Pythagoras thiab Philosophy ntawm Cov Numbers
Pythagoras yog ib tug kws tshawb fawb thiab kws lej Greek uas nto moo, feem ntau suav hais tias yog leej txiv ntawm lub tswv yim ntawm cov lej. Nws yug los nyob ib ncig ntawm 570 BC ntawm Ionian kob ntawm Samos, Greece, thiab tuag nyob ib ncig ntawm 495 BC. Pythagoras paub txog ntau yam ntawm nws txoj kev xav thiab kev ua haujlwm, tab sis ib qho ntawm qhov tseem ceeb tshaj plaws yog nws cov kev pab rau lej thiab, tshwj xeeb tshaj yog, kev tshawb fawb txog lej. Tsab xov xwm no yuav saib tob txog Pythagoras thiab lub tswv yim ntawm cov lej, vim li cas thiab li cas cov lej tau ua lub luag haujlwm tseem ceeb hauv Pythagoras lub ntiaj teb kev xav, thiab nws txoj kev xav thiab lej, uas tseem muaj feem cuam tshuam niaj hnub no.
Lub Neej thiab Keeb Kwm ntawm Pythagoras
Pythagoras yug hauv Samos, tab sis nws tau mus ncig ntau qhov chaw xws li Iyiv thiab Babylon. Thaum nws mus ncig, nws tau kawm ntau yam kev kawm, suav nrog lej, hnub qub, thiab kev xav. Thaum kawg, Pythagoras tau nyob hauv Croton (tam sim no nyob rau sab qab teb Ltalis), qhov chaw uas nws tau tsim tsa ib lub zej zog kev ntseeg thiab kev xav hu ua Pythagorean Sect.
Lub zej zog no tsis yog tsuas yog ib lub tsev kawm ntawv xwb, tab sis kuj yog ib lub koom haum uas muaj cov qauv thiab cov cai tshwj xeeb. Cov tswv cuab ua raws li cov lus qhia txog kev noj haus thiab kev ua neej thiab muaj kev ntseeg tob txog kev tsis txawj tuag ntawm tus ntsuj plig thiab kev rov qab los ua neeg tshiab. Lawv kuj cog lus tias yuav tshawb nrhiav kev sib raug zoo ntawm cov dab thiab lej hauv lub ntiaj teb.
Pythagorean Philosophy thiab Lub Tswv Yim ntawm Cov Numbers
Ib qho ntawm Pythagoras cov kev pab tseem ceeb tshaj plaws yog lub tswv yim tias tus lej yog lub hauv paus ntawm txhua yam thiab tias lub ntiaj teb raug tswj hwm los ntawm cov ntsiab cai lej. Pythagoras thiab nws cov thwjtim ntseeg tias txhua yam tuaj yeem piav qhia los ntawm cov lej thiab kev sib raug zoo ntawm cov lej. Lub tswv yim no yog lub hauv paus ntawm Pythagorean "kev xav ntawm cov lej."
Cov Ntsiab Cai Tseem Ceeb ntawm Kev Xav Txog Cov Numbers
1. Cov lej yog lub ntsiab lus ntawm txhua yam:
Cov Pythagoreans qhia tias cov lej yog lub hauv paus tseem ceeb ntawm lub ntiaj teb. Piv txwv li, lawv pom tias kev sib raug zoo ntawm suab paj nruag tuaj yeem piav qhia los ntawm kev sib piv ntawm cov lej tag nrho. Hauv nws txoj kev kawm txog cov hlua vibrating, Pythagoras pom tias cov sijhawm sib haum xeeb tshwm sim hauv cov piv yooj yim - xws li 1: 2 (octave), 2: 3 (quint), thiab 3: 4 (quart). Qhov no qhia tau hais tias cov lej tsis yog tsuas yog cov cuab yeej lej xwb, tab sis kuj yog lub hauv paus ntawm kev sib haum xeeb thiab kev zoo nkauj hauv xwm.
2. Kev tsis kawg thiab kev vam khom tus lej:
Pythagoras kuj tau tshawb nrhiav lub tswv yim ntawm infinity hauv kev sib raug zoo rau cov lej. Cov lej rational (uas tuaj yeem qhia ua feem ntawm ob tus lej tag nrho) suav nrog ntau tus lej uas, hauv Pythagorean lub tswv yim, muaj kev sib haum xeeb. Txawm li cas los xij, lawv kuj tau tshawb pom tias muaj cov lej uas tsis tuaj yeem qhia los ntawm kev sib piv, hu ua cov lej irrational. Qhov kev tshawb pom no ua rau lawv txoj kev ntseeg hauv kev txiav txim lej thiab kev txiav txim thoob ntiaj teb tsis zoo, qhia txog qhov nyuaj ntawm lub ntiaj teb.
Pythagorean Theorem
Tus Pythagorean Theorem, ib qho ntawm Pythagoras cov ntawv sau lej nto moo tshaj plaws, hais tias hauv daim duab peb sab xis, lub plaub fab ntawm qhov ntev ntawm hypotenuse yog sib npaug rau qhov sib npaug ntawm cov plaub fab ntawm qhov ntev ntawm ob ceg. Qhov no tuaj yeem tsim tau raws li:
a² + b² = c²,
qhov twg 'c' yog qhov ntev ntawm hypotenuse thiab 'a' thiab 'b' yog qhov ntev ntawm ob ceg uas tsim lub kaum sab xis.
Cov lus qhia no tsis yog tsuas yog ib qho txiaj ntsig tseem ceeb ntawm kev suav lej xwb tab sis kuj yog ib qho kev qhia txog Pythagorean txoj kev ntseeg tias cov lej thiab kev sib raug zoo ntawm cov lej yog lub hauv paus tseem ceeb ntawm lub ntiaj teb. Hauv tus qauv Pythagorean, cov lus qhia no sib koom ua ke geometry nrog lej, piav qhia txog yuav ua li cas cov lej teeb tsa cov qauv ntawm qhov chaw.
