Primjer pitanja o električnoj potencijalnoj energiji

Primjer pitanja o električnoj potencijalnoj energiji

1. Elektron se ubrzava iz mirovanja zbog potencijalne razlike od 12 volti. Kolika je promjena potencijalne energije elektrona?
Rasprava
Poznato je da:
Opterećenje 1 elektron (e) = -1,60 x 10^-19 Coulomb
Razlika električnih potencijala = električni napon (V) = 12 volti
Pitao/la sam: Promjena potencijalne energije elektrona (ΔEP)
Odgovor:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 Džul
Negativni predznak znači električna potencijalna energija smanjuje se. Kada je blizu negativno nabijene ploče, električna potencijalna energija elektrona je na svom maksimumu. Nakon dolaska blizu pozitivno nabijene ploče, električna potencijalna energija elektrona je na svom minimumu.

2. Dvije paralelne ploče su i pozitivno i negativno nabijene. Električno polje između dviju ploča je 500 V/m. Udaljenost između dviju ploča je 2 cm. Odredite promjenu potencijalne energije protona kada se kreće s pozitivno nabijene ploče na negativno nabijenu ploču!
Rasprava
Poznato je da:
Električno polje između dvije ploče (E) = 500 volti/metar
Udaljenost između dvije ploče (s) = 2 cm = 0,02 metra
Naboj protona = +1,60 x 10^-19 Coulomb
Pitao/la sam: Promjena električne potencijalne energije (ΔEP)
Odgovor:

Prvo izračunajte potencijalnu razliku ili električni napon :

V = E s
V = (500 volti/metar)(0,02 metra)
V = 10 volti

Promjene električne potencijalne energije:

ΔEP = qV
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Džul
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Džul

U blizini pozitivno nabijene ploče, električna potencijalna energija protona je na svom maksimumu. Pri dolasku u blizinu negativno nabijene ploče, električna potencijalna energija protona je na svom minimumu. Stoga, pri prelasku s pozitivno na negativno nabijene ploče, električna potencijalna energija protona se smanjuje.

3. Dva naboja su raspoređena kao što je prikazano na slici ispod. Naboj u A je +9 μC, a naboj u B je -4 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Koliko se promijeni električna potencijalna energija naboja B ako se on pomakne prema naboju A?
Rasprava
Poznato je da:
Naboj A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Naboj B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Udaljenost između naboja A i B (r) = 10 cm = 0,1 metar = 10^-1 metar
Pitao/la sam: Promjena električne potencijalne energije naboja B ako se on pomakne prema naboju A
Odgovor:

Naboj B se pomiče prema naboju A tako da se njegova električna potencijalna energija smanji za 2,4 Joula.
To je slično kretanju masivnog objekta prema dolje prema Zemlji tako da se njegova visina i gravitacijska potencijalna energija smanjuju.

4. Čestica s nabojem od (q = 5 x 10^{-6}) C smještena je u električno polje s potencijalom od (V = 300) V. Kolika je električna potencijalna energija čestice?

Rasprava:
Električna potencijalna energija dana je izrazom:
\[ U = q \puta V \]
\[ U = 5 \puta 10^{-6} \puta 300 \]
\[ U = 1.5 \puta 10^{-3} \] J

5. Elektron se nalazi u električnom polju s potencijalom od 500 V. Kolika je električna potencijalna energija elektrona?

Rasprava:
Naboj elektrona (q = -1.6 x 10^{-19}) C.
\[ U = q \puta V \]
\[ U = -1.6 \puta 10^{-19} \puta 500 \]
\[ U = -8 \puta 10^{-17} \] J

6. Proton prelazi s potencijala od 100 V na 200 V. Kolika je promjena njegove potencijalne energije?

Rasprava:
Naboj protona \( q = 1.6 \puta 10^{-19} \) C.
\[ \Delta U = q \puta \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.6 \puta 10^{-19} \puta (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \puta 10^{-17} \] J

7. Dva tijela s nabojima \( q_1 = 2 \puts 10^{-6} \) C i \( q_2 = -3 \puts 10^{-6} \) C nalaze se u električnom polju s potencijalom \( V = 400 \) V. Kolika je ukupna potencijalna energija dvaju tijela?

Rasprava:
\[ U_1 = q_1 \puta V \]
\[ U_2 = q_2 \puta V \]
\[ U_{ukupno} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{ukupno} = (2 \puta 10^{-6} + (-3 \puta 10^{-6})) \puta 400 \]
\[ U_{ukupno} = -4 \puta 10^{-3} \] J

8. Ion s nabojem (q = 4e) (gdje je e elementarni naboj) nalazi se u električnom polju s potencijalom (V = 250 V). Kolika je električna potencijalna energija iona?

Rasprava:
\[ U = q \puta V \]
\[ U = 4 \puta 1.6 \puta 10^{-19} \puta 250 \]
\[ U = 1.6 \puta 10^{-16} \] J

9. Poznato je da čestica s nabojem od (q = -7 × 10^{-5}) C ima potencijalnu energiju od (2 × 10^{-2}) J. Koliki je potencijal električnog polja u kojem se čestica nalazi?

Rasprava:
\[ U = q \puta V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
V = 2 x 10^{-2}}{-7 x 10^{-5}}
\[V = -285.71 \] V

10. Dva objekta s nabojima \( q_1 = 5e \) i \( q_2 = -2e \) nalaze se u električnom polju s potencijalom \( V = 300 \) V. Kolika je ukupna potencijalna energija dvaju objekata?

Rasprava:
\[ U_1 = q_1 \puta V \]
\[ U_2 = q_2 \puta V \]
\[ U_{ukupno} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{ukupno} = (5 \puta 1.6 \puta 10^{-19} – 2 \puta 1.6 \puta 10^{-19}) \puta 300 \]
\[U_{ukupno} = 1.44 \puta 10^{-16} \] J

11. Ion s nabojem (q = -3e) ima potencijalnu energiju od (-9.6 x 10^{-19}) J. Koliki je potencijal električnog polja u kojem se ion nalazi?

Rasprava:
\[ U = q \puta V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
V = -9.6 puta 10^{-19}}{-3 puta 1.6 puta 10^{-19}}
\[V = 200 \] V

12. Poznato je da je električna potencijalna energija naboja (q) u električnom polju s potencijalom (V = 450 V) jednaka (9 x 10^{-18}) J. Koliki je naboj (q)?

Rasprava:
\[ U = q \puta V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \puta 10^{-18}}{450} \]
\[q = 2 \puta 10^{-20} \] C

13. Pozitivni naboj (q = 1.5 x 10^{-19}) C pomiče se iz točke s potencijalom (V_1 = 100) V u (V_2 = 500) V. Kolika je promjena potencijalne energije?

Rasprava:
\[ \Delta U = q \puta \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.5 \puta 10^{-19} \puta (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \puta 10^{-17} \] J