Primjeri pitanja o Crnom principu

15 primjera Blackovih principijelnih pitanja

1. Led mase 0,2 kg pomiješan je s toplim čajem mase 0,2 kg. Temperatura leda = – 10^oC, temperatura toplog čaja = 40^oC. Specifična toplina leda = 2100 J/kg C^o, specifična toplina vode = 4200 J/kg C^o, toplina taljenja vode = 334 000 J/kg. Ako se led i vrući čaj miješaju u izoliranom zatvorenom sustavu, odredite konačnu temperaturu smjese.

Rasprava
Poznato je :
Masa leda (m es) = 0,2 kg
Masa tople vode za čaj (m čaja) = 0,2 kg
Specifična toplina vode (c vode) = 4180 J/kg C^o
Specifična toplina leda (c es) = 2100 J/kg C^o
Toplina taljenja vode (L)_f voda) = 334 000 J/kg
Temperatura leda (T es) = -10^oC
Temperatura tople vode za čaj (T čaja) = 40^oC
Pitao konačna temperatura smjese (T smjese)?
Jawab :
Prvi korak, procjena konačnog stanja.
Toplina koju voda mora osloboditi da bi se temperatura 0,2 kg toplog čaja snizila s 40^oC do 0^oVS:
Toplina koju apsorbira 0,2 kg leda da bi povisila svoju temperaturu od -10^oC do 0^oVS:
Toplina apsorbirana za topljenje 0,2 kg leda (toplina potrebna za pretvaranje sveg leda u vodu):
Na temelju gore navedenih izračuna dobiveni su sljedeći rezultati:
Q oslobođeno = 33,444 kJ
primljeni Q = 4,2 kJ
Q taljenja = 66,8 kJ

Kada vrući čaj oslobodi 33,44 kJ topline, temperatura vrućeg čaja mijenja se s 40°C na 0°C. Dio oslobođene topline (oko 4,2 kJ) koristi se za povišenje temperature leda s -10°C na 0°C. ^oC do 0^oC. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. Za topljenje sveg leda u vodu potrebno je 66,8 kJ topline. Preostala toplina iznosi 29,24 kJ.

Može se zaključiti da se toplina koju oslobađa topli čaj koristi samo za podizanje temperature leda od -10 ^oC do 0^oC i topi dio leda. Dio leda se pretvorio u vodu, a dio nije. Tijekom procesa prelaska iz krutog u tekuće stanje, temperatura se ne mijenja. Stoga je konačna temperatura smjese 0^oC.

2. Masa vrućeg čaja = 0,4 kg, masa leda = 0,2 kg, temperatura kockica leda = -10^oC, temperatura vrućeg čaja = 90^oC. Ako se oboje pomiješa, koja je konačna temperatura smjese?
Rasprava
Prvi korak: procjena konačnog stanja
Toplina koju voda mora osloboditi da bi se temperatura 0,4 kg vruće vode za čaj snizila s 90^oC do 0^oVS:
Toplina koju primi 0,2 kg leda da bi povisila svoju temperaturu od -10^oC do 0^oVS:
Toplina potrebna za topljenje 0,2 kg leda (toplina potrebna za pretvaranje sveg leda u vodu):
Na temelju gore navedenih izračuna dobiveni su sljedeći rezultati:
Q oslobođeno = 150,48 kJ
primljeni Q = 4,2 kJ
Q taljenja = 66,8 kJ
Kada vrući čaj oslobodi 150,48 kJ topline, temperatura vrućeg čaja mijenja se s 90 °C na 0 °C. Dio oslobođene topline (4,2 J) koristi se za povišenje temperature leda s -10 °C na 0 °C. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Preostala toplina = 146,28 kJ.
Toplina potrebna za topljenje svog leda u vodu iznosi samo 66,8 kJ. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Vrući čaj ne mora otpustiti svu svoju toplinu dok mu temperatura ne padne na 0^oC. Zaključno, konačna temperatura smjese mora biti veća od 0^oC.

