Yuav kom paub yuav ua li cas kom lub cav cua sov ua haujlwm tau zoo dua , ib tug kws tshawb fawb Fabkis hu ua Sadi Carnot (1796-1832) tau tshuaj xyuas lub tshuab caloric theoretical zoo tagnrho hauv xyoo 1824. Lub sijhawm ntawd, txoj cai thawj zaug ntawm thermodynamics tseem tsis tau tsim, thiab txoj cai thib ob ntawm thermodynamics tseem tsis tau tsim. Txoj cai thawj zaug tseem tsis tau tsim vim tias cov kws tshawb fawb tseem tsis tau paub tias cua sov yog lub zog. Tom qab Joule thiab nws cov npoj yaig tau sim hauv xyoo 1830, cov kws tshawb fawb tau pom tias cua sov yog lub zog uas txav mus los vim qhov sib txawv ntawm qhov kub thiab txias. Yog li, txoj cai thawj zaug ntawm thermodynamics tau tsim tom qab xyoo 1830. Sadi Carnot tau tshawb fawb txog lub cav caloric theoretical zoo tagnrho hauv xyoo 1824. Nws txoj kev tshawb fawb yog los ua kom lub cav ua haujlwm tau zoo dua. Feem ntau ntawm cov cav ua haujlwm ntawm lub sijhawm ntawd tsis ua haujlwm tau zoo.
Lub voj voog ntawm lub cav cua sov zoo tagnrho ntawm Sadi Carnot txoj kev xav yog hu ua lub voj voog Carnot. Ua ntej kawm lub voj voog Carnot, peb nkag siab txog cov txheej txheem tsis rov qab los dua. Txhua txoj kev hloov pauv zog thiab kev hloov pauv zog tshwm sim tsis rov qab los. Piv txwv li, peb txhuam tes kom tes sov. Lub cua sov yog tsim los ntawm txoj haujlwm peb ua. Cov txheej txheem tsis rov qab los. Lub cua sov tsis tuaj yeem txhuam tes.
Lub hom phiaj ntawm lub cav cua sov yog los thim rov qab qee qhov ntawm cov txheej txheem no, qhov twg cua sov tuaj yeem siv los ua haujlwm nrog qhov ua tau zoo tshaj plaws. Rau lub cav cua sov kom muaj qhov ua tau zoo tshaj plaws, ces peb yuav tsum zam txhua yam txheej txheem uas tsis tuaj yeem rov qab tau. Kev hloov pauv cua sov yog qhov tsis tuaj yeem rov qab tau yog li ntawd kev txav ntawm cua sov yuav tsum tsis txhob tshwm sim.
Thaum lub cav txais cua sov (Q₂H₄ ) ntawm qhov kub siab (TH₄ ) , cov kua ua haujlwm hauv lub tshuab kuj yuav tsum nyob ntawm qhov kub TH₄ . Ib yam li ntawd, yog tias lub cav tso cua sov Q₄ tawm ntawm qhov kub qis (TH₄ ) , cov kua ua haujlwm hauv lub tshuab kuj yuav tsum nyob ntawm qhov kub TH₄ . Yog li, txhua txoj kev uas cuam tshuam nrog kev hloov pauv cua sov yuav tsum yog isothermal (tib qho kub). Ntawm qhov tod tes, yog tias qhov kub ntawm qhov khoom ua haujlwm hauv lub tshuab yog nyob nruab nrab ntawm TH₄ thiab TH₄ , tsis muaj kev hloov pauv cua sov tshwm sim ntawm lub tshuab nrog qhov chaw uas muaj qhov kub TH₄ ( tus neeg muab cua sov) thiab thaj chaw uas muaj qhov kub TH₄ ( tso tawm). Rau qhov cua sov tsis txav mus, ces cov txheej txheem yuav tsum tau ua adiabatic.
Lub voj voog Carnot muaj ob txoj kev hloov pauv isothermal thiab ob txoj kev hloov pauv adiabatic.
Daim duab ntawm sab yog Lub piston Carnot voj voog rau ib qho roj zoo tagnrho. Ua ntej, qhov kub raug nqus thaum lub sijhawm isothermal expansion (ab). Thaum lub sijhawm isothermal expansion, qhov kub ntawm cov roj hauv lub tog raj kheej tseem nyob ruaj khov.
Tom ntej no, cov roj nthuav dav adiabatic kom qhov kub poob ntawm TH mus rau TH ( bc). TH = kub siab, TH = kub qis. Thaum lub sijhawm nthuav dav adiabatic, tsis muaj cua sov nkag lossis tawm hauv lub tog raj kheej. Tom qab ntawd, cov roj raug nias isothermally (cd). Thaum lub sijhawm nias isothermal, qhov kub ntawm cov roj raug khaws cia tas li. Cov roj ces raug nias adiabatic (da). Vim tias nws raug suppressed adiabatic, qhov kub ntawm cov roj nce ntxiv. Qhov kub ntawm cov roj nce ntxiv kom qhov siab ntawm cov roj kuj nce ntxiv. Tag nrho cov txheej txheem hauv lub voj voog Carnot yog rov qab tau.
