Kako bi otkrio kako povećati učinkovitost toplinskog stroja, francuski znanstvenik Sadi Carnot (1796.-1832.) ispitao je 1824. godine idealni teorijski kalorički stroj. U to vrijeme, prvi zakon termodinamike nije bio formuliran, niti drugi zakon termodinamike. Prvi zakon nije formuliran jer znanstvenici još ne znaju da je toplina energija. Nakon što su Joule i njegovi kolege eksperimentirali 1830-ih, znanstvenici su otkrili da je toplina energija koja se kreće zbog temperaturnih razlika. Dakle, prvi zakon termodinamike formuliran je nakon 1830. godine. Sadi Carnot istraživao je teorijski idealni kalorički stroj 1824. godine. Njegovo istraživanje zapravo je bilo usmjereno na povećanje učinkovitosti parnog stroja. Većina parnih strojeva tog vremena bila je manje učinkovita.
Ciklus na idealnom toplinskom stroju Sadi Carnotove misli naziva se Carnotov ciklus. Prije nego što smo naučili Carnotov ciklus, ponovno smo razumjeli nepovratan proces. Svaki proces promjene energije i prijenosa energije događa se nepovratno. Na primjer, trljamo ruke kako bi nam ruke bile tople. Toplina se stvara radom koji obavljamo. Proces je nepovratan. Toplina ne može trljati ruke.
Svrha toplinskog stroja je preokrenuti dio ovog procesa, gdje se toplina može iskoristiti za obavljanje rada s najvećom mogućom učinkovitošću. Da bi toplinski stroj imao maksimalnu učinkovitost, moramo izbjegavati sve nepovratne procese. Prijenos topline je prirodno nepovratan tako da ne bi trebalo doći do kretanja topline.
Kada motor prima toplinu (QH ) na visokoj temperaturi (TH ) , radni fluid u stroju također mora biti na temperaturi T H. Slično tome, ako motor ispušta toplinu Q L na niskoj temperaturi (T L ), radni fluid u stroju također mora biti na temperaturi T L. Dakle, svaki proces koji uključuje prijenos topline mora biti izoterman (ista temperatura). Obrnuto, ako je temperatura obratka u stroju između T H i T L , ne dolazi do prijenosa topline između stroja s mjestom koje ima temperaturu T H (dovod topline) i područja koje ima temperaturu T L (ispust). Budući da se toplina ne kreće, proces se mora odvijati adijabatski.
Carnotov ciklus sastoji se od dva reverzibilna izotermna procesa i dva reverzibilna adijabatska procesa.
Slika sa strane prikazuje Carnotov ciklus klipa za idealni plin. Prvo, toplina se apsorbira tijekom izotermnog širenja (ab). Tijekom izotermnog širenja, temperatura plina u cilindru se održava konstantnom.
Zatim se plin adijabatski širi tako da temperatura pada od T H do T L (bc). T H = visoka temperatura, T L = niska temperatura. Tijekom adijabatske ekspanzije, toplina ne ulazi niti izlazi iz cilindra. Nakon toga, plin se izotermno komprimira (cd). Tijekom izotermnog prešanja, temperatura plina se održava konstantnom. Plin se zatim adijabatski komprimira (da). Budući da je adijabatski potisnut, temperatura plina raste. Temperatura plina raste tako da se povećava i tlak plina. Cijeli proces u Carnotovom ciklusu je reverzibilan.
Tijekom izotermne ekspanzije i izotermnih preša, temperatura plina se održava konstantnom. Cilj je izbjeći bilo kakve temperaturne razlike. Postojanje temperaturne razlike može uzrokovati prijenos topline (ireverzibilan proces). Da bi se dogodio izotermni proces (temperatura plina je uvijek konstantna), plin se mora postupno širiti ili tlačiti. U stvarnosti, ekspanzija ili potiskivanje plina događa se brže. To je zbog turbulencije (sjetimo se dinamičkog fluidnog materijala), trenja, viskoznosti itd. Kao rezultat toga, savršen izotermni proces nikada neće postojati. Suprotno tome, adijabatska ekspanzija i potiskivanje su brzi.
Cilj je spriječiti protok topline u cilindar ili iz cilindra. Prisutnost trenja, viskoznosti itd. ne uzrokuje potpuno adijabatsko širenje i naglašavanje. Imajte na umu da je Carnotov motor samo teoretski. Carnotov stroj ne postoji u našim životima. Iako je samo teoretski, postojanje Carnotovog motora je koristan razvoj termodinamike. Može se barem znati za sve nepovratne procese koji se mogu dogoditi tijekom procesa i pokušati ih minimizirati kako bi učinkovitost motora bila maksimalna.