Drugi korak: određivanje konačne temperature (T)
Toplina potrebna za povišenje temperature leda od -10^oC do 0^oC je 4200 J.
Toplina potrebna za topljenje sveg leda u vodu (latentna toplina) = 66 800 J
Toplina potrebna za povišenje temperature vode (vode koja nastaje otapanjem sveg leda) od 0^oC do T^oC = (masa leda)(specifična toplina vode)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
Toplina koju oslobađa topli čaj da bi snizio svoju temperaturu s 90°C na T = (gustoća vode)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150 480 – 1672 T

 

3. 60 grama vode temperature 90^oC (specifična toplina vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1) pomiješano sa 40 grama slične vode na temperaturi od 25^oC. Ako na ovaj proces ne utječu nikakvi drugi čimbenici, tada je konačna temperatura smjese…

A. 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0. godine ^oC

Rasprava
Poznato je :
Masa vode 1 (m₁) = 60 grama
Temperatura vode 1 (T₁) = 90^oC
Masa vode 2 (m₂) = 40 grama
Temperatura vode 2 (T₂) = 25^oC
Specifična toplina voda (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1
Pitao : suhu konačna mješavina
Jawab :
Toplina koju oslobađa voda visoke temperature (Q oslobođena) = toplina koju apsorbira voda niske temperature (Q apsorbirana)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
Točan odgovor je D.

4. Komad aluminija ima masu od 500 grama i temperaturu od 30 ^oC se stavi u posudu s vodom mase 200 grama i temperature 90 ^oC. Ako je poznato da je specifična toplina aluminija 0,22 cal/g C^o a specifična toplina vode je 1 cal/g C^o, tada je konačna temperatura vode i aluminija...
A. 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100. godine ^oC
Rasprava:
Jedinicu mase, grame (g), ne treba pretvarati u kilograme (kg) jer se specifična toplina aluminija i specifična toplina vode izražavaju u cal/g C.^o.
Poznato je :
m aluminija = 500 grama
c aluminija = 0,22 cal/gC^o
T aluminija = 30 ^oC
m vode = 200 grama
c vode = 1 cal/gC^o
T vode = 90 ^oC
Pitao :
Konačna temperatura (T) vode i aluminija?
Jawab :

Formula za zagrijavanje Q = (m)(c)(delta T)

Q vode = = (200 grama)(1 cal/gC^o)(90 ^oC – T)
Q aluminija = (500 grama)(0,22 cal/gC^o)(T– 30 ^oC)

Blackova osnovna formula :Q _lepas = Q _apsorbirati

Voda ima višu početnu temperaturu (90 ^oC) tako da voda oslobađa toplinu, aluminij ima nižu početnu temperaturu (30 ^oC) tako da aluminij apsorbira toplinu. Konačna temperatura smjese vode i aluminija mora biti niža od početne temperature vode i viša od početne temperature aluminija.
(200 grama)(1 kcal/gC^o)(90 ^oC – T) = (500 grama)(0,22 kal/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 T
T = 68,7 ^oC
Konačna temperatura kombinacije vode i aluminija je 68,7 ^oC.
Točan odgovor je C.

5. Komad metala mase 300 grama na temperaturi od 80 ^oC umočeno u 200 grama vode na 40 ^oC. Specifična toplina vode = 1 cal/g C^oAko je konačna temperatura smjese metala i vode 50^o C i posuda ne apsorbira toplinu, tada je specifična toplina metala…
A. 0,15 kal/g C^o
B. 0,22 kal/g C^o
C. 1,50 kal/g C^o
D. 4,8 kal/g C^o
E. 7,2 kal/g C^o
Rasprava:
Poznato je :
m metala = 300 grama
T metal = 80 ^oC
m vode = 200 grama
T vode = 40 ^oC
c vode = 1 cal/g C^o
T konačne smjese metala i vode = 50 ^oC
Pitao :
c metal?
Jawab :
Q metal = (m)(c)(ΔT) = (300 grama)(c metal)(80^oC - 50^oC) = (300 grama)(c metala)(30 C^o)
Q voda = (m)(c)(delta T) = (200 grama)(1 cal/g C^o)(60^oC - 50^oC) = (200 grama)(1 kal/g C^o)(10°C^o)

Blackova osnovna formula :Q _lepas = Q _apsorbirati

Metal ima višu početnu temperaturu (80 ^oC) tako da metal oslobađa toplinu, voda ima nižu početnu temperaturu (40 ^oC) tako da voda apsorbira toplinu.
(300 grama)(c metal)(30 C^o) = (200 grama)(1 kal/g C^o)(10°C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 kal/g C^o
Specifična toplina metala je 0,22 cal/g C^o.
Točan odgovor je B.

