25 Električna energija – problemi i rješenja
1. Električna lampa od 220 V – 5 A koristi se 30 minuta. Koliko energije joj je potrebno?
rješenje:
Napon (V) = 220 Volta
Električna struja (I) = 5 Ampera
Vrijeme (t) = 30 minuta = 30 x 60 sekundi = 1800 sekundi
Električna snaga (P):
P = VI = (220 Volta)(5 Ampera) = 1100 Volta Ampera = 1100 Wata = 1100 Joula/sekundi
Električna energija = Električna snaga x vrijeme = (1100 Joule/sekunda) (1800 sekundi)
Električna energija = 1,980,000 džula = 1,980 kilodžula
2. Lemilica od 220 V – 60 W koristi se 4 minute. Koliko energije je potrebno za to.
Poznato:
Snaga (P) = 60 W = 60 Joula/sekundi
Napon (V) = 220 Volti
Vrijeme (t) = 4 minuta = 4 x 60 sekundi = 240 sekundi
Traži se: Električna energija
rješenje:
220 V – 60 W znači da električni lem dobro radi ako je razlika potencijala ili napon 220 V i ima snagu od 60 W = 60 Joula/sekundi, što znači da električni lem koristi energiju od 60 Joula u sekundi.
Električna energija = električna snaga x vremenski interval = (60 džula/sekunda) (240 sekundi) = 14 400 džula.
3. Energija koju pegla potroši za 1 minutu iznosi 33 kJ, pri naponu od 220 volti. Kolika je struja u pegli.
Poznato:
Vremenski interval (t) = 1 minuta = 60 sekundi
Energija (W) = 33 kiloJula = 33 000 Joula
Napon (V) = 220 Volti
Traži se: Električna struja (I)
rješenje:
Električna snaga je električna energija koja se koristi tijekom određenog vremenskog intervala.
P = W / t = 33 000 džula / 60 sekundi
P = 550 W
Električna struja:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 ampera
4. Netko gleda TV u prosjeku 6 sati dnevno. TV je spojen na napon od 220 V tako da električna struja koja teče kroz TV iznosi 0.5 Ampera. Ako elektroprivreda naplaćuje 0.092 USD po kWh, tada je trošak korištenja električne energije za TV tijekom 1 mjeseca (30 dana)…
Poznato:
Vremenski interval = 6 sati x 30 = 180 sati
Napon (V) = 220 Volti
Električna struja (I) = 0.5 Amper
Traži se: Mjesečna cijena
rješenje:
Snaga televizora:
P = VI = (220 Volta)(0.5 Ampera) = 110 Volta Ampera = 110 Wata
Električna energija = električna snaga x vremenski interval
Električna energija TV-a = 110 W x 180 sati = 19800 W sati = 19.8 kilovat sati = 19.8 kilovat sati = 19.8 kWh
Trošak korištenja električne energije za TV za 1 mjesec:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. U kući se nalaze 4 žarulje od 20 W, 2 žarulje od 10 W i 3 žarulje od 40 W, koje se koriste 5 sati svaki dan. Ako je cijena elektroprivrede 0.092 po kWh, tada je trošak korištenja električne energije za 1 mjesec (30 dana) ….
Poznato:
4 žarulje 20 W = 4 x 20 W = 80 W
2 žarulje 10 W = 2 x 10 W = 20 W
3 žarulje 40 W = 3 x 40 W = 120 W
Ukupna snaga (W) = 80 W + 20 W + 120 W = 220 W
Vremenski interval (t) = 5 sati x 30 = 150 sati
Traži se: Trošak korištenja električne energije za 1 mjesec (30 dana)
rješenje:
Električna energija = električna snaga x vremenski interval = 220 W x 150 sati = 33 000 W sati = 33 kilovat sat = 33 kilovat sat = 33 kWh
Cijena korištenja električne energije za 1 mjesec (30 dana)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 USD
6. Strujni krug ima otpor od \(5\Omega\) i struju od \(2A\). Izračunajte električnu snagu.
Rješenje: \( P = IV = 2A \puta 5\Omega = 10W \)
7. Baterija od \(10 V\) spojena je na otpornik od \(2 \omega\). Izračunajte jakost struje.
Rješenje: (I = V/R = 10 V/2 Ω = 5 A)
8. Žarulja nazivne snage \(60W\) radi na naponu od \(120V\). Izračunajte otpor.