Thaum lub sijhawm isothermal nthuav dav thiab isothermal nias, qhov kub ntawm cov roj yuav tsum tsis tu ncua. Lub hom phiaj yog kom tsis txhob muaj qhov sib txawv ntawm qhov kub thiab txias. Qhov muaj qhov sib txawv ntawm qhov kub thiab txias tuaj yeem ua rau muaj kev hloov pauv cua sov (txheej txheem tsis rov qab). Rau qhov txheej txheem isothermal kom tshwm sim (qhov kub ntawm cov roj yeej ib txwm tas li) cov roj yuav tsum maj mam nthuav dav lossis nias. Qhov tseeb, kev nthuav dav, lossis kev tswj cov roj, tshwm sim sai dua. Qhov no yog vim muaj kev ntxhov siab (nco ntsoov cov khoom siv kua dej dynamic), kev sib txhuam, viscosity, thiab lwm yam. Yog li ntawd, cov txheej txheem isothermal zoo meej yuav tsis muaj. Ntawm qhov tod tes, kev nthuav dav adiabatic thiab kev tswj hwm yog ceev.
Lub hom phiaj yog kom tsis txhob muaj cua sov ntws mus rau hauv lub tog raj kheej lossis tawm ntawm lub tog raj kheej. Qhov muaj kev sib txhuam, viscosity, thiab lwm yam ua rau tsis muaj kev nthuav dav adiabatic thiab kev hais txog tag nrho. Nco ntsoov tias lub cav Carnot tsuas yog theoretical xwb. Lub tshuab Carnot tsis muaj nyob hauv peb lub neej. Txawm hais tias tsuas yog theoretical xwb, qhov muaj nyob ntawm lub cav Carnot yog qhov kev txhim kho zoo ntawm thermodynamics. Nws tuaj yeem paub tsawg kawg ntawm txhua yam txheej txheem tsis rov qab uas yuav tshwm sim thaum lub sijhawm txheej txheem thiab sim txo lawv kom qhov ua tau zoo ntawm lub cav yog qhov siab tshaj plaws.
Qhov tshwm sim tseem ceeb ntawm lub cav Carnot yog rau lub cav cua sov zoo meej, qhov cua sov tau txais (Q H ) yog proportional rau qhov kub siab (TH ) , thiab cov pa tawm uas yaj (Q L ) yog proportional rau qhov kub qis (TH ) . Yog li, qhov ua tau zoo ntawm lub cav cua sov zoo meej yog:
Qhov no yog qhov sib npaug ntawm qhov ua tau zoo ntawm lub cav cua sov zoo meej.
Lo lus nug 1:
Lub cav ua pa ua haujlwm ntawm 500 o C thiab 300 o C. Txheeb xyuas qhov ua haujlwm zoo tshaj plaws (Carnot efficiency) ntawm lub cav ua pa.
tshuaj
Qhov kub yuav tsum tau hloov mus rau hauv Kelvin nplai.
TH (kub siab) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
T L (kub qis) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
Qhov ua tau zoo ntawm lub cav cua sov zoo meej uas ua haujlwm ntawm 500 ° C thiab 300 ° C yog 26%. Thaum cov tshuab peb siv hauv peb lub neej txhua hnub ua haujlwm ntawm 500 ° C thiab 300 ° C, qhov ua tau zoo tshaj plaws uas cov tshuab tuaj yeem ua tiav yog li 0.7 npaug ntawm qhov ua tau zoo tagnrho (18.2%).
Lo lus nug 2:
Lub cav cua sov tau txais 600 J ntawm qhov kub ntawm 300 °C, ua haujlwm (W) 100 Joules thiab tso tawm 500 J ntawm 100 °C. Txheeb xyuas qhov ua haujlwm tau zoo tiag tiag thiab qhov ua haujlwm tau zoo tshaj plaws (Carnot efficiency) ntawm lub tshuab no.
Qhov kub yuav tsum hloov mus rau hauv Kelvin nplai
TH (kub siab) = 300 o C — 300 + 273 = 573 K
T L (kub qis) = 100 o C — 100 + 273 = 373 K
QH = 600 J
Q L = 500 J
Kev ua haujlwm ntawm lub cav:
Qhov ua tau zoo tshaj plaws ntawm lub tshuab no:
Qhov ua haujlwm tau zoo ntawm lub cav cua sov zoo meej ua haujlwm ntawm 300 ° C thiab 100 ° C yog 35%. Qhov ua haujlwm tau zoo tshaj plaws uas lub tshuab tuaj yeem ua tiav feem ntau yog li 0.7 npaug ntawm qhov ua haujlwm tau zoo = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J cua sov siv los ua haujlwm).