6. Dvije identične kugle imaju istu temperaturu od 40 ^oC, dvije kuglice imaju mase od 10 grama i 40 grama. Obje kuglice su smještene u tekućinu, tako da temperatura obje kuglice poraste na 60^oC. Ako je specifična toplina kugle 2 cal/gr C^o i 1 kalorija = 4,2 džula, tada je razlika u toplini koju apsorbira svaka kuglica...
A. 5,04 x 10³ Džul
B. 7,50 x 10³ Džul
Cca. 10,6 x 10³ Džul
D. 40 x 10³ Džul
E. 42 x 10³ Džul
Rasprava:
Poznato je :
m₁ = 10 grama
m₂ = 40 grama
T₁ =T₂ = 40 ^oC
T _akhir = 60 ^oC
c kugla = 2 kal/gr C^o
Pitao :
Kolika je razlika u toplini koju apsorbira svaka kuglica?
Jawab :
Temperatura obje kuglice raste jer obje kuglice moraju apsorbirati toplinu.
Q₁ = (10 gr)(2 kcal/gr C^o)(60^oC–40^oC) = (10 gr)(2 kcal/gr C^o)(20°C^o) = 400 cal = (400)(4,2 J) = 1680 Joules
Q₂ = (40 gr)(2 kcal/gr C^o)(60^oC–40^oC) = (40 gr)(2 kcal/gr C^o)(20°C^o) = 1600 cal = (1600)(4,2 J) = 6720 Joules
Razlika u toplini koju apsorbira svaka kugla:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Točan odgovor je A.

7. Voda mase 200 grama na temperaturi od 30°C pomiješa se s kipućom vodom mase 100 grama na temperaturi od 90°C. (Specifična toplinska vrijednost vode = 1 kal.gram^-1° C^-1). Temperatura pomiješane vode u trenutku toplinske ravnoteže je….

A. 10°C

B. 30°C

C. 50°C

D. 75°C

I. 150°C

Rasprava

Poznato je :

Masa vode 1 (m₁) = 200 grama

Temperatura vode 1 (T₁) = 30^oC

Masa vode 2 (m₂) = 100 grama

Temperatura vode 2 (T₂) = 90^oC

Specifična toplina vode (c) = 1 kal.gram^-1° C^-1

Pitao : konačna temperatura smjese

Jawab :

Toplina koju oslobađa voda visoke temperature (Q oslobođena) = toplina koju apsorbira voda niske temperature (Q apsorbirana)

Točan odgovor je C.

8. do 60 grama na temperaturi od 90^oC (specifična toplina vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1) pomiješano sa 40 grama slične vode na temperaturi od 25^oC. Ako na ovaj proces ne utječu nikakvi drugi čimbenici, tada je konačna temperatura smjese…

A. 15,4 ^oC

B. 23,0 ^oC

C. 46,0 ^oC

D. 64,0 ^oC

E. 77,0. godine ^oC

Rasprava

Poznato je :

Masa vode 1 (m₁) = 60 grama

Temperatura vode 1 (T₁) = 90^oC

Masa vode 2 (m₂) = 40 grama

Temperatura vode 2 (T₂) = 25^oC

Specifična toplina vode (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Pitao : konačna temperatura smjese

Jawab :

Toplina koju oslobađa voda visoke temperature (Q oslobođena) = toplina koju apsorbira voda niske temperature (Q apsorbirana)

Točan odgovor je D.

9. Led mase M grama na temperaturi od 0^oC, stavljeno u vodu težine 340 grama na temperaturi od 20^oC smješten u posebnu posudu. Pretpostavimo da posuda ne apsorbira/otpušta toplinu. Ako je L_es = 80 kalorija g^-1, C_zrak = 1 kalorija g^{-1 o}C^-1, sav led se topi i toplinska ravnoteža se postiže na temperaturi od 5^oC, tada je masa leda (M)…

A. 60 grama

B. 68 grama

C. 75 grama

D. 80 grama

E. 170 grama

Rasprava

Poznato je :

Masa vode (m) = 340 grama

Temperatura leda (T_es) = 0^oC

Temperatura vode (T_zrak) = 20^oC

Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 5^oC

Toplina topljenja leda (L_es) = 80 kal g^-1

Specifična toplina vode (c_zrak) = 1 kal g^{-1 o}C^-1

Pitao Masa leda (M)

Jawab :

Crni princip navodi da je u izoliranom zatvorenom sustavu toplina koju oslobađa tijelo visoke temperature jednaka toplini koju apsorbira tijelo niske temperature.

