1. Definicija Blackovog principa
Ako miješamo vruću i hladnu vodu u otvorenoj posudi (na primjer, kanti), toplina se prenosi s vruće vode na hladnu vodu. Budući da je posuda otvorena, dio topline prelazi u zrak. Posuda također postaje toplija. Toplinu koju oslobađa vruća voda ne apsorbira samo hladna voda, već je apsorbiraju i atmosfera i posude. U ovom slučaju, kanta je neizolirani sustav. Kada miješamo vruću i hladnu vodu u zatvorenoj termosici, toplina se prenosi s vruće vode na hladnu vodu. Termosi su izolirani sustavi, tako da se toplina ne prenosi u zrak ili termos. Hladna voda apsorbira toplinu koju oslobađa vruća voda samo dok smjesa vruće i hladne vode ne dostigne toplinsku ravnotežu.
Crni princip tvrdi da je u izoliranom zatvorenom sustavu toplina koju oslobađa objekt visoke temperature = toplina koju apsorbira objekt niske temperature.
2. Formula Blackovog principa
Oslobađanje Q = apsorpcija Q
Q oslobađanje = toplina koju oslobađaju tijela visoke temperature, Q apsorpcija = toplina koju apsorbiraju tijela niske temperature.
3. Primjeri pitanja i rasprava
Primjer problema 1.
Vruće glačalo mase 1 kg i temperature 100 ° C stavljeno je u posudu koja sadrži 2 kg vode i temperature 20 ° C. Kolika je temperatura konačne smjese? Specifična toplina željeza = 450 J/kg C o , specifična toplina vode = 4200 J/kg C o.
Poznato:
Masa željeza (m) = 1 kg
Temperatura željeza (T) = 100 ° C
Masa vode (m) = 2 kg
Temperatura vode (T) = 20 ° C
Specifična toplina za željezo (c) = 450 J/kg C2O2
Specifična toplina vode (c) = 4200 J/kg C₂O
Traži se: T?
rješenje:
Željezo ima višu temperaturu od vode pa željezo oslobađa toplinu, voda apsorbira toplinu.
Oslobađanje Q = apsorpcija Q
mcΔT = mcΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
Konačna temperatura smjese vrućeg željeza i hladne vode kada su oboje u toplinskoj ravnoteži je 24 ° C.
Primjer problema 2.
0.2 kg leda pomiješanog s toplim čajem mase 0.2 kg. Temperatura leda = -10 ° C, temperatura toplog čaja = 40 ° C. Specifična toplina leda = 2100 J/kg C₂o₂ , specifična toplina vode = 4200 J/kg C₂o₂ , toplina taljenja vode = 334000 J/kg. Led i čaj miješaju se u izoliranom, zatvorenom sustavu.
Poznato:
Masa leda (m) = 0.2 kg
Masa čaja (m) = 0.2 kg
Specifična toplina vode (c) = 4180 J/kg C₂O
Specifična toplina leda (c) = 2100 J/kg C₂O
Toplina taljenja vode (LF ) = 334 x 10³ J /kg
Temperatura leda (T leda ) = -10 ° C
Temperatura čaja (T čaja ) = 40 ° C
Traži se: T mješavina
rješenje:
Prvi korak, procjena konačnog stanja
Toplina koju voda mora osloboditi da bi se temperatura 0.2 kg toplog čaja smanjila s 40 °C na 0 °C
Q otpuštanje = mc ∆T
Q otpuštanje = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂o ) (40 ° C – 0 ° C)
Q otpuštanje = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂o ) (40 ° C)
Q oslobađanje = 33,440 džula
Q oslobađanje = 33.44 kJ
0.2 kg leda apsorbira toplinu kako bi se temperatura povisila s -10 ° C na 0 ° C.
