द्रव दाब

द्रव दाब सामग्री

भौतिकी में, दाब को प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाले बल के रूप में परिभाषित किया जाता है, जहाँ बल की दिशा सतह क्षेत्रफल के लंबवत होती है। गणितीय रूप से, दाब को P = F/A समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ P = दाब, F = बल और A = सतह क्षेत्रफल है। बल (F) की इकाई न्यूटन (N) है, और क्षेत्रफल की इकाई वर्ग मीटर (m²) है ^। चूंकि दाब प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाला बल है, इसलिए दाब की इकाई N/m² है ^। N/m² का एक अन्य नाम ^{पास्कल} (Pa) है। ब्लेज़ पास्कल के सम्मान में पास्कल को दाब की इकाई के रूप में प्रयोग किया जाता है।

जब कोई द्रव स्थिर अवस्था में होता है, तो वह जिस सतह के संपर्क में होता है, उस पर लंबवत बल लगाता है। उदाहरण के लिए, गिलास में पानी को लें; पानी का प्रत्येक भाग गिलास की दीवार पर लंबवत बल लगाता है। इसलिए, पानी का प्रत्येक भाग उस पात्र के प्रत्येक इकाई क्षेत्रफल पर लंबवत बल लगाता है जिसमें वह रखा होता है। यह स्थिर द्रव का एक महत्वपूर्ण गुण है। जब कोई द्रव किसी सतह पर बल लगाता है, जहाँ बल लंबवत नहीं होता, तो सतह भी प्रतिक्रिया बल लगाती है, जो लंबवत नहीं होता। इससे द्रव का प्रवाह होता है। हालांकि, वास्तविकता में द्रव स्थिर ही रहता है। इसलिए, स्थिर द्रव में, बल हमेशा उस पात्र की सतह पर लंबवत होता है जिसमें वह रखा होता है।

स्थिर द्रव का एक और महत्वपूर्ण गुण यह है कि यह हमेशा सभी दिशाओं में दबाव डालता है। इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, पानी से भरे एक पात्र में एक तैरती हुई वस्तु रखें। यदि पानी पूरी तरह से स्थिर है, तो वस्तु स्थिर रहेगी क्योंकि उसकी पूरी सतह पर लगने वाला दबाव बराबर होता है। यदि पानी का दबाव असमान है, तो एक शुद्ध बल उत्पन्न होगा, जिसके कारण वस्तु गतिमान हो जाएगी।

दबाव पर गहराई का प्रभाव

गहराई या ऊँचाई द्रव दाब को कैसे प्रभावित करती है? क्या 10 मीटर की गहराई पर समुद्री जल का दाब 100 मीटर की गहराई पर समुद्री जल के दाब के बराबर होता है? आइए चित्र में दिखाए गए पात्र में जल दाब पर विचार करें। द्रव स्तंभ की ऊँचाई h है और उसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A है। पात्र के तल पर जल दाब कितना होगा?

w = पानी का वजन, h = बेलनाकार पात्र में पानी के स्तंभ की ऊंचाई, A = सतह क्षेत्र और P दाब है।

टिप्पणी:
w = गुरुत्वाकर्षण
ρ = घनत्व
m = द्रव्यमान
g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण
V = hA = द्रव स्तंभ का आयतन (h = ऊँचाई, A = पृष्ठीय क्षेत्रफल)

यदि हम इसे दाब समीकरण में रखते हैं, तो हमें प्राप्त होता है:

p = ρ gh → समीकरण 1 (बंद कंटेनर)
p = pa + ρ gh → समीकरण 2 (खुला पात्र)

टिप्पणी:
pa = वायुमंडलीय दबाव
ρ gh = जलस्थैतिक दाब

ऊपर दिए गए चित्र में वायुमंडलीय दबाव को नहीं दर्शाया गया है, लेकिन वास्तविकता में, यदि पानी से भरा पात्र खुला है, तो वायुमंडलीय दबाव पानी की सतह पर भी कार्य करेगा, जो नीचे की ओर निर्देशित होता है।

उपरोक्त समीकरण के आधार पर, यह प्रतीत होता है कि दाब द्रव के घनत्व और गहराई के सीधे समानुपाती होता है (गुरुत्वाकर्षण त्वरण स्थिर रहता है)। द्रव की गहराई बढ़ने के साथ-साथ दाब भी बढ़ता है। अपने ऊपर मौजूद द्रव के भार के कारण द्रव लगभग असंपीड्य होते हैं, इसलिए द्रव का घनत्व स्थिर रहता है। यदि ऊँचाई का अंतर बहुत अधिक हो (उदाहरण के लिए, बहुत गहरे समुद्र के जल में), तो घनत्व में थोड़ा परिवर्तन होता है। हालांकि, यदि ऊँचाई का अंतर बहुत अधिक न हो, तो द्रव का घनत्व लगभग समान रहता है या अंतर इतना कम होता है कि उसे अनदेखा किया जा सकता है।

