Primjeri pitanja i formula za povećala s povećalom
1. Istraživač proučava list koristeći konveksnu leću žarišne duljine 25/3 cm kao povećalo. Koja je tvrdnja točna?
(1) Kutno povećanje jednako je 4 ako je konačna slika objekta udaljena 25 cm.
(2) Kutno povećanje jednako je 3 ako je konačna slika objekta u beskonačnosti.
(3) Snaga konveksne leće je 12 dioptrija
(4) Udaljenost stvarne slike je 25/3 cm ako je udaljenost objekta 50/3 cm.
Rasprava
(1) Formula za povećanje kuta povećala kada je konačna slika na određenoj udaljenosti (oko je u maksimalnoj akomodaciji)
M = N / f + 1
M = kut povećanja povećala, N = bliska točka normalnog oka (25 cm), f = žarišna duljina povećala
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Prva tvrdnja je istinita
(2)
Formula za povećanje kuta povećala kada je konačna slika u beskonačnosti (minimalna akomodacija oka)
M = N / ž
M = kut povećanja povećala, N = bliska točka normalnog oka (25 cm), f = žarišna duljina povećala
Povećanje kuta povećala:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Prva tvrdnja je istinita
(3) Snaga konveksne leće
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 dioptrija
Izjava 3 je netočna
(4) Stvarna udaljenost slike
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Izjava 4 je netočna
Izvor pitanja:
Pitanja iz fizike za SBMPTN
Kao što je objašnjeno u temi o povećalima , predmet izgleda malen kada se gleda s vrlo velike udaljenosti, a izgleda velik kada se gleda s neposredne blizine. Razlika u veličini predmeta koje vidi oko uzrokovana je razlikom u kutu koji se formira između oka i predmeta. Kada je predmet vrlo daleko od oka, kut između oka i predmeta je manji, tako da je slika formirana na mrežnici oka također manja. Suprotno tome, kada je predmet blizu oka, kut između oka i predmeta je veći, tako da je slika formirana na mrežnici oka također veća. Što je predmet bliže oku, to je veći kut između oka i predmeta, tako da je slika formirana na mrežnici također veća. Treba napomenuti da je blizina prosječnog normalnog ljudskog oka 25 cm, tako da udaljenost između oka i predmeta ne može biti manja od 25 cm. Može se zaključiti da kut između prosječnog normalnog ljudskog oka i predmeta ima maksimalnu vrijednost kada je udaljenost između oka i predmeta 25 cm.
Ako se objekt ne može jasno vidjeti nakon što se približi na udaljenost od 25 cm od normalnog oka, tada je potrebno povećalo kako bi se oku pomoglo da vidi predmet. Povećalo ili jednostavno povećalo služi za povećanje kuta između oka i predmeta. Sposobnost povećala da poveća sliku predmeta izražava se kao kut uvećanja (M) povećalaPovećalo s 2x povećanjem je svakako bolje od povećala s 1x povećanjem. Kutno povećanje razlikuje se od linearnog povećanja; da biste razumjeli razliku, proučite temu. kutno povećanje (M) i linearno povećanje (m).
Razumijevanje uvećanja kuta uvećavanja
Kutno povećanje (M) povećala je omjer kuta između oka i slike predmeta (θ') kada se predmet promatra kroz povećalo i kuta između oka i predmeta (θ) kada se predmet promatra izravno iz bliže točke normalnog oka. Matematički:
M = θ' / θ
Opća formula za povećanje kuta povećanja
Opća formula za kutno povećanje detaljnije je objašnjena u sljedećem odjeljku. Kako biste bolje razumjeli, pogledajte sliku u nastavku.
Na slici 1, objekt se promatra izravno iz bliže točke normalnog oka..
N = blizu točke normalnog oka
θ = kut između oka i oba kraja predmeta
h = visina objekta.
Na slici 2, objekt se vidi kroz povećalo..
s = udaljenost između objekta i leće
θ' = kut između petlje i oba kraja objekta
h = visina objekta
Ako je kut mali, tada je tangenta θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Opća formula za kutno povećanje (M) povećala:
Opis: M = kutno povećanje, N = bliža točka normalnog oka, s = udaljenost između predmeta i povećala. Ovo je opća formula za povećanje kuta povećala. Naziva se općom formulom jer udaljenost između predmeta i povećala (s) nije specifična vrijednost, već može biti bilo koja vrijednost.
Formula za kutno povećanje povećala kada je oko u minimalnoj akomodaciji
Što ako, pri promatranju predmeta pomoću povećala, oko promatrača minimalno akomodira? Ako oko minimalno akomodira, udaljenost slike je beskonačna. Da bi slika bila beskonačno udaljena, udaljenost između predmeta i povećala mora biti jednaka žarišnoj duljini povećala (usporedite objašnjenje u temi o povećalima ). Promatrajte sliku ispod.
Na slici 3, objekt se promatra izravno iz bliže točke normalnog oka..
N = blizu točke normalnog oka
θ = kut između oka i oba kraja predmeta
h = visina objekta.
Na slici 4, objekt se promatra kroz povećalo gdje je oko promatrača u minimalnoj akomodaciji..
s = udaljenost između predmeta i leće = f = žarišna duljina povećala
θ' = kut između petlje i oba kraja objekta
h = visina objekta
Ako je kut mali, tada je tangenta θ ≈ θ
Formula za kutno povećanje (M) povećala kada je oko u minimalnoj akomodaciji:
Opis: M = kutno povećanje, N = približna točka normalnog oka, f = žarišna duljina povećala.
Ova jednadžba pokazuje da je kutno povećanje (M) povećala obrnuto proporcionalno žarišnoj duljini (f) povećala. Što je žarišna duljina povećala veća, to je kutno povećanje manje. Obrnuto, što je žarišna duljina povećala manja, to je kutno povećanje veće. Povećalo je u biti konveksna leća, stoga je najbolje koristiti konveksnu leću s malom žarišnom duljinom ili konveksnu leću s malim polumjerom zakrivljenosti kako bi kutno povećanje povećala bilo veliko.
Formula za kutno povećanje povećala kada je oko u maksimalnoj akomodaciji
Što ako, prilikom promatranja predmeta pomoću povećala, oko promatrača maksimalno akomodira? Ako oko maksimalno akomodira, udaljenost slike koju proizvodi povećalo jednaka je bliskoj točki normalnog oka. Slika je virtualna, pa je udaljenost slike (s') negativna.
Kada je udaljenost slike (s') jednaka bliskoj točki normalnog oka (N), tada je udaljenost objekta (s):
Ako je kut mali, tada je tangenta θ ≈ θ
Formula za kutno povećanje (M) povećala kada je oko u maksimalnoj akomodaciji:
Opis: M = kutno povećanje, N = približna točka normalnog oka, f = žarišna duljina povećala.
Usporedite formulu za kutno povećanje povećala kada je oko u minimalnoj akomodaciji s formulom za kutno povećanje povećala kada je oko u maksimalnoj akomodaciji . Na temelju obje formule može se zaključiti da je kutno povećanje povećala veće kada je oko u maksimalnoj akomodaciji. Dakle, ako promatrate vrlo sitno pisanje pomoću povećala, veličina pisanja će se činiti većom kada je oko u maksimalnoj akomodaciji.
