Primjer proširenja

9 primjera pitanja za proširenje

1. Čelični lim na temperaturi od 20 ^° C ima dimenzije prikazane na slici. Ako je koeficijent linearnog širenja čelika 10 ^{-5 °} C ^-1, tada je povećanje površine na temperaturi od 60 ^° C...

A. 0,08 cm²

B. 0,16 ^cm²

Oko 0,24 ^cm³

D. 0,36 ^cm²

E. 0,64 ^cm²

Rasprava

Poznato je da :

Duljina čelika = 40 cm

Širina čelika = 20 cm

Početna površina čelika (Ao ⁾ ₌ (40)(20) = 800 cm²

Koeficijent linearnog širenja (α) čelika ^{= 10⁻⁶ °} C⁻¹

^{Koeficijent širenja površine (} β) = 2 x koeficijent širenja duljine (2α) = 2 x ^{10⁻⁶ °} C

Temperaturna razlika (ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Pitanje : Povećanje površine čelika na temperaturi od 60 ^° C

Odgovor :

Formula za proširenje površine :

ΔA = β A _o ΔT

Opis formule:

ΔA = povećanje površine, β = koeficijent širenja površine, Ao ₌ početna površina, ΔT = promjena temperature = konačna temperatura – početna temperatura

Povećanje površine čelika :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64 cm

Točan odgovor je E.

2. Željezna ploča na temperaturi od 20 ^° C ima dimenzije kao što je prikazano na slici. Ako se temperatura poveća na 100 ^° C, a koeficijent linearnog širenja željeza iznosi 1,1 x 10⁻⁷ ^{° C⁻¹} , ^tada će njezina površina sada biti...

A. 4,0000106 m²

B. 4,0000140 ^m²

Cca 4,0000376 ^m²

D. 4,0000704 ^m³

E. 4,0000726 ^m²

Rasprava

Poznato je da :

Duljina željeza = 2 m

Širina željeza = 2 m

Početna površina željeza (A _o ) = (2)(2) = 4 m ²

Koeficijent linearnog širenja (α) željeza = ^1,1 x ^{10⁻⁷ C⁻¹}

^{Koeficijent širenja površine (} β) = 2 x koeficijent širenja duljine (2α) = 2,2 x ^{10⁻⁶ °} C

Temperaturna razlika (ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

Pitanje : Površina željeza na temperaturi od 100 ^° C

Odgovor :

Povećanje površine željeza :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10⁻⁷ ⁾ (4)(80) = 704 x ^10⁻⁷ = 0,0000704 ^m²

Željezno područje :

Površina željeza = početna površina + povećanje površine

Površina željeza = 4 m² ⁺ 0,0000704 ^m²

Površina željeza = 4,0000704 ^m²

Točan odgovor je D.

3. Ploča izrađena od bronce (α = 18.10-6 ^{° C} - ¹ ) na temperaturi od 0 ^° C ima dimenzije kao što je prikazano na slici. Ako se ploča zagrije na 80 ^° C, tada se povećanje površine ploče...

A. 0,576.10^-4 m²

^B. 1,152.10 ^-4 m²

^C. 2,304.10 ^-4 m²

^D. 3,456.10 ^-4 m²

^E. 4,608.10 ^-4 m²

Rasprava

Poznato je da :

Duljina bronce = 40 cm = 0,4 metra

Širina bronce = 20 cm = 0,2 metra

Početna površina bronce (Ao ₎ = (0,4)(0,2) = 0,08 ^m²

Koeficijent linearnog širenja (α) bronce = 18 ^{x 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Koeficijent širenja površine (} β) = 2 x koeficijent širenja duljine (2α) = 36 x ^{10⁻⁶ °} C

Temperaturna razlika (ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

Pitanje : Povećanje površine bronce na temperaturi od 80 ^° C

Odgovor :

Povećanje površine bronce :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10⁻⁶ ^{) (} 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ ⁼ 2,304 x ^10⁻⁴ m²

Točan odgovor je C.

4. Aluminijska posuda od 2000 cm³, napunjena vodom početne temperature od 0^oC. Zatim se posuda zagrijava dok temperatura ne dostigne 90^oC. Ako je koeficijent linearnog širenja aluminija 24 x 10^-6 (^oC)^-1 a koeficijent volumskog širenja vode je 6,3 x 10^-4 (^oC)^-1, količina prolivene vode bila je….

A. 100,94 ^cm³

B. 100,84 ^cm²

Oko 100,64 ^cm³

D. 100,54 ^cm²

E. 100,44 ^cm²

Rasprava

Poznato je da:

Početni volumen aluminijske posude i vode (Vo ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Početna temperatura aluminijske posude i vode (T1 ₎ = 0 ^° C

Konačna temperatura aluminijske posude i vode (T2 ₎ = 90 ^° C

Koeficijent linearnog širenja aluminija (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Koeficijent volumskog širenja aluminija (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Koeficijent širenja volumena vode (γ) = 6,3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Pitanje: Količina prolivene vode

Odgovor:

Formula za ekspanziju volumena:

V = V _° + γV ° _ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

Informacije:

V = konačni volumen, V _o = početni volumen, ΔV = promjena volumena, γ = koeficijent ekspanzije volumena, ΔT = promjena temperature.

Izračunajte promjenu volumena aluminijske posude:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12,960 cm³

Izračunajte promjenu volumena vode:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113,4 cm³

Promjena volumena vode je veća nego u aluminijskoj posudi pa se dio vode prolije.