हम उपरोक्त समीकरण का उपयोग विभिन्न गहराइयों पर दाब अंतर की गणना करने के लिए भी कर सकते हैं। उपरोक्त समीकरण को इस प्रकार पुनः लिखा जा सकता है:

वायु - दाब

जब हम पानी के अंदर गोता लगाते हैं, तो हमारा पूरा शरीर पानी से घिरा होता है। हम जितना गहरा गोता लगाते हैं, उतना ही अधिक दबाव महसूस करते हैं। वास्तव में, हर दिन हम वायुमंडल से भी घिरे रहते हैं, जो हमारे शरीर के सभी हिस्सों पर लगातार दबाव डालता है, ठीक वैसे ही जैसे पानी के अंदर होता है। समुद्र के पानी की तरह, पृथ्वी की सतह को वायुमंडल के "तल" के समान माना जा सकता है। यदि यह सच है कि वायुमंडल हर समय हमारे शरीर के सभी हिस्सों पर दबाव डालता है, तो हमें यह दबाव समुद्र की तलहटी की तरह क्यों नहीं महसूस होता? हमारे शरीर की कोशिकाएं एक आंतरिक दबाव बनाए रखती हैं जो लगभग बाहरी दबाव के बराबर होता है। यही कारण है कि हमें इस दबाव के अंतर का प्रभाव महसूस नहीं होता।

पृथ्वी का वायुमंडलीय दाब भी ऊँचाई के साथ बदलता है। हालाँकि, वायुमंडलीय दाब तरल पदार्थों के दाब से थोड़ा भिन्न होता है। गहराई में मामूली अंतर होने पर तरल पदार्थों के घनत्व में परिवर्तन बहुत कम होता है, इसलिए तरल पदार्थों का घनत्व समान माना जाता है। यह पृथ्वी के वायुमंडल के घनत्व से भिन्न है। पृथ्वी के वायुमंडल का घनत्व ऊँचाई के साथ काफी बदलता है। विभिन्न ऊँचाइयों पर वायु का घनत्व भिन्न होता है, इसलिए हम ऊपर दिए गए समीकरण का उपयोग करके वायुमंडलीय दाब की गणना नहीं कर सकते। इसके अलावा, वायुमंडल की कोई स्पष्ट सीमा नहीं है जिससे ऊँचाई मापी जा सके। वायुमंडलीय दाब मौसम के साथ भी बदलता रहता है। वायुमंडलीय दाब निर्धारित करने के लिए हम माप लेते हैं।

दबाव मापन

गैलीलियो के शिष्य इवेंजेलिस्टा टोरिसेली (1608-1647) ने 1643 में अपने पारे के बैरोमीटर का उपयोग करके वायुमंडलीय दबाव मापने की एक विधि विकसित की। इस बैरोमीटर में पारे से भरी एक लंबी कांच की नली होती थी। पारे से भरी इस नली को पारे से भरे एक बर्तन में उल्टा रखा जाता था।

जब पारे से भरी कांच की नली को उल्टा कर दिया जाता है, तो नली का सिरा पारे से नहीं भरता, उसमें केवल पारे की वाष्प होती है जिसका दबाव इतना कम होता है कि उसे अनदेखा कर दिया जाता है (p₂ प्लेट में पारे की सतह पर वायुमंडलीय दबाव नीचे की ओर निर्देशित होता है (वायुमंडल प्लेट में पारे पर दबाव डालता है)। यह वायुमंडलीय दबाव कांच की नली में पारे के स्तंभ को सहारा देता है। चित्र में, वायुमंडलीय दबाव को p से दर्शाया गया है।_o वायुमंडलीय दाब का परिमाण निम्न समीकरण का उपयोग करके गणना किया जा सकता है:

p _o = ρ gh

मापन परिणामों के आधार पर, समुद्र तल पर औसत वायुमंडलीय दाब 1,013 x 10⁵ ^N /m² ^है । समुद्र तल पर वायुमंडलीय दाब के परिमाण का उपयोग दाब की एक अन्य इकाई, यानी atm (वायुमंडल) को परिभाषित करने के लिए किया जाता है। अतः 1 atm = 1,013 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 101,3 kPa (kPa = किलो पास्कल)। दाब की एक अन्य इकाई बार है (जो अक्सर मौसम विज्ञान में उपयोग की जाती है)। 1 बार = 1,00 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 100 kPa।

