Dimenzionalna analiza – problemi i rješenja
1. Na temelju dimenzionalne analize odredite sljedeće fizikalne dimenzije koje imaju iste dimenzije.
B. snaga i pritisak
C. sila i moment
D. rad i toplina
Poznato:
Dimenzija duljine = dimenzija širine = dimenzija pomaka = L
Dimenzija vremena = T
Dimenzija mase = M
rješenje:
Dimenzija površine = dimenzija duljine x dimenzija širine = [L][L] = [L] 2
Dimenzija brzine = dimenzija pomaka / dimenzija vremena = [L] / [T] = [L][T] -1
Dimenzija ubrzanja = dimenzija brzine / dimenzija vremena = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
Dimenzija sile = dimenzija mase x dimenzija ubrzanja = [M][L][T] -2
Dimenzija rada = dimenzija sile x dimenzija pomaka = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
Dimenzija moći = dimenzija rada / dimenzija vremena = [M][L]2[P]-2 / [T] = [M][L]2[P]-2[P]-1 = [M][L]2[P]-3
Dimenzija pritisak = dimenzija sile / dimenzija površine = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[P]-2
Dimenzija količine gibanja = dimenzija mase x dimenzija brzine = [M][L][T] -1
Dimenzija topline = dimenzija energije = dimenzija rada = [M][L] 2 [T] -2
Točan odgovor je D.
Napomena:
Toplina je energija koja se kreće zbog temperaturne razlike.
Rad je proces prijenosa energije pomicanjem objekata.
Dakle, dimenzija topline = dimenzija energije = dimenzija rada.
2. Dvije veličine koje imaju istu količinu, ali različit fizički koncept…
A. Sila i moment
B. Energija i sila
C. Potencijalna energija i kinetička energija
D. Energija i moment
rješenje:
Jedinica potencijalne energije = jedinica kinetičke energije = jedinica energije = jedinica rada.
Iako ima istu jedinicu , potencijalna energija i kinetička energija su različite vrste energije.
Točan odgovor je C.
3. Sljedeće veličine koje imaju iste jedinice su…
A. Sila i elektromotorna sila
B. Brzina i ubrzanje
C. Rad i energija
D. Rad i snaga
rješenje:
Rad je proces prijenosa energije pomicanjem objekata.
Energija je sposobnost obavljanja rada.
Rad i energija su dvije fizikalne veličine koje imaju istu jedinicu.
Točan odgovor je C.