Toplina koju oslobodi voda (Q oslobođena) = toplina koju apsorbira led (Q apsorbirana)

Točan odgovor je A.

Katalonski:

Ako se kaže da led ima temperaturu 0^o tada je voda još uvijek u krutom stanju. Ako se navodi da je temperatura vode 0^oC tada je voda u tekućem stanju. Razlikujte upotrebu riječi led i voda. Budući da je voda još uvijek u krutom ili ledenom stanju, toplina koja se prvo apsorbira koristi se za topljenje svog leda u vodu, stoga se na desnoj strani gornje jednadžbe dodaje formula za izračun količine topline potrebne za topljenje leda (m_es L_es). Nakon što se sav led otopi u vodu, dodatna toplina se koristi za podizanje temperature leda od 0^oC postaje 5^oC.

10. Metalni bakar na temperaturi od 100^oC se stavlja u vodu mase 128 grama i temperature 30 ^oC. Specifična toplina vode 1 cal.g^-1oC^-1 a specifična toplina bakra je 0,1 cal.g^-1oC^-1Ako se toplinska ravnoteža postigne na temperaturi od 36 ^oC, tada je masa metala….

A. 140 grama

B. 120 grama

C. 100 grama

D. 80 grama

E. 75 grama

Rasprava

Poznato je da:

Temperatura bakra (T₁) = 100 ^oC

Specifična toplina bakra (c₁) = 0,1 kal.g^-1oC^-1

Masa vode (m₂) = 128 grama

Temperatura vode (T₂) = 30 ^oC

Specifična toplina vode (c₂) = 1 kal.g^-1oC^-1

Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 36 ^oC

Pitao/la sam: Masa bakra (m₁)

Odgovor:

Blackov princip kaže da je toplina koju oslobađa tijelo visoke temperature = toplini koju prima tijelo niske temperature.

Točan odgovor je B.

11. Tri kilograma crne olovne šipke sa specifičnom toplinom od 1400 J.kg^-1C^-1 temperatura 80^oC je uronjen u 10 kg vode sa specifičnom toplinom od 4200 J.kg.^-1C^-1Nakon što se postigne toplinska ravnoteža, konačna temperatura smjese je 20^oC. Početna temperatura vode je….

A. 20 ^oC

B. 18 ^oC

C. 14 ^oC

D. 12 ^oC

E. 10. godine ^oC

Rasprava

Poznato je da:

Masa olova (m₁) = 3 kg

Specifična toplina kositra (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Temperatura kositra (T₁) = 80 ^oC

Masa vode (m₂) = 10 kg

Specifična toplina vode (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 20 ^oC

Pitao/la sam: Početna temperatura vode (T₂)

Odgovor:

Točan odgovor je C.

12. Novčić od 50 grama zagrijava se na temperaturu od 85^oC, zatim uroniti u posudu koja sadrži 50 grama vode temperature 29,8^oC (specifična toplina vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1). Ako je konačna temperatura sustava 37^oC i pretpostavimo da nema promjene topline kroz posudu, tada je specifična toplina metala…

A. 0,12 kal.g^-1.^oC^-1

B. 0,30 kal.g^-1.^oC^-1

Cca. 1,50 kal.g^-1.^oC^-1

D. 4,8 kal.g^-1.^oC^-1

E. 7,2 kal.g^-1.^oC^-1

Rasprava

Poznato je da:

Masa kovanice (m) = 50 grama

Početna temperatura kovanice (T₁) = 85^oC

Masa vode (m) = 50 grama

Početna temperatura vode (T₂) = 29,8^oC

Specifična toplina vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Konačna temperatura sustava (T) = 37^oC

Pitao/la sam: Specifična toplina metala (c)

Odgovor:

Blackov princip kaže da je oslobođena toplina = apsorbirana toplina. Toplinu oslobađa novčić, a toplinu apsorbira voda, sve dok se ne postigne toplinska ravnoteža.

Sve jedinice su izražene u gramima tako da nema potrebe za pretvaranjem jedinica.