Q apsorbirano = mc ∆T
Q apsorbirano = (0.2 kg) (2100 J/kg C2O2 ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q apsorbirano = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂o ) (10 ° C)
Apsorbirani Q = 4,200 Joulea
Q apsorbirano = 4.2 kJ
Toplina apsorbirana za topljenje 0.2 kg leda (toplina potrebna za topljenje svog leda u vodu)
Q fuzije = m L F
Q fuzija = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q fuzije = 66.8 x 10³ Džula
Q fuzije = 66.8 kJ
Na temelju gore navedenih izračuna, rezultati su sljedeći:
Q oslobađanje = 33.44 kJ
Q apsorbira = 4.2 kJ
Q fuzije = 66.8 kJ
Kada čaj oslobodi toplinu od čak 33.44 kJ, temperatura čaja se mijenja s 40 ° C na 0 ° C. Dio oslobođene topline (oko 4.2 kJ) koristi se za povišenje temperature leda s -10 ° C na 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Preostala toplina = 29.24 kJ. Za topljenje svog leda u vodu potrebna je toplina od 66.8 kJ. Preostala toplina iznosi samo 29.24 kJ.
Zaključno, toplina koju oslobađa topli čaj koristi se samo za povišenje temperature leda s -10 ° C na 0 ° C i topljenje dijela leda. Dio leda se otopio u vodu; dio nije. Tijekom procesa pretvaranja krutog stanja u tekućinu, temperatura se ne mijenja. Stoga je temperatura konačne smjese = 0 ° C.
Primjer problema 3.
masa vrućeg čaja (m) = 0.4 kg,
masa leda (m) = 0.2 kg,
temperatura leda = -10 ° C
temperatura vrućeg čaja = 90 ° C.
Ako se oboje pomiješa, koja je temperatura konačne smjese?
Specifična toplina vode (c) = 4180 J/kg C₂O₂ ,
Specifična toplina za led (c) = 2100 J/kg C₂O₂ ,
Toplina taljenja vode (LF ) = 334 x 103³ J/kg
rješenje:
Prvi korak: Procijenite konačno stanje
Toplina koju voda mora osloboditi da bi se temperatura 0.4 kg vrućeg čaja smanjila s 90 ° C na 0 ° C
Q otpuštanje = mc ∆T
Q otpuštanje = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C – 0 ° C)
Q otpuštanje = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C)
Q oslobađanje = 150,480 džula
Q oslobađanje = 150.48 kJ
Toplina koju apsorbira 0.2 kg leda da bi mu se temperatura povisila s -10 ° C na 0 ° C
Q apsorbirano = mc ∆T
Q apsorbirano = (0.2 kg) (2100 J/kg C2O2 ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q apsorbirano = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂o ) (10 ° C)
Apsorbirani Q = 4,200 Joulea
Q apsorbirano = 4.2 kJ
Toplina potrebna za topljenje 0.2 kg leda (toplina potrebna da se sav led pretvori u vodu)
Q fuzije = m L F
Q taljenja = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q fuzije = 66.8 x 10³ Džula
Q fuzije = 66.8 kJ
Na temelju gore navedenih izračuna, rezultati su sljedeći:
Q oslobađanje = 150.48 kJ
Q apsorbirano = 4.2 kJ
Q fuzije = 66.8 kJ
Kada je vrući čaj oslobodio 150.48 kJ topline, temperatura vrućeg čaja promijenila se s 90 ° C na 0 ° C. Dio oslobođene topline (oko 4.2 kJ) iskorišten je za povišenje temperature leda s -10 ° C na 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Preostala toplina = 146.28 kJ.
Toplina potrebna za topljenje sveg leda u vodu iznosi samo 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Pokazalo se da je višak bio 79.48 kJ. Vrući čaj ne oslobađa svu toplinu dok se temperatura ne smanji na 0 o C. Zaključak: temperatura konačne smjese mora biti veća od 0 o C.
Drugi korak: Odredite konačnu temperaturu (T)
Toplina potrebna za povećanje temperature leda od -10 ° C do 0 ° C = 4200 Joula
Toplina je morala otopiti sav led u vodu, tj. latentna toplina = 66,800 džula
Toplina je morala povećati temperaturu vode (vode od sveg taljenja leda) s 0 ° C na T = (masa leda) (toplina vode) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂o ) (T) = (836 T) J/ C₂o
Toplina koju oslobađa topli čaj za smanjenje temperature s 90 ° C na T = (masa vruće vode) (vrsta topline vode) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C – T) = 1672 J/C₂o ( 90 ° C – T) = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂o
4200 J + 66 800 J + (836 T) J/C₂o = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂o
71 000 J + (836 T) J/C₂o = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂o
(836 T) J/C₂o + (1672 T) J/C₂o = 150 480 J – 71 000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Konačna temperatura = 31.7 ° C