Rješenje: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. Izračunajte energiju koju potroši žarulja od \(100W\) u \(2\) sata.
Rješenje: \( E = Pt = 100 W \puta 2 h = 200 Wh = 0.2 kWh \)
10. Kondenzator od \(20\μF\) napunjen je na \(50V\). Izračunajte pohranjenu energiju.
Rješenje: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \puts 20 \puts 10^{-6}F \puts 50^2 = 25mJ \)
11. Odredite struju u induktoru od \(10mH\) kada je brzina promjene struje \(5A/s\).
Rješenje: (V = L\frac{di}{dt} = 10 \puta 10^{-3}H \puta 5A/s = 50mV \)
12. Izračunajte gubitak snage u dalekovodu s otporom od \(8\Omega\) i strujom od \(3A\).
Rješenje: \( P = I^2R = 3^2 \puta 8\Omega = 72W \)
13. Transformator ima primarni napon od \(120V\) i sekundarni napon od \(240V\). Ako je primarna struja \(2A\), odredite sekundarnu struju.
Rješenje: Sekundarna struja = \( \frac{{\text{{Primarni napon}}}}{{\text{{Sekundarni napon}}}} \times \text{{Primarna struja}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Izračunajte reaktanciju induktora od \(50Hz\), \(0.2H\).
Rješenje: \(
15. Izračunajte ukupni kapacitet triju kondenzatora od \(10\μ F\) spojenih u seriju.
Rješenje: \( \frac{1}{{C_{\text{{ukupno}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{ukupno}}} = \frac{10}{3} \mu F \približno 3.33\mu F \)
16. Superkondenzator od \(0.1F\) napunjen je na \(5V\). Izračunajte pohranjenu energiju.
Rješenje: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \puts 0.1 \puts 5^2 = 1.25J \)
17. Izračunajte faktor snage strujnog kruga s aktivnom snagom od \(60W\) i prividnom snagom od \(75VA\).
Rješenje: Faktor snage = \( \frac{{\text{{Realna snaga}}}}{{\text{{Prividna snaga}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Izračunajte ekvivalentni otpor dvaju paralelno spojenih otpornika od \(4\Omega\).
Rješenje: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Odredite impedanciju strujnog kruga s otporom od \(5\Omega\) i reaktancijom od \(12\Omega\).
Rješenje: (Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \približno 13.34\Omega \)
15. Izračunajte efektivnu vrijednost sinusnog napona s vršnom vrijednošću od \(120V\).
Rješenje: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Izračunajte snagu disipiranu u otporniku od \(5\Omega\) sa strujom od \(4\A\).
Rješenje: \( P = I^2R = 4^2 \puta 5\Omega = 80W \)
17. Izračunajte frekvenciju induktora od \(25mH\) s reaktancijom od \(50\Omega\).
Rješenje: (f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \puta 25 \puta 10^{-3}}} \približno 31.83 Hz \)
18. Odredite struju u otporniku od \(20\Omega\) s naponom od \(100\).
Rješenje: (I = V/R = 100 V/20 Ω = 5 A)
19. Izračunajte ukupnu induktivnost dvaju paralelno spojenih induktora od \(10mH\).
Rješenje: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. Izračunajte energiju koju potroši glačalo od \(1500 W\) korišteno tijekom \(0.5\) sati.
Rješenje: \( E = Pt = 1500 W \puta 0.5 h = 750 Wh = 0.75 kWh \)