ऊपर दिए गए वायुमंडलीय दाब का मान कैसे प्राप्त किया गया है?
इस माप में टोरिसेली द्वारा ऊपर प्रदर्शित सिद्धांत का उपयोग किया गया है। उपयोग किए गए पारे के स्तंभ की ऊँचाई 76 सेमी है (वायुमंडलीय दाब केवल 76,0 सेमी ऊँचे पारे के स्तंभ को ही सहारा दे सकता है), जहाँ उपयोग किए गए पारे का तापमान ठीक 0 डिग्री सेल्सियस है। ^oC और गुरुत्वाकर्षण त्वरण का परिमाण 9,8 m/s² है।²इस अवस्था में पारे का घनत्व 13,6 x 10 है।³ किग्रा / मी³। वायु - दाब:

निपीडमान

दबाव मापने के लिए कई उपकरणों का उपयोग किया जाता है, जिनमें ओपन ट्यूब मैनोमीटर भी शामिल है।

एक खुली नली वाले मैनोमीटर में, जहाँ नली U-आकार की होती है, नली आंशिक रूप से द्रव (पारा या पानी) से भरी होती है। मापा गया दाब नली में डाले गए द्रवों की दो ऊँचाइयों के अंतर से संबंधित होता है। दाब की गणना निम्न समीकरण का उपयोग करके की जाती है:

सामान्यतः, ρ gh का गुणनफल नहीं, बल्कि द्रव की ऊँचाई (h) की गणना की जाती है, क्योंकि दाब को कभी-कभी मिलीमीटर पारे (mm hg) या मिलीमीटर जल (mm H₂O) में व्यक्त किया जाता है। _mm hg का एक अन्य नाम टॉर है (इवेंजेलिस्टा टोरिसेली की स्मृति में)।

मैनोमीटर के अलावा, अन्य मापन उपकरण भी हैं, जैसे कि यांत्रिक और विद्युत दोनों प्रकार के एनरॉइड बैरोमीटर, जिनमें टायर प्रेशर गेज आदि शामिल हैं। टोरिसेली द्वारा वायुमंडलीय दबाव मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण को पारा बैरोमीटर भी कहा जाता है, जिसमें एक कांच की नली को पारे से भरा जाता है और फिर उसे एक ऐसी प्लेट में उल्टा रखा जाता है जिसमें पारा भी होता है।

रेटेड प्रेशर, गेज प्रेशर और एब्सोल्यूट प्रेशर

वाहन के टायरों में हवा भरते समय आमतौर पर एयर प्रेशर गेज का उपयोग किया जाता है। इससे यह सुनिश्चित होता है कि टायर का दबाव न तो बहुत कम हो और न ही बहुत अधिक। टायरों में हवा भरते समय केवल टायर के अंदर के वायु दबाव को मापा जाता है। वायुमंडलीय दबाव को ध्यान में नहीं रखा जाता है। न केवल टायर के दबाव को मापते समय, बल्कि अधिकांश अन्य दबाव मापों में भी वायुमंडलीय दबाव को नहीं मापा जाता है। इस मापे गए दबाव को मापा गया दबाव कहा जाता है। तो, इसमें और निरपेक्ष दबाव में क्या अंतर है?

निरपेक्ष दाब ​​= वायुमंडलीय दाब + मापा गया दाब। अतः निरपेक्ष दाब ​​प्राप्त करने के लिए, हम वायुमंडलीय दाब में मापा गया दाब जोड़ते हैं। दूसरे शब्दों में, निरपेक्ष दाब ​​= कुल दाब। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

p = pa + p माप

उदाहरण के लिए, यदि हमारे द्वारा मापा गया टायर का दबाव 100 kPa है, तो निरपेक्ष दबाव होगा:
p = pa + p माप
p = 101 kPa + 100 kPa
पी = 201 केपीए
निरपेक्ष दाब ​​= 201 किलोपैमा।

एक और शब्द है: गेज प्रेशर, जिसे गेज प्रेशर भी कहा जाता है। गेज प्रेशर वायुमंडलीय दबाव से अधिक दबाव होता है। उदाहरण के लिए, मोटरसाइकिल के टायर के दबाव पर विचार करें। जब मोटरसाइकिल का टायर डिफ्लेट होता है, तो टायर के अंदर का दबाव वायुमंडलीय दबाव के बराबर होता है (वायुमंडलीय दबाव = 1,01 x 105⁵ Pa = 101 kPa)। जब टायर में हवा भरी जाती है, तो टायर का दबाव स्वाभाविक रूप से बढ़ जाता है। जब टायर का दबाव 101 kPa से अधिक हो जाता है, तो इस अतिरिक्त दबाव को गेज प्रेशर कहा जाता है।

द्रव दाब के उदाहरण प्रश्न

उदाहरण प्रश्न 1:

