaruju. Ubrzanje sile teže g = 10 m/s² . Odredite ubrzanje sustava i napetost užeta ako je:
a) glatki stol
b) grubi stol s koeficijentom kinetičkog trenja od 0.4
Znan:
Masa bloka A (m A ) = 3 kg
Masa stijene B (m B ) = 2 kg
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Težina bloka A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtona
Težina stijene B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtona
Traži se: Ubrzanje sustava (a) i napetost užeta (T)
Rješenje:
a) glatki stol
Izračunajte ubrzanje sustava koristeći formulu za drugi Newtonov zakon:
ΣF = ma
wB = ( mA + mB ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Izračunajte napetost užeta koristeći formulu za napetost užeta:
Napetost užeta na bloku A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newtona
Napetost užeta na bloku B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newtona
b) grubi stol s koeficijentom kinetičkog trenja od 0.4
Sila kinetičkog trenja:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newtona
Izračunajte ubrzanje sustava koristeći formulu za drugi Newtonov zakon:
ΣF = ma
wB – fk = ( mA + mB ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Izračunajte napetost užeta koristeći formulu za napetost užeta:
Napetost užeta na bloku A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newtona
Napetost užeta na bloku B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newtona
2. Predmet mase 10 kg nalazi se u horizontalnoj ravnini. Koeficijent statičkog trenja je 0.4, a koeficijent kinetičkog trenja je 0.35. g = 10 m/s² . Ako se na predmet djeluje konstantnom horizontalnom silom od 25 N, veličina sile trenja koja djeluje na predmet je…
Znan:
Masa objekta (m) = 10 kg
Koeficijent statičkog trenja (µs ) = 0.4
Koeficijent kinetičkog trenja (µk) = 0.35
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Horizontalna sila (F) = 25 N
Gravitacija objekta (w) = mg = (10)(10) = 100 Newtona
Normalna sila (N) = w = 100 Newtona
Traži se: Količina statičkog trenja (f₂s ) i kinetičkog trenja ( f₂k )
Rješenje:
Sila statičkog trenja::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newtona
Sila kinetičkog trenja:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newtona
Horizontalna sila je samo 25 Newtona tako da još ne može pomicati objekte.
3. Mase blokova A i B na slici su 10 kg odnosno 5 kg. Koeficijent trenja između bloka A i ravnine je 0.2. Da bi se spriječilo pomicanje bloka A, potrebna je minimalna masa bloka C…
Znan:
Masa bloka A (m A ) = 10 kg
Masa bloka B (m B ) = 5 kg
Koeficijent statičkog trenja bloka A (µs ) = 0,2
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ s²
Težina bloka A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newtona
Težina bloka B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newtona
Statičko trenje (f⁻¹ s ) = µ⁻¹ s⁻¹ N = (0,2)(w⁻¹ A + w⁻¹ C ) = (0,2)(100 + w⁻¹ C ) = 20 + 0,2 w⁻¹ C
Pitanje: Masa bloka C potrebna za održavanje sustava u mirovanju
Džavab:
Sustav miruje pa se koristi formula za prvi Newtonov zakon:
ΣF = 0
wB – fs = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 W ° C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newtona
Masa bloka C = 150 / 10 = 15 kg
