Crni princip – problemi i rješenja
1. 200 grama vode na 30°C pomiješano sa 100 grama vode na 90°C. Specifična toplina vode = 1 kal.gram −1 °C −1 . Odredite konačnu temperaturu smjese!
Poznato:
Masa vode 2 (m1 ) = 200 grama
Temperatura vode 1 (T1 ) = 30 ° C
Masa vode 2 (m 2 ) = 100 grama
Temperatura vode 2 (T2 ) = 90 ° C
Specifična toplina vode (c) = 1 kal.gram −1 °C −1
Željena: Konačna temperatura
rješenje:
Toplina koju oslobađa hladnija voda (Q2 ) = toplina koju apsorbira hladnija voda ( Q1 )
m2c ( ΔT) = m1c ( ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
9000 – 100T = 200T – 6000
9000 + 6000 = 200T + 100T
15000 = 300T
T = 15000/300
T = 50 ° C
2. 60 grama pri 90 ° C pomiješano sa 40 grama vode pri 25 ° C . Kolika je konačna temperatura smjese? Specifična toplina vode = 1 cal · g⁻¹ ° C⁻¹.
Poznato:
Masa vode 1 (m 1 ) = 60 grama
Temperatura vode 1 (T1 ) = 90 ° C
Masa vode 2 (m 2 ) = 40 grama
Temperatura vode 2 (T2 ) = 25 ° C
Specifična toplina vode (c) = 1 cal · g⁻¹ · ° C⁻¹
Željena: Konačna temperatura
rješenje:
Toplina koju oslobađa hladnija voda (Q2 ) = toplina koju apsorbira hladnija voda ( Q1 )
m1c ( ΔT) = m2c ( ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64 ° C
3. M-gramski led na 0 ° C stavljen u 340-gramsku vodu na 20 ° C u određenoj posudi. Latentna toplina taljenja (L leda ) = 80 cal g -1 , specifična toplina vode (c vode ) = 1 cal g -1 ° C -1 . Sav led se topi i toplinska ravnoteža = 5 ° C. Izračunajte masu leda.
Poznato:
Masa vode (m) = 340 grama
Temperatura leda (T leda ) = 0 ° C
Temperatura vode (T vode ) = 20 ° C
Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 5 ° C
Latentna toplina taljenja leda (L leda ) = 80 cal g -1
Specifična toplina vode (c vode ) = 1 cal g⁻¹ ° C⁻¹
Traži se: Masa leda (M)
rješenje:
Toplina koju oslobađa voda (Q2 ) = toplina koju apsorbira led ( Q1 )
m vode c vode (ΔT) = m leda L leda + m leda c vode (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)
(340)(15) = 80 milijuna + 5 milijuna
5100 = 85 milijuna
M = 5100/85
M = 60 grama
4. Bakar na 100 ° C stavljen je u 128 grama vode na 30 ° C. Specifična toplina vode je 1 cal.g -1 °C -1 , a specifična toplina bakra je 0.1 cal.g -1 °C -1 . Ako je temperatura toplinske ravnoteže = 36 ° C, koja je masa bakra?
Poznato:
Temperatura bakra (T1 ) = 100 ° C
Specifična toplina bakra (c1 ) = 0.1 cal· g⁻¹ ° C⁻¹
Masa vode (m² ) = 128 grama
Temperatura vode (T2 ) = 30 ° C
Specifična toplina vode (c² ) = 1 cal· g⁻¹ ° C⁻¹
Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 36 ° C
Traži se: Masa bakra ( m1 )
rješenje:
Q bakra = Q vode
m1c1ΔT = m2c2ΔT
( m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
( m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
( m1 )(6.4) = 768
m1 = 768 / 6.4
m 1 = 120 grama
5. Olovo mase 3 kg sa specifičnom toplinom za olovo od 1400 J.kg -1 C -1 pri 80 ° C stavljeno u vodu mase 10 kg sa specifičnom toplinom za vodu od 4200 J.kg -1 C -1 . Temperatura toplinske ravnoteže je 20 ° C. Koja je početna temperatura vode?
Poznato:
Masa olova (m1 ) = 3 kg
Specifična toplina za olovo (c1 ) = 1400 J.kg⁻¹ C⁻¹
Temperatura olova (T1 ) = 80 ° C
Masa vode (m² ) = 10 kg
Specifična toplina vode (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ C⁻¹
Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 20 ° C
Traži se: Početna temperatura vode ( T2 )
rješenje:
Oslobađanje Q = apsorpcija Q
Q olovo = Q voda
m1c1ΔT = m2c2ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42 000)(20-T)
252,000 = 840,000 – 42,000 T
42,000 T = 840,000 – 252,000
42,000 T = 588,000
T = 588,000 / 42,000
T = 14
Početna temperatura vode je 14 ° C.
