9 primjera pitanja o gravitacijskoj sili
1. Omjer masa planeta A i B je 2:3, dok je omjer polumjera planeta A i B 1:2. Ako je težina objekta na planetu A w, tada je težina objekta na planetu B….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 tjedna
D. 4/3 w
I. 8/3 z
Rasprava
Poznato je da :
Masa planeta A (m A ) = 2
Masa planeta B (m B ) = 3
Polumjer planeta A (r A ) = 1
Polumjer planeta B (rB ) = 2
Masa objekta = m
Težina objekta na planetu A = w
Pitanje : težina objekta na planetu B
Odgovor :
Formula za gravitaciju izvedena iz Newtonovog zakona gravitacije je:
Opis: w = težina, G = univerzalna gravitacijska konstanta, M = masa planeta, m = masa objekta, r = udaljenost objekta od središta planeta. Ako se objekt nalazi na površini planeta, tada je r = polumjer planeta.
Masa tijela je ista pa zamijenite m s w/2G.
Točan odgovor je A.
2. Raketa mase w lansirana je vertikalno prema gore s površine Zemlje. Ako je D promjer Zemlje, tada točno kada se raketa nalazi na visini od 0,5 D od površine Zemlje, težina rakete je...
A. 4 tjedna
B. 2 tjedna
C. w
D. 0,5 tjedana
E. 0,25 sedmica
Rasprava
Poznato je da:
Težina rakete = w
Zemljin polumjer = udaljenost od središta Zemlje = R
Zemljin promjer = D = 2R
Pitanje: Težina rakete kada se raketa nalazi na visini od 0,5 D od površine Zemlje.
Odgovor:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Udaljenost rakete od središta Zemlje = polumjer Zemlje + udaljenost rakete od površine Zemlje = R + R = 2R
Težina je gravitacijska sila koja djeluje na objekt. Gravitacijska sila (F) je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti od središta Zemlje (R), pa je težina obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti.
Točan odgovor je E.
3. Tablica fizičkih podataka za objekt A i objekt B u odnosu na površinu Zemlje koja ima polumjer R. Usporedba jakosti gravitacijskog polja objekta A s objektom B je...
A. 2 : 1
B. 4:1
C. 1:4
O. 9 : 4
E. 4:9
Rasprava
Poznato je da :
Masa objekta A (m A ) = 1
Masa objekta B (m B ) = 2
Udaljenost objekta A od planeta Zemlje (r A ) = 1
Udaljenost objekta B od planeta Zemlje (r B ) = 2
Pitanje : usporedba jakosti gravitacijskog polja objekta A (g A ) s objektom B (g B )
Odgovor :
Formula za jakost Zemljinog gravitacijskog polja:
Opis: g = jakost Zemljinog gravitacijskog polja, G = univerzalna gravitacijska konstanta, m B = masa Zemlje, r B = polumjer Zemlje
Usporedba jakosti gravitacijskog polja objekta A (g A ) s objektom B (g B )
g A : g B
G : G/2
1 : 1/2
2: 1
Točan odgovor je A.
4. Ako je položaj objekta A 1/2 R iznad Zemljine površine, dok je položaj objekta B 2R iznad Zemljine površine (R = polumjer Zemlje), tada je omjer jakosti gravitacijskog polja koje doživljavaju objekti A i B...
A. 1 : 8
B. 1:4
C. 2:3
O. 4 : 1
E. 8:1
Rasprava
Poznato je da :
Udaljenost objekta A od središta Zemlje = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Udaljenost objekta B od središta Zemlje = 2R + R = 3R = 3
Pitanje : Usporedba jačine gravitacijskog polja kojem djeluju objekti A i B
Odgovor :
Usporedba jačine gravitacijskog polja koje doživljavaju objekti A i B :
Točan odgovor je D.
5. Astronaut na površini Zemlje doživljava gravitacijsko polje g, pa će kada se nalazi na visini od 1,5 R od površine Zemlje iskusiti gravitacijsko polje ... (R = polumjer Zemlje).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Npr. g/6,00
Rasprava
Gravitacijska sila (F) izravno je proporcionalna gravitacijskom polju (g). Što je gravitacijska sila veća, to je veće gravitacijsko polje. Gravitacijska sila (F) koju osjeća objekt izravno je proporcionalna 1/r² , gdje je r = udaljenost objekta od središta Zemlje. Budući da je gravitacijska sila izravno proporcionalna 1/r² , gravitacijsko polje (g) također je izravno proporcionalno 1/ r².