Izračunajte količinu prolivene vode:

113,4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100,44 ^cm³

Točan odgovor je E.

5. Metalna šipka se zagrijava na temperaturu od 80 ^° C i njezina duljina postaje 115 cm. Ako je koeficijent linearnog širenja metala 3.10 ^{-3 °} C ^-1 , a početna temperatura metala 30 ^° C, tada je početna duljina metala….

A. 100 cm
B. 101,5 cm
Oko 102 cm
D. 102,5 cm
E. 103 cm

Rasprava
Poznato je da:
Početna temperatura (T₁) = 30^oC
Konačna temperatura (T₂) = 80^oC
Promjena temperature (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Koeficijent linearnog širenja metala (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Konačna duljina metala (L) = 115 cm
Potrebno: Početna duljina metala (L_o)
Odgovor:

Formula za proširenje duljine:
L = L_o + ΔL
L = L_o + αL_o ΔT
L = L_o (1 + α ΔT)

115 = L_o (1 + (3.10^-3.50))
115 = L_o (1 + (150.10^-3))
115 = L_o (1. + 0,15.)
115 = L_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 cm
Točan odgovor je A.

6. Mesingana šipka je početno duga 40 cm. Kada se zagrije na temperaturu od 80 ^° C, njezina duljina postaje 40,04 cm. Ako je koeficijent linearnog širenja mjedi 2,0 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^tada je početna temperatura mjedene šipke….

A. 20 ^oC
B. 22 ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
E. 50. godine ^oC

Rasprava
Poznato je da:
Konačna temperatura (T₂) = 80^oC
Početna duljina (L_o) = 40 cm
Konačna duljina (D) = 40,04 cm
Povećanje duljine (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Koeficijent linearnog širenja mesinga (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Pitanje: Početna temperatura (T₁)
Odgovor:
Formula za širenje metala:
L = L_o + αL_o ΔT
L – L_o = αL_o ΔT
ΔL = αL_o ΔT
ΔL = αL_o (T₂ - T₁)

0,04 = (2,0 x 10^-5)(4₀)(80 – T₁)
0,04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)
0,04 = 0,0008 (80 – T₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T₁
0,0008 T₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
Točan odgovor je D.

7. Čelični lim na temperaturi od 20^oC ima dimenzije kao što je prikazano na slici. Ako je koeficijent linearnog širenja čelika 10^{-5 o}C^-1 zatim povećanje površine na temperaturi od 60^oC je…

A. 0,08 cm²
B. 0,16 cm²
Oko 0,24 cm²
D. 0,36 cm²
E. 0,64 cm²

Rasprava

Ovo pitanje je povezano s ekspanzija.
Poznato je :
Duljina čelika = 40 cm
Širina čelika = 20 cm
Početna površina čelika (A_o) = (40)(20) = 800 cm²
Koeficijent linearnog širenja (α) čelika = 10^{-5 o}C^-1
Koeficijent širenja površine (β) = 2 x koeficijent širenja duljine (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Temperaturna razlika (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC
Pitao Povećanje površine čelika na temperaturi 60^oC
Jawab :

Formula za proširenje površine :
ΔA = β A_o ΔT
Opis formule:
ΔA = povećanje površine, β = koeficijent širenja površine, A_o = početna površina, ΔT = promjena temperature = konačna temperatura – početna temperatura
Povećanje površine čelika :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 cm
Točan odgovor je E.

8. Željezna ploča na temperaturi od 20^oC ima dimenzije kao što je prikazano na slici. Ako suhupodignut je na 100^oC, a koeficijent linearnog širenja željeza je 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, tada područje sada postaje…

A. 4,0000106 m²
B. 4,0000140 m²
Oko 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m²
I. 4,0000726 m²

Rasprava
Poznato je :
Duljina željeza = 2 m
Širina željeza = 2 m
Početna površina željeza (A_o) = (2)(2) = 4 m²
Koeficijent linearnog širenja (α) željeza = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Koeficijent širenja površine (β) = 2 x koeficijent širenja duljine (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Temperaturna razlika (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Pitao Površina željeza na temperaturi od 100^oC
Jawab :
Povećanje površine željeza :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 m²   
Željezno područje :
Površina željeza = početna površina + povećanje površine
Površina željeza = 4 m² + 0,0000704m²   
Površina željeza = 4,0000704 m²
Točan odgovor je D.

9. Ploča je izrađena od bronce (α = 18.10^{-6 o}C^-1) na temperaturi od 0^oC ima veličinu kao što je prikazano na slici. Ako se ploča zagrije na 80 ^oC, tada je povećanje površine ploče...
A. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
E. 4,608.10. godine^-4 m²
Rasprava
Poznato je :
Duljina bronce = 40 cm = 0,4 metra
Širina bronce = 20 cm = 0,2 metra
Početno brončano područje (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
Koeficijent linearnog širenja (α) bronce = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Koeficijent širenja površine (β) = 2 x koeficijent širenja duljine (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Temperaturna razlika (ΔT) = 80^oC - 0^oC = 80^oC
Pitao Povećanje površine bronce na temperaturi od 80^oC
Jawab :
Povećanje površine bronce :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304 x 10^-4 m²
Točan odgovor je C.

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za višu srednju školu/srednju strukovnu školu