6. 75 grama vode na 0 ° C pomiješano je s 50 grama vode tako da je temperatura smjese 40 ° C. Kolika je početna temperatura 50 grama vode?
Poznato:
Masa vode 1 (m 1 ) = 75 grama
Početna temperatura vode 1 (T1 ) = 0 ° C
Masa vode 2 (m 2 ) = 50 grama
Temperatura smjese (T) = 40 ° C
Traži se: Početna temperatura vode 2 (T 2 )
rješenje:
Toplina koju oslobađa hladnija voda (Q oslobađanje ) = toplina koju apsorbira hladnija voda (Q apsorpcija )
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 T 2
T2 = 100 ° C
7. Metal mase 200 grama zagrijan je na 120 ° C, a zatim stavljen u vodu mase 100 grama na 30 ° C. Temperatura smjese u toplinskoj ravnoteži iznosi 60 ° C. Ako je specifična toplina vode 4200 J.kg -1 ° C -1 , kolika je specifična toplina metala?
rješenje:
Pretvori jedinice mase iz grama u kilograme (međunarodne jedinice)
Poznato:
Masa metala (m1 ) = 200 grama = 0.2 kg
Temperatura metala (T1 ) = 120 ° C
Masa vode (m² ) = 100 grama = 0.1 kg
Temperatura vode (T2 ) = 30 ° C
Temperatura smjese (T) = 60 ° C
Specifična toplina vode (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹
Traži se: specifična toplina metala ( c1 )
rješenje:
Oslobađanje Q = apsorpcija Q
m1c1 ( ΔT1 ) = m2c2 ( ΔT2 )
(0.2)(c1 ) (120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c1 ) (60) = (0.1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
1. Pitanje: Tko je bio Joseph Black? Odgovor: Joseph Black bio je škotski liječnik i kemičar iz 18. stoljeća, poznat po svojim otkrićima latentne topline, specifične topline i ugljikovog dioksida.
2. Pitanje: Što je latentna toplina? Odgovor: Latentna toplina je količina energije koju tvar apsorbira ili oslobađa tijekom promjene faze, poput taljenja ili vrenja, bez promjene temperature.
3. Pitanje: Po čemu se latentna toplina razlikuje od osjetne topline? Odgovor: Dok osjetna toplina uzrokuje promjenu temperature tvari bez promjene faze, latentna toplina uzrokuje promjenu faze bez promjene temperature.
4. Pitanje: Kakav je značaj Blackovi eksperimenti s latentnom toplinom imali za proučavanje termodinamike? Odgovor: Blackov rad postavio je temelje razumijevanja toplinske energije i njezina očuvanja, utrvši put daljnjem napretku u termodinamici i kalorimetriji.
5. Pitanje: Zašto led na 0°C i voda na 0°C imaju različite količine toplinske energije? Odgovor: Led na 0°C treba apsorbirati latentnu toplinu taljenja da bi postao voda na 0°C. Dakle, voda na 0°C ima više toplinske energije od leda na istoj temperaturi zbog ove apsorbirane latentne topline.
6. Pitanje: Što je specifična toplina? Odgovor: Specifična toplina je količina toplinske energije potrebna za povišenje temperature jedinice mase tvari za jedan stupanj Celzija ili Kelvina.
7. Pitanje: Kako je Blackov rad o specifičnoj toplini doveo do razumijevanja različitih toplinskih kapaciteta tvari? Odgovor: Black je otkrio da jednake mase različitih tvari zahtijevaju različite količine topline da bi se postigla ista promjena temperature. Ovo opažanje uvelo je koncept specifičnog toplinskog kapaciteta tvari.
8. Pitanje: Zašto je koncept latentne topline ključan u vremenskim sustavima? Odgovor: Latentna toplina igra značajnu ulogu u vremenskim sustavima zbog energije uključene u fazne promjene vode, poput isparavanja i kondenzacije. Ovaj prijenos energije utječe na temperaturu, stvaranje oblaka i vremenske obrasce.
9. Pitanje: Koji je aparat Joseph Black koristio za mjerenje promjena topline u svojim eksperimentima? Odgovor: Black je u svojim eksperimentima koristio jednostavan kalorimetar, instrument za mjerenje promjene topline, kako bi kvantificirao količinu apsorbirane ili oslobođene topline.
10. Pitanje: Kako je Blackovo otkriće ugljikovog dioksida (kojeg je nazvao „fiksirani zrak“) doprinijelo kemiji? Odgovor: Blackova identifikacija ugljikovog dioksida kao zasebnog plina različitog od atmosferskog zraka bila je ključna za napredak kemije plinova i utrla je put razumijevanju kemijskih reakcija koje uključuju plinove.
