1. Txoj cai Hooke rau cov caij nplooj ntoos hlav
Yog tias lub caij nplooj ntoos hlav raug rub mus rau sab xis, lub caij nplooj ntoos hlav yuav ncab thiab ntev dua (daim duab 1). Yog tias lub zog rub tsis loj, nws pom tias qhov nce ntawm lub caij nplooj ntoos hlav ntev (Δx) yog proportional rau qhov loj ntawm lub zog rub (F). Hauv lwm lo lus, qhov loj dua lub zog rub, qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav loj dua. Kev sib piv ntawm qhov loj ntawm lub zog rub (F) thiab qhov nce ntawm lub caij nplooj ntoos hlav ntev (Δx) yog tas li.
Lub caij nplooj ntoos hlav raug rub mus rau sab xis kom nws muaj qhov ntev ntxiv ntawm Δx. Qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav nce ntxiv yog proportional rau lub zog rub.
Kos daim duab qhia txog kev sib raug zoo ntawm Lub Zog (F) thiab qhov nce ntawm qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav (Δx), qhov twg F yog proportional rau Δx. Qhov kev sib piv ntawm F nrog Δx yog tas li.
Qhov piv ntawm lub zog (F) rau qhov nce ntawm qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav (Δx) yog qhia los ntawm tib daim duab qhia qhov nqes hav (daim duab 2).
F / Δ x = k
F = k Δ x
k yog lub caij nplooj ntoos hlav tas mus li lossis tus coefficient ntawm lub caij nplooj ntoos hlav elasticity. Qhov kev sib raug zoo no tau pom thawj zaug los ntawm Robert Hooke (1635 - 1703) hauv xyoo 1678, thiab yog li ntawd nws tau hu ua Hooke txoj cai.
Yog tias lub zog siv rau lub caij nplooj ntoos hlav tshaj qhov txwv ntawm lub caij nplooj ntoos hlav elasticity, tom qab lub zog raug tshem tawm, qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav yuav tsis rov qab mus rau nws qhov ntev qub. Txoj cai Hooke tsuas yog siv rau qhov txwv ntawm elasticity xwb. Qhov txwv ntawm elasticity ntawm lub caij nplooj ntoos hlav yog lub zog siab tshaj plaws uas tuaj yeem muab rau lub caij nplooj ntoos hlav ua ntej lub caij nplooj ntoos hlav hloov pauv mus tas li, thiab qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav yuav tsis tuaj yeem rov qab mus rau nws qhov ntev qub. Yog tias lub zog txuas ntxiv nce ntxiv, lub caij nplooj ntoos hlav yuav puas tsuaj.
2. Txoj cai Hooke rau cov uas tsis yog caij nplooj ntoos hlav
Txoj cai Hooke kuj siv tau rau txhua yam khoom khov. Yog tias ntawm ib yam khoom khov, lub zog sab nraud raug muab, ces yam khoom ntawd yuav hloov pauv. Peb tham txog kev hloov pauv ntawm cov duab ntawm cov khoom khov no siv lub tswv yim ntawm kev ntxhov siab thiab kev ntxhov siab. Kev ntxhov siab hais txog lub zog ntawm cov zog uas ua rau cov duab ntawm yam khoom hloov pauv. Kev ntxhov siab hais txog kev hloov pauv ntawm cov duab ntawm yam khoom vim muaj kev ntxhov siab. Nws tau pom tias rau qhov kev ntxhov siab tsawg kawg nkaus thiab kev ntxhov siab, kev ntxhov siab yog proportional rau kev ntxhov siab. Qhov piv ntawm kev ntxhov siab thiab kev ntxhov siab yog tas li, qhov twg qhov sib piv tas li no hu ua modulus ntawm elasticity.
Kev Nyuaj Siab / Kev Nyuaj Siab = elastic modulus
Txoj kev sib raug zoo no kuj hu ua Hooke txoj cai, nrog rau cov xwm txheej kev ntxhov siab yog proportional rau kev ntxhov siab thiab qhov sib piv ntawm kev ntxhov siab thiab kev ntxhov siab yog tas li. Yog tias lub zog ua rau ib yam khoom tshaj qhov elasticity ntawm cov khoom, Hooke txoj cai tsis siv. Hooke txoj cai tsuas yog siv rau cov kev txwv ntawm kev ywj pheej ntawm cov khoom.
Muaj peb hom elastic modulus, Young's modulus, shear modulus, thiab bulk modulus.
2.1 Cov Qauv Hluas
Thaum ob qho kawg ntawm cov xov hlau, hlau, lossis hlua raug rub los ntawm lub zog nrog tib qhov loj thiab kev taw qhia rov qab, cov xov hlau, hlau, lossis hlua nyob rau hauv lub xeev nruj. Piv txwv li hauv lub neej txhua hnub cuam tshuam nrog qhov no suav nrog cov hlua uas tuav cov neeg nce pob zeb, cov hlau uas tuav cov elevators, cov xov hlau, lossis cov kab nqa khoom lossis cov thawv rau ntawm cov khoom thauj thiab tshem tawm ntawm cov nkoj, thiab lwm yam. Cov xov hlau nruj, cov xov hlau, lossis cov hlua muaj kev ntxhov siab tensile vim yog lub zog tensile. Peb txhais lub zog tensile ua qhov sib piv ntawm lub zog tensile (F) rau thaj tsam hla ntawm ib yam khoom (A). Thaum, lub zog tensile yog txhais tias yog qhov sib piv ntawm qhov ntev nce (Δl) rau qhov ntev pib ntawm yam khoom (lo). Young's Modulus yog qhov sib piv ntawm lub zog tensile rau lub zog tensile.
