झुके हुए तल पर बल का सूत्र

झुके हुए तलों पर लगने वाले बलों के उदाहरण प्रश्न और सूत्र

1. 5 kg द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक पर 50 N का एक स्थिर क्षैतिज बल कार्य करता है। ब्लॉक एक खुरदरे झुके हुए तल पर, जिसका झुकाव कोण θ (tan θ = ¾) है, प्रारंभिक वेग _v₀ = 4 m/s से ऊपर की ओर गति करता है। ब्लॉक और झुके हुए तल की सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक _μk = 0,2 है। ब्लॉक के अंततः रुकने से पहले उसके द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

ए. 10 मीटर

बी. 12 मीटर

सी. 15 मीटर

डी. 18 मीटर

पूर्व 22 मीटर

w = गुरुत्वाकर्षण

w _x = x-अक्ष पर गुरुत्वाकर्षण का घटक

w _y = y अक्ष पर गुरुत्वाकर्षण का घटक

F = स्थिर क्षैतिज बल

F _x = x-अक्ष पर बल का घटक

F _y = y-अक्ष पर बल का घटक

N = सामान्य बल

f _k = गतिज घर्षण बल

w = mg = 5 (10) = 50 N

डब्ल्यू _एक्स = डब्ल्यू पाप θ = 50 (3/5) = 30 एन

w _y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N

एफ = १५० एन

एफ _एक्स = एफ कॉस θ = 50 (4/5) = 40 एन

एफ _वाई = एफ पाप θ = 50 (3/5) = 30 एन

N = w _y + F _y = 40 + 30 = 70 N

एफ _के = μ _के एन = 0,2 (70) = 14 एन

न्यूटन के दूसरे नियम को लागू करें:

ΣF = ma

F _x – w _x – f _k = ma

40-30-14 = 5 ए

-4 = 5 ए

a = -4/5 m/ ^s²

ब्लॉक के रुकने से पहले तय की गई दूरी की गणना करने के लिए GLBB सूत्र का उपयोग करें।

यह ज्ञात है:

प्रारंभिक वेग (v _o ) = 4 मीटर/सेकंड

मंदन (a) = -4/5 m/ ^s²

अंतिम वेग (v _t ) = 0

पूछा गया: तय की गई दूरी (सेकंडों में)

उत्तर:

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 4 ² + 2 (-4/5) s

0 = 16 – 8/5 s

16 = 8/5 s

16 (5) = 8 एस

80 = 8 सेकंड

s = 80/8

s = 10 मीटर

सही जवाब क है।

2. एक ब्लॉक विराम अवस्था से एक लंबे झुके हुए तल पर चलना शुरू करता है। झुकाव का पहला भाग चिकना है, और नीचे की ओर अगला भाग खुरदरा है। खुरदरे भाग पर कुछ देर चलने के बाद ब्लॉक रुक जाता है। इस स्थिति में…

(1) ब्लॉक पर किया गया कुल कार्य शून्य के बराबर नहीं है

(2) गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक मान का होता है

(3) गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य ब्लॉक की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

(4) घर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य के बराबर नहीं है

विचार-विमर्श

किसी वस्तु पर दो बल कार्य करते हैं, अर्थात् गुरुत्वाकर्षण और घर्षण।

जब कोई वस्तु किसी चिकने झुके हुए तल पर चलती है, तो उस पर केवल गुरुत्वाकर्षण बल ही कार्य करता है। जब कोई वस्तु किसी खुरदरे झुके हुए तल पर चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल के अतिरिक्त घर्षण बल भी उस पर कार्य करता है।

1. ब्लॉक पर किया गया कुल कार्य शून्य के बराबर नहीं है।

यदि कुल कार्य शून्य होता, तो कोई विस्थापन नहीं होता। ब्लॉक में विस्थापन होता है, इसलिए कुल कार्य शून्य नहीं है।

कथन 1 सत्य है

2. गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होता है।

गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होता है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल की दिशा (नीचे की ओर) वस्तु के विस्थापन की दिशा (नीचे की ओर) के समान होती है।

कथन 2 सत्य है

3. गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य ब्लॉक की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है; इस स्थिति में, गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया धनात्मक कार्य ब्लॉक की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में कमी का कारण बनता है।

कथन 3 सत्य है

4. घर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य नहीं होता क्योंकि वस्तु विस्थापन का अनुभव करती है और विस्थापन के दौरान घर्षण बल कार्य करता है।

कथन 4 सत्य है

एक चिकने झुके हुए तल पर गति

3. घर्षण रहित झुके हुए तल पर नीचे की ओर फिसलने वाले घन में स्थिर त्वरण होगा।

क्योंकि

घर्षण की अनुपस्थिति में, किसी वस्तु का त्वरण गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के बराबर होता है।

विचार-विमर्श

घर्षण न होने पर घन स्थिर त्वरण से नीचे की ओर सरकता है। मुक्त पतन में, कोई वस्तु g त्वरण से गिरती है, जहाँ g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।

इस बीच, एक झुके हुए तल पर, एक वस्तु gx त्वरण से नीचे की ओर खिसकती है, जहाँ gx का मान गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण से कम होता है। gx का मान झुकाव कोण के परिमाण पर भी निर्भर करता है।

प्रश्नों का स्रोत

एसबीएमपीटीएन भौतिकी प्रश्न