2 primjera primjene Newtonovih zakona na sustav opterećenja užeta i remenice
1. Masa bloka 1 je 2 kg, masa bloka 2 je 3 kg, ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s2Odredite (a) veličinu i smjer ubrzanja sustava (b) veličinu sile napetosti na užetu!
Rasprava
Poznato je :
Masa bloka 1 (m1) = 2 kg
Masa bloka 2 (m2) = 3 kg
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s2
Težina bloka 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtona
Težina bloka 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newtona
Jawab :
(a) veličina i smjer ubrzanja sustava
w2 > w1 Stoga se blok 2 pomiče prema dolje, blok 1 se pomiče prema gore. Dakle, sustav se pomiče u smjeru kazaljke na satu. Sila u istom smjeru kao i kretanje sustava je w2 i T1, je pozitivna. Sila koja je suprotna kretanju sustava, naime T2 i w1, je negativan.
Sila napetosti na užetu je ista u svakom dijelu užeta.
Dakle T1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) i
w2 - w1 = (m1 +m2) i
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Veličina ubrzanja sustava je 2 m/s2.
(b) veličina napetosti u užetu
Pregled bloka 2.
Na blok 2 djeluju dvije sile. Prvi, težina bloka 2 (w2) koji je usmjeren prema dolje, u istom smjeru kao i kretanje bloka 2, pa ima pozitivan predznak. Drugi, sila napetosti užeta na bloku 2 (T2) koji je usmjeren prema gore, suprotno od smjera kretanja bloka 2, pa ima negativni predznak. Primijenite drugi Newtonov zakon:
Pregled bloka 1.
Na blok 1 djeluju dvije sile. Prvi, težina bloka 1 (w1) koji je usmjeren prema dolje, suprotno od smjera kretanja bloka 1, pa ima negativni predznak. Drugi, sila napetosti užeta na bloku 1 (T1) koja je usmjerena prema gore, u istom smjeru kao i kretanje bloka 1, pa ima pozitivan predznak. Primijenite drugi Newtonov zakon:
Veličina sile napetosti užeta = T1 =T2 = T = 24 Newtona
2. Blok 1 nalazi se na hrapavoj, ravnoj površini s trenjem. Masa bloka 1 je 2 kg, masa bloka 2 je 4 kg, a ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s.2, koeficijent statičkog i kinetičkog trenja iznosi 0,4 i 0,3. Miruje li sustav ili se giba? Ako se sustav giba, odredite veličinu i smjer ubrzanja sustava!
Rasprava
Sila napetosti (T) užeta nije prikazana jer se, kao i u prethodnom izračunu, sila napetosti užeta u konačnici eliminira iz jednadžbe. Ako se pita u pitanju, silu napetosti užeta treba prikazati, ali ako se ne pita u pitanju, jednostavno je zanemarite.
Poznato je :
Pitao Je li sustav nepomičan ili se giba? Ako se giba, odredite veličinu i smjer ubrzanja sustava!
Jawab :
Jer w2 > fs (40 Newtona > 8 Newtona) tada se sustav kreće, gdje se blok 2 pomiče okomito prema dolje, a blok 1 vodoravno udesno. Kada se sustav kreće, sila trenja koja djeluje na blok 1 je kinetička sila trenja (fk). Primijenite drugi Newtonov zakon:
Veličina ubrzanja sustava je 5,7 m/s2
Tijela povezana užetom i remenicom – primjena Newtonovog zakona gibanja