Qhov ua haujlwm tau zoo tiag tiag ntawm lub tshuab no yog 17% (tsuas yog 100 J cua sov siv los ua haujlwm). Tseem muaj li ntawm 147 J - 100 J = 47 J cua sov uas siv tau los ua haujlwm.
Lo lus nug 3:
Ib lub tshuab tau txais 1000 Joule calories thiab tsim tau 400 Joules ntawm kev ua haujlwm rau txhua lub voj voog. Lub tshuab no ua haujlwm ntawm 500 o C thiab 200 o C. Xam qhov ua tau zoo tiag tiag thiab qhov ua tau zoo tshaj plaws ntawm lub tshuab no.
tshuaj
TH (kub siab) = 500 o C — 500 + 273 = 773 K
T L (kub qis) = 200 o C — 200 + 273 = 473 K
QH = 1000 J
Q L = 400 J
Kev ua haujlwm ntawm lub cav:
Qhov ua tau zoo tshaj plaws ntawm lub tshuab no:
Kev Ua Haujlwm Zoo ntawm Carnot = 40%. Qhov ua haujlwm tau zoo ntawm lub cav tiag tiag = 60%. Lub tshuab no tsis muaj. Kev ua haujlwm tau zoo ntawm lub tshuab tsis tuaj yeem siab dua Carnot qhov ua haujlwm tau zoo.
Lo lus nug 4:
Rau Carnot lub cav ua haujlwm tau zoo kom ncav cuag 100% (1), qhov kub thiab txias uas yuav tsum tau tso tawm (TL) yog dab tsi?
tshuaj
Rau qhov ua haujlwm zoo tshaj plaws ntawm lub cav kom ncav cuag 100% (tag nrho cov cua sov tuaj yeem siv los ua haujlwm), ces qhov kub qis (TL ) yuav tsum yog 0 Kelvin.
Yuav tsis muaj peev xwm ncav cuag qhov kub ntawm 0 Kelvin. Cov lus no yog txoj cai thib peb ntawm thermodynamics.
Vim tias r txhua 0 Kelvin tsis ua tau, ces lub cav cua sov zoo meej yuav tsis muaj 100% kev ua haujlwm zoo. Vim tias 100% kev ua haujlwm tsis tuaj yeem ua tiav los ntawm lub cav cua sov, nws tuaj yeem xaus lus tias nws tsis tuaj yeem siv tag nrho cov cua sov (Q H ) los ua haujlwm. Yuav tsum muaj qee qhov cua sov pov tseg (Q L ).
Tsis muaj lub cav cua sov (uas ua haujlwm hauv ib lub voj voog) uas tuaj yeem hloov tag nrho cov cua sov mus ua haujlwm (Txoj cai thib ob ntawm thermodynamics, Kelvin-Planck statement).
Daim duab no qhia txog cov txheej txheem isothermal (isothermal expansion) uas tshwm sim hauv ib theem xwb. Hauv cov txheej txheem no, tag nrho cov cua sov (Q) tuaj yeem hloov mus ua haujlwm (W). Qhov ntau ntawm cov haujlwm ua tiav = thaj chaw ntxoov ntxoo.
Lub cav cua sov yuav tsum ua haujlwm tas mus li (txheej txheem yuav tsum tshwm sim ntau zaus, tsis tuaj yeem tshwm sim hauv ib kauj ruam xwb). Piv txwv li, lub cav ncu hloov pauv. Lub piston ntawm lub cav ncu hloov pauv yuav tsum txav mus rau sab xis thiab sab laug tas mus li, yog li cov log tuaj yeem tig (tuaj yeem siv los txav qee yam). Cov log tsis tuaj yeem tig thaum lub piston txav mus rau sab xis ces (txheej txheem tshwm sim hauv ib theem xwb). Yog tias cov txheej txheem tshwm sim ntau zaus, nws tsis yooj yim sua kom tag nrho cov cua sov tuaj yeem hloov mus ua haujlwm (Kelvin-Planck cov lus).
Daim duab ntawm sab laug qhia txog kev nthuav dav isothermal (xub nqis) thiab kev nias isothermal (xub nce). Cov txheej txheem tshwm sim tas li isothermally (Tsis muaj haujlwm tsim tawm). Daim duab ntawm sab xis yog cov txheej txheem nthuav dav isothermal (xub nqis), cov txheej txheem nias isobaric (xub mus rau sab laug) thiab cov txheej txheem isoc horic (xub nce). Los ntawm ob daim duab no, nws zoo li tias rau cov txheej txheem tas li, yeej ib txwm muaj cua sov pov tseg.