Lub zog tensile / lub zog tensile = Young's modulus
F/A: Δl/lo = Y
Yog tias lub zog tensile me me, qhov ntev ntawm cov khoom yuav rov qab mus rau qhov qub tom qab lub zog raug tshem tawm. Yog tias lub zog tensile tshaj qhov elasticity ntawm cov khoom, qhov ntev ntawm cov khoom yuav tsis rov qab mus rau qhov qub tom qab lub zog raug tshem tawm. Yog tias lub zog tensile txuas ntxiv nce, cov khoom yuav tawg.
2.2 Cov qauv txiav
Muab ib phau ntawv tuab rau ntawm lub rooj. Muab koj txhais tes tso rau ntawm qhov chaw ntawm phau ntawv thiab thawb qhov chaw ntawm phau ntawv mus tom ntej. Koj qhov kev thawb ua haujlwm rau ntawm qhov chaw saum toj kawg nkaus ntawm phau ntawv thiab nws qhov kev taw qhia mus tom ntej, sib luag rau qhov chaw ntawm phau ntawv. Qhov chaw hauv qab ntawm phau ntawv raug khaws cia kom so los ntawm kev sib txhuam static hauv qhov kev taw qhia rov qab rau qhov kev thawb. Thaum xub thawj, cov duab ntawm phau ntawv yog square lossis rectangular, tom qab raug thawb, cov duab ntawm phau ntawv hloov mus ua parallelogram. Kev hloov pauv ntawm cov duab ntawm phau ntawv yog ib qho piv txwv ntawm qhov tshwm sim ntawm shear strain vim muaj qhov muaj shear pressure.
Lub zog rub yog txhais tias yog qhov sib piv ntawm lub zog (F) rau thaj chaw ntawm lub cev (A) uas raug hloov. Lub zog rub yog txhais tias yog qhov sib piv ntawm Δx rau qhov siab ntawm yam khoom (h). Qhov sib piv ntawm lub zog rub rau lub zog rub hu ua lub zog rub.
Lub zog rub tawm/lub zog rub tawm = Lub zog rub tawm
F/A: Δx/h = Shear modulus
2.3 Modulus ntau
Hauv zaj yeeb yaj kiab documentary txog Tsov Rog Thoob Ntiaj Teb Zaum Ob, muaj cov xwm txheej ua tsov rog hauv hiav txwv siv cov nkoj hauv qab dej. Vim lawv xav nkaum ntawm cov nkoj hauv qab dej yeeb ncuab, lub teb chaws cov nkoj hauv qab dej dhia tob dua thiab ncav cuag yuav luag txog hauv qab dej hiav txwv. Qhov xav tsis thoob, phab ntsa ntawm lub nkoj hauv qab dej tau tawg ua rau dej hiav txwv nkag mus rau hauv lub nkoj hauv qab dej. Phab ntsa ntawm lub nkoj hauv qab dej tau tawg vim yog lub zog uas dej hiav txwv ua rau ntawm qhov chaw ntawm lub nkoj hauv qab dej. Lub zog ntawm dej hiav txwv yog proportional rau qhov tob ntawm dej hiav txwv. Qhov tob dua qhov dhia, qhov ntau dua qhov dej hiav txwv nws ntsib. Yog tias phab ntsa hauv qab dej tsis muaj zog, phab ntsa hauv qab dej yuav tawg.
Zaj dab neeg txog lub nkoj hauv dej uas tawg vim yog lub zog ntawm dej hiav txwv rau ntawm nws tag nrho saum npoo yog ib qho piv txwv ntawm ib yam khoom uas muaj kev ntxhov siab vim yog lub zog ntawm lub zog. Lub zog thiab lub zog yog txhais tias yog qhov sib piv ntawm tag nrho lub zog (F) uas ua rau ntawm tag nrho saum npoo ntawm yam khoom rau thaj chaw ntawm yam khoom (A) ntawm yam khoom. Lub zog ntawm lub zog yog txhais tias yog qhov sib piv ntawm kev txo lub zog (-ΔV) rau lub zog pib (Vo) ntawm ib yam khoom. Qhov sib piv ntawm lub zog ntawm lub zog rau lub zog hu ua bulk modulus.
Ntim-siab / ntim siab = bulk modulus
– ΔF/A: ΔV/Vo = bulk modulus
Cov khoom khov thiab cov khoom ua kua muaj cov modulus loj, tab sis tsuas yog cov khoom khov muaj Young's modulus thiab shear modulus.