Kada se astronaut nalazi na površini Zemlje na udaljenosti R (R = polumjer Zemlje) od središta Zemlje, gravitacijsko polje koje doživljava je g. To se može dokazati sljedećim izračunom:
Gravitacijsko polje (g) proporcionalno je 1/R² . Ako je R = 1, tada je 1/R² = 1/ 1² = 1/1 = 1. Ako je udaljenost astronauta od središta Zemlje = 1, tada on doživljava gravitacijsko polje od = (g)(1) = g.
Udaljenost astronauta od središta Zemlje je 1,5R = 1,5(1) = 1,5, tada on doživljava gravitacijsko polje od: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Dakle, ako je udaljenost astronauta od središta Zemlje = 1,5, tada on doživljava gravitacijsko polje od = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Točan odgovor je B.
6. Usporedba jačine Zemljinog gravitacijskog polja za dva objekta, jedan na Zemljinoj površini i drugi na visini od ½ R od Zemljine površine (R = polumjer Zemlje) je....
A. 1 : 2
B. 2:3
C. 3:2
O. 4 : 9
E. 9:4
Rasprava
Poznato je da :
Udaljenost objekta A od središta Zemlje (r A ) = R = 1
Udaljenost objekta B od središta Zemlje (r B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Pitanje : Usporedba jačine gravitacijskog polja kojem djeluju objekti A i B
Odgovor :
Usporedba jačine gravitacijskog polja koje doživljavaju objekti A i B :
Točan odgovor je E.
7. Kolika je gravitacijska sila između Zemlje i objekta koji se nalazi iznad površine Zemlje? Zemljina masa = 5,97 x 1024 kg, masa objekta = 1000 kg, polumjer Zemlje = 6,38 x 106 metara. Kolika je težina ili gravitacijska sila Zemlje koja djeluje na objekt ako se izračuna pomoću formule drugog Newtonovog zakona gdje je gravitacijsko ubrzanje (g) = 9,8 m/s2 ?
Rasprava
Poznato je da:
Zemljina masa (mB) = 5,97 x 1024 kg
Masa objekta (mb) = 103 kg
Zemljin polumjer (r) = 6,38 x 106 metar
Univerzalna gravitacijska konstanta (G) = 6,67 x 10-11 Ne m2 /kg2
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 9,8 m/s2
Pitanje: kolika je gravitacijska sila?
Odgovor:
Veličina gravitacijske sile između Zemlje i objekta (korištenjem Newtonove formule zakona gravitacije):
Opis w = F = gravitacijska sila, G = univerzalna gravitacijska konstanta, mB = masa Zemlje, mb = masa objekta, r = udaljenost između središta Zemlje i središta objekta. Objekt se nalazi na površini Zemlje tako da je r = polumjer Zemlje.
Težina objekta (koristeći formulu drugog Newtonovog zakona):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Usporedite ovaj rezultat izračuna s prethodnim. Vrijednosti su gotovo identične zbog zaokruživanja. Može se zaključiti da je težina objekta na Zemljinoj površini sila Zemljine gravitacije koja djeluje na objekt na Zemljinoj površini.
8. Kolika je gravitacijska sila između Zemlje i objekta na visini od 10 000 metara iznad razine tla? Zemljina masa = 5,97 x 1024 kg, masa objekta = 1000 kg, polumjer Zemlje = 6,38 x 106 metar.
Rasprava:
Usporedite s odgovorom broj 1. Što je dalje od Zemlje, to je manja težina objekta.
9. Raketa je teška w lansirana okomito prema gore s površine Zemlje. Ako je D promjer Zemlje, odredite težinu rakete kada se raketa nalazi na visini od 2D od površine Zemlje.
Rasprava
Poznato je da:
D = promjer Zemlje, R = polumjer Zemlje, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Pitanje: Kolika je težina rakete kada se nalazi na visini 2D?
Odgovor:
Sila težine ili gravitacijska sila obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti. Matematički:
Pitanja o gravitacijskoj sili
1. Kolika je gravitacijska sila između Zemlje i objekta koji se nalazi iznad površine Zemlje? Zemljina masa = 5,97 x 1024 kg, masa objekta = 2000 kg, polumjer Zemlje = 6,38 x 106 metara. Kolika je težina ili gravitacijska sila Zemlje koja djeluje na objekt ako se izračuna pomoću formule drugog Newtonovog zakona gdje je gravitacijsko ubrzanje (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Kolika je gravitacijska sila između Zemlje i objekta na visini od 10 000 metara iznad razine tla? Zemljina masa = 5,97 x 1024 kg, masa objekta = 2000 kg, polumjer Zemlje = 6,38 x 106 metar.
3. Raketa je teška w lansirana okomito prema gore s površine Zemlje. Ako je D promjer Zemlje, odredite težinu rakete kada se raketa nalazi na visini 3D od površine Zemlje.