Značajan rezultat Carnotovog motora je savršena toplina motora, primljena toplina (QH ) proporcionalna je visokoj temperaturi (TH ) , a odmrznuti ispušni plinovi (QL ) proporcionalni su niskoj temperaturi (TL ) . Dakle, učinkovitost savršenog toplinskog motora je:
Ovo je jednadžba korisnosti idealnog toplinskog stroja.
Pitanje 1:
Parni stroj radi između 500 ° C i 300 ° C. Odredite idealni stupanj korisnosti (Carnotov stupanj korisnosti) parnog stroja.
Riješenje
Temperaturu treba pretvoriti u Kelvinovu skalu.
T H (visoka temperatura) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
TL (niska temperatura) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Učinkovitost savršenog toplinskog stroja koji radi između 500 °C i 300 °C iznosi 26%. Kada strojevi koje koristimo u svakodnevnom životu rade između 500 °C i 300 °C, maksimalna učinkovitost koju strojevi mogu postići je oko 0.7 puta veća od idealne učinkovitosti (18.2%).
Pitanje 2:
Toplinski stroj prima 600 J na temperaturi od 300 °C, obavlja rad (W) 100 Joula i oslobađa 500 J na 100 °C. Odredite stvarni stupanj korisnosti i idealni stupanj korisnosti (Carnotov stupanj korisnosti) ovog stroja.
Temperaturu treba pretvoriti u Kelvinovu skalu
T H (visoka temperatura) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
TL (niska temperatura) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
QL = 500 J
Učinkovitost motora:
Idealna učinkovitost ovog stroja:
Učinkovitost savršenog toplinskog stroja koji radi između 300 °C i 100 °C iznosi 35%. Maksimalna učinkovitost koju stroj može postići obično je oko 0.7 puta veća od idealne učinkovitosti = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J topline utrošene za obavljanje rada).
Stvarna učinkovitost ovog stroja je 17% (za rad se koristi samo 100 J topline). I dalje se oko 147 J – 100 J = 47 J topline može iskoristiti za rad.
Pitanje 3:
Stroj prima 1000 Joule kalorija i proizvodi 400 Joule rada u svakom ciklusu. Ovaj stroj radi između 500 ° C i 200 ° C. Izračunajte stvarnu učinkovitost i idealnu učinkovitost ovog stroja.
Riješenje
T H (visoka temperatura) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
TL (niska temperatura) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
QL = 400 J
Učinkovitost motora:
Idealna učinkovitost ovog stroja:
Carnotova učinkovitost = 40%. Stvarna učinkovitost motora = 60%. Ovaj stroj ne postoji. Učinkovitost stroja ne bi mogla biti veća od Carnotove učinkovitosti.
Pitanje 4:
Da bi učinkovitost Carnotovog motora dosegla 100% (1), koja je potrebna temperatura pražnjenja (T L )?
Riješenje
Da bi savršena učinkovitost motora dosegla 100% (sva toplina se može iskoristiti za rad), niska temperatura (T L ) treba biti 0 Kelvina.
Dostizanje temperature od 0 Kelvina je nemoguće. Ova tvrdnja je treći zakon termodinamike.
Budući da r za svakih 0 Kelvina nije moguće, savršen toplinski stroj možda nema 100%-tnu učinkovitost. Budući da toplinski stroj ne može postići 100%-tnu učinkovitost, može se zaključiti da nije moguće iskoristiti svu toplinu (Q H ) za obavljanje rada. Mora postojati određena količina izgubljene topline (Q L ).
Ne može postojati toplinski stroj (koji radi u ciklusu) koji može svu toplinu pretvoriti u rad (Drugi zakon termodinamike, Kelvin-Planckova tvrdnja).
Ovaj graf prikazuje izotermni proces (izotermno širenje) koji se odvija samo u jednoj fazi. U ovom procesu, sva toplina (Q) može se pretvoriti u rad (W). Količina obavljenog rada = zasjenjeno područje.
Toplinski stroj mora raditi kontinuirano (proces se mora ponavljati, ne može se odvijati samo u jednom koraku). Na primjer, parni stroj s izmjeničnim radom. Klip na parnom stroju s izmjeničnim radom mora se kontinuirano pomicati desno i lijevo, tako da se kotači mogu okretati (može se koristiti za pomicanje nečega). Kotači se ne mogu okretati kada se klip pomiče do kraja (proces se odvija samo u jednom koraku). Ako se proces ponavlja, nemoguće je da se sva toplina može pretvoriti u rad (Kelvin-Planckova izjava).
Grafikon lijevo prikazuje izotermnu ekspanziju (strelica prema dolje) i izotermnu kompresiju (strelica prema gore). Proces se odvija kontinuirano izotermno (ne proizvodi se rad). Grafikon desno prikazuje izotermni proces ekspanzije (strelica prema dolje), izobarni proces prešanja (strelica lijevo) i izohorički proces (strelica prema gore). Iz ova dva grafa čini se da za kontinuirani proces uvijek postoji gubitak topline.