एक पनडुब्बी 200 मीटर की गहराई तक गोता लगाती है। पनडुब्बी द्वारा अनुभव किया जाने वाला दबाव कितना है?
गोता लगाना? g = 10 m/s²
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
गहराई (h) = 200 मीटर
समुद्री जल का घनत्व (ρ) = 1,03 x 10³ किग्रा / मी³ = एक्सएनएनएक्स किलो / एम³ (घनत्व सारणी देखें)
वायुमंडलीय दाब (पावर) = 1 atm = 1 x 10⁵ एन / मी² = 1 एक्स 10⁵ (किलोग्राम मीटर/सेकंड)²)/एम² = 1 एक्स 10⁵ किलोग्राम/मिलीमीटर²
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
पूछा गया: दबाव
उत्तर :

कंटेनर खुला है इसलिए गणना में वायुमंडलीय दबाव को शामिल नहीं किया गया है।

उदाहरण प्रश्न 2:

एक 10 मीटर ऊँचा जलाशय पानी से भरा हुआ है। यदि जलाशय की सतह
यदि पात्र बंद है, तो उसके तल पर जल दाब कितना होगा? g = 10 m/s²
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
ऊँचाई (h) = 10 मीटर
जल का घनत्व (ρ) = 1,00 x 10³ किग्रा / मी³ = एक्सएनएनएक्स किलो / एम³
वायुमंडलीय दाब (पावर) = 1 atm = 1 x 10⁵ एन / मी² = 1 एक्स 10⁵ (किलोग्राम मीटर/सेकंड)²) / एम² = 1 एक्स 10⁵ किलोग्राम/मिलीमीटर²
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
पूछा गया: दबाव
उत्तर :

कंटेनर बंद है इसलिए गणना में वायुमंडलीय दबाव को शामिल नहीं किया गया है।

उदाहरण प्रश्न 3:

पानी के स्तंभ (दाएं) की ऊंचाई 50 सेमी है, जबकि दूसरे तरल स्तंभ (बाएं) की ऊंचाई 30 सेमी है। दूसरे तरल का घनत्व क्या है?

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
जल स्तर (घंटा)₁) = 50 सेमी
पानी का घनत्व (ρ₁) = 1,00 x 10³ किग्रा / मी³ = एक्सएनएनएक्स किलो / एम³
अन्य द्रव ऊंचाई (h₂) = 30 सेमी
अन्य द्रवों का घनत्व (ρ₂) =?

पीए + ρ ₁ gh ₁ = पीए + ρ ₂ gh ₂

वायुमंडलीय दाब (Pa) और गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) समान हैं, इसलिए वे एक दूसरे को रद्द कर देते हैं।

उदाहरण प्रश्न 4:

एक कांच की नली के अंदर 10 सेंटीमीटर ऊँचाई का द्रव भरा है। नली के तल पर जल का दाब 1200 N/m² है।²यदि g = 10 m/s²वायु दाब को अनदेखा करें। द्रव का घनत्व क्या है?
ए. 800 किलोग्राम/मी³
बी. 900 किलोग्राम/मी³
सी. 1000 किलोग्राम/मी³
डी. 1200 किलोग्राम/मी³
ई. 1300 किलोग्राम/मी³
बहस :
ज्ञात है :
केटिंगजियन द्रव (h) = 10 सेमी = 0,1 मीटर
जल दाब (P) ट्यूब के आधार पर = 1200 N/m²
गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 10 मीटर/सेकंड²
पूछा :
घनत्व तरल?
जवाबी :

घनत्व द्रव का घनत्व 1200 kg/m³ है।³.
सही उत्तर है डी.

उदाहरण प्रश्न 5:

आपस में जुड़े पात्रों में पारे का सतही अंतर 3 सेमी है। पारे का घनत्व = 13,6 ग्राम/सेमी³।³बाईं ओर की नली में द्रव की ऊंचाई 10 सेंटीमीटर है। द्रव का घनत्व क्या है?
ए. 800 किलोग्राम/मी³
बी. 1030 किलोग्राम/मी³
सी. 1080 किलोग्राम/मी³
डी. 1300 किलोग्राम/मी³
ई. 1360 किलोग्राम/मी³

बहस :
ज्ञात है :
बुध ग्रह की ऊँचाई (h) = 3 सेमी = 0,03 मीटर
पारे का घनत्व = 13,6 ग्राम/सेमी³ = एक्सएनएनएक्स किलो / एम³
द्रव की ऊँचाई (h) = 10 सेमी = 0,1 मीटर
पूछा :
घनत्व तरल?
उत्तर :
यह प्रणाली स्थिर संतुलन की स्थिति में है, इसलिए तरल (बाएं ट्यूब) का दबाव पारे (दाएं ट्यूब) के दबाव के बराबर है।
P_वायु + पी_तरल = पी_वायु + पी_{रक्षा}
वायु दाब समान है, इसलिए इसे समीकरण से हटा दिया जाता है।

P _द्रव = P _वायु

सही जवाब सी है।