Pythagoreanism: Lub Zej Zog thiab Mysticism
Pythagoreanism tsis yog tsuas yog ib pawg ntawm kev xav txog lej thiab kev xav xwb, tab sis kuj yog ib qho kev txav mus los ntawm sab ntsuj plig thiab kev ntseeg. Cov tswv cuab ntawm Pythagorean zej zog tau ua raws li cov cai tshwj xeeb heev, suav nrog kev noj zaub thiab cov cai txog kev dawb huv, nrog rau lawv cov lus xaus txog kev coj ncaj ncees.
Kev ntseeg ntawm Pythagorean
Pythagoras kuj tseem hu ua ib tug neeg paub tsis meej. Nws cov thwjtim ntseeg tias tus ntsuj plig yog ib tug neeg tsis txawj tuag uas tab tom rov qab los ua neeg dua tshiab thiab tias lub neej niaj hnub thiab kev ntseeg Vajtswv tuaj yeem ntxuav tus ntsuj plig ntawm kev phem thiab tsa nws mus rau qib siab dua ntawm kev muaj sia nyob. Cov lej thiab lawv txoj kev sib raug zoo tau xav tias ua lub luag haujlwm tseem ceeb hauv kev txiav txim ntawm lub ntiaj teb thiab sab ntsuj plig.
Pythagoras kuj qhia tias txhua yam muaj "nomos," lossis txoj cai ntuj , uas tuaj yeem nkag siab los ntawm kev kawm txog cov lej thiab kev sib piv. Piv txwv li, hauv kev kos duab thiab suab paj nruag, cov Pythagoreans tau siv cov ntsiab cai lej los nrhiav kev sib haum xeeb thiab kev txiav txim.
Pythagoras txoj kev cai hauv kev suav lej thiab kev xav
Pythagoras txoj keeb kwm muaj ntau yam, suav nrog ntau yam kev kawm dhau ntawm lej. Nws txoj kev xav txog tus lej ua lub hauv paus tseem ceeb ntawm txhua yam tau cuam tshuam rau kev xav txog kev xav thiab kev tshawb fawb yav tom ntej.
Kev cuam tshuam hauv kev suav lej
Ntau yam ntawm cov txiaj ntsig thiab cov theorem uas Pythagoras thiab nws cov thwjtim tau tshawb pom lossis kawm thawj zaug tau dhau los ua lub hauv paus rau kev kawm lej txuas ntxiv mus. Pythagorean Theorem tseem yog ib qho ntawm cov ntsiab lus tseem ceeb tshaj plaws hauv kev lej thiab tseem raug qhia thoob plaws ntiaj teb.
Kev cuam tshuam hauv kev xav
Pythagoras tau cuam tshuam rau ntau tus kws tshawb fawb zoo, suav nrog Plato thiab Aristotle. Plato, tshwj xeeb, tau xav tsis thoob los ntawm Pythagoras cov tswv yim ntawm tus lej thiab kev sib haum xeeb ntawm lub ntiaj teb thiab tau muab lawv tso rau hauv nws tus kheej lub tswv yim. Plato lub tswv yim ntawm "lub ntiaj teb ntawm cov tswv yim," uas qhov tseeb tiag tiag tsuas yog nkag siab los ntawm kev paub dawb huv thiab tsis yog kev pom kev xav, tau tshoov siab los ntawm Pythagorean lub tswv yim ntawm tus lej thiab lej ua tus yuam sij rau kev nkag siab lub ntiaj teb.
Suab paj nruag thiab kev sib haum xeeb
Pythagoras txoj kev pab rau kev kawm suab paj nruag kuj tseem ceeb heev. Ntau lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev kawm suab paj nruag sab hnub poob yog raws li Pythagoras txoj kev tshawb pom txog kev sib raug zoo ntawm cov lej thiab kev sib haum xeeb. Lub tswv yim tias suab paj nruag tuaj yeem teeb tsa raws li cov ntsiab cai lej tseem nyob hauv kev kawm suab paj nruag txog niaj hnub no.
Xaus
Pythagoras thiab lub tswv yim ntawm tus lej yog qhov tsis sib cais ntawm keeb kwm ntawm kev suav lej thiab kev xav ntawm sab hnub poob. Nrog nws cov lus qhia txog lub ntsiab lus ntawm tus lej thiab kev sib haum xeeb thoob ntiaj teb, Pythagoras tau tso ib qho keeb kwm uas hla dhau kev qhuab qhia thiab lub sijhawm. Txij li cov kev xav tseem ceeb ntawm geometric mus rau cov kev xav mystical ntawm lub ntiaj teb, cov ntsiab cai Pythagorean tseem ceeb hauv ntau qhov kev kawm thiab kev xyaum.
Thaum peb kawm lej lossis xav txog qhov zoo nkauj ntawm lub ntiaj teb, peb feem ntau rov qab mus rau cov ntsiab cai tseem ceeb uas Pythagoras thiab nws cov zej zog tau tsim thawj zaug. Hauv qhov no, Pythagoras thiab lub tswv yim ntawm tus lej yog tus choj tseem ceeb ntawm kev lej thiab kev xav, ceeb toom peb tias lub ntiaj teb, nrog rau nws qhov kev sib haum xeeb thiab kev zoo nkauj, yog qhov paub tsis meej uas tos kom piav qhia los ntawm cov lej thiab cov piv uas zais rau hauv qab nws qhov chaw.