Q _lepas = Q _apsorbirati

m_logam c ΔT = m_zrak c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 kal.g^-1.^oC^-1

13. Metalni bakar na temperaturi od 100^oC se stavlja u vodu mase 128 grama i temperature 30 ^oC. Specifična toplina vode 1 cal.g^-1°CC^-1 a specifična toplina bakra je 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1Ako se toplinska ravnoteža postigne na temperaturi od 36 ^oC, tada je masa metala….

A. 140 grama
B. 120 grama
C. 100 grama
D. 80 grama
E. 75 grama

Rasprava
Poznato je da:
Temperatura bakra (T₁) = 100 ^oC
Specifična toplina bakra (c₁) = 0,1 kal.g^{-1 o}C^-1

Masa vode (m₂) = 128 grama
Temperatura vode (T₂) = 30 ^oC
Specifična toplina vode (c₂) = 1 kal.g^{-1 o}C^-1

Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 36 ^oC
Pitanje: Masa bakra (m₁)
Odgovor:

Blackov princip kaže da je toplina koju oslobađa tijelo visoke temperature = toplini koju prima tijelo niske temperature.
Q bakra = Q vode
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
Masa bakra je 120 grama.
Točan odgovor je B.

14. Tri kilograma crne olovne šipke sa specifičnom toplinom od 1400 J.kg^-1 C^-1 temperatura 80^oC je uronjen u 10 kg vode sa specifičnom toplinom od 4200 J.kg.^-1 C^-1Nakon što se postigne toplinska ravnoteža, konačna temperatura smjese je 20^oC. Početna temperatura vode je….

A. 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10. godine ^oC

Rasprava
Poznato je da:
Masa olova (m₁) = 3 kg
Specifična toplina kositra (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Temperatura kositra (T₁) = 80 ^oC

Masa vode (m₂) = 10 kg
Specifična toplina vode (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 20 ^oC
Željena: Početna temperatura vode (T₂)
Odgovor:
Q otpušten = Q primljen
Q kositra = Q vode
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42 000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
T = 14
Početna temperatura vode je 14^oC.
Točan odgovor je C.

15. Led mase M grama na temperaturi od 0^oC, stavljeno u vodu težine 340 grama na temperaturi od 20^oC smješten u posebnu posudu. Pretpostavimo da posuda ne apsorbira/otpušta toplinu. Ako je L_es = 80 kalorija g^-1, C_zrak = 1 kalorija g^{-1 o}C^-1, sav se led otopio i toplinska ravnoteža postignuto na temperaturi od 5^oC, tada je masa leda (M)…

A. 60 grama
B. 68 grama
C. 75 grama
D. 80 grama
E. 170 grama

Rasprava
Poznato je :
Masa vode (m) = 340 grama
Temperatura leda (T_es) = 0^oC
Suhu voda (T_zrak) = 20^oC
Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 5^oC
Toplina topljenja leda (L_es) = 80 kal g^-1
Specifična toplina vode (c_zrak) = 1 kal g^{-1 o}C^-1
Pitao Masa leda (M)
Jawab :

Crni princip navodi da je u izoliranom zatvorenom sustavu toplina koju oslobađa tijelo visoke temperature jednaka toplini koju apsorbira tijelo niske temperature.
Toplina koju oslobodi voda (Q oslobođena) = toplina koju apsorbira led (Q apsorbirana)
m_zrak c_zrak (T) = m_es L_es +m_es c_zrak (T)
(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)
(340)(15) = 80 milijuna + 5 milijuna
5100 = 85 milijuna
M = 5100/85
M = 60 grama
Točan odgovor je A.

Katalonski:
Ako se kaže da led ima temperaturu 0^o tada je voda još uvijek u krutom stanju. Ako se navodi da je temperatura vode 0^oC tada je voda u tekućem stanju. Razlikujte upotrebu riječi led i voda. Budući da je voda još uvijek u krutom ili ledenom stanju, toplina koja se prvo apsorbira koristi se za topljenje svog leda u vodu, stoga se na desnoj strani gornje jednadžbe dodaje formula za izračun količine topline potrebne za topljenje leda (m_es L_es). Nakon što se sav led otopi u vodu, dodatna toplina se koristi za podizanje temperature leda od 0^oC postaje 5^oC.

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za višu srednju školu/srednju strukovnu školu