ऊष्मागतिकीय प्रक्रियाएँ: समतापी, रुद्धोष्म, समआयतनिक, समदाबीय

लेख: ऊष्मागतिक प्रक्रियाएं: समतापी, रुद्धोष्म, समआयतनिक, समदाबी।

ऊष्मागतिकी की चार प्रक्रियाएँ होती हैं, अर्थात् समतापी, समआयतनिक, समदाबी और रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ।

समतापी प्रक्रिया (स्थिर तापमान)

समतापी प्रक्रिया में, सिस्टम का तापमान स्थिर रखा जाता है। सैद्धांतिक रूप से, विश्लेषित सिस्टम एक आदर्श गैस है। आदर्श गैस का तापमान आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा के सीधे समानुपाती होता है (U = 3/2 n RT)। T में कोई परिवर्तन नहीं होता, इसलिए U में भी कोई परिवर्तन नहीं होता। अतः, यदि इसे समतापी प्रक्रिया पर लागू किया जाए, तो ऊष्मागतिकी का पहला नियम इस प्रकार हो जाता है:

Δ U = Q – W

आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता, इसलिए Δ U = 0.

0 = Q – W

क्यू = डब्ल्यू

इस समीकरण के आधार पर, समतापी प्रक्रिया (स्थिर तापमान) में, सिस्टम में डाली गई ऊष्मा (Q) का उपयोग सिस्टम द्वारा कार्य (W) करने के लिए किया जाता है।

समतापी प्रक्रिया में प्रणाली के दाब और आयतन में होने वाले परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है:

प्रथम प्रणाली का आयतन = V₁ (कम आयतन) और प्रणाली का दबाव = P₁ (उच्च दाब)। ऊष्मा डालने के बाद, यदि सिस्टम का तापमान स्थिर रहता है, तो सिस्टम फैलता है और वातावरण पर कार्य करता है। वातावरण पर कार्य करने के बाद, सिस्टम का आयतन V में बदल जाता है।₂ (सिस्टम का आयतन बढ़ता है) और सिस्टम का दबाव P में बदल जाता है₂ (प्रणाली के दबाव में कमी)। ग्राफ का आकार वक्राकार है क्योंकि प्रक्रिया के दौरान प्रणाली का दबाव नियमित रूप से नहीं बदलता है। प्रणाली द्वारा किया गया कार्य = छायांकित क्षेत्र।

रुद्धोष्म प्रक्रिया

रुद्धोष्म प्रक्रिया में, न तो ऊष्मा प्रणाली में जुड़ती है और न ही उससे बाहर निकलती है (Q = 0)। रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ अच्छी तरह से पृथक बंद प्रणालियों में हो सकती हैं। अच्छी तरह से इन्सुलेटेड बंद प्रणाली में आमतौर पर न तो ऊष्मा प्रणाली में प्रवेश करती है और न ही उससे बाहर निकलती है। रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ उन बंद प्रणालियों में भी हो सकती हैं जो पृथक नहीं हैं।

इस स्थिति में, प्रक्रिया को तेजी से किया जाना चाहिए ताकि ऊष्मा प्रणाली में प्रवाहित न हो या उससे बाहर न निकले। यदि इसे रुद्धोष्म प्रक्रिया पर लागू किया जाए, तो ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का समीकरण बदल जाएगा:

Δ U = Q – W

सिस्टम में न तो ऊष्मा प्रवेश कर रही है और न ही बाहर जा रही है, इसलिए Q = 0।

Δ U = 0 – W

Δ U = -W

यदि किसी प्रणाली को तेजी से दबाया जाता है (प्रणाली पर कार्य किया जाता है), तो कार्य ऋणात्मक होता है। क्योंकि कार्य ऋणात्मक है, इसलिए ऊर्जा धनात्मक होती है (प्रणाली में ऊर्जा बढ़ती है)। इसके विपरीत, यदि प्रणाली तेजी से फैलती है (प्रणाली कार्य करती है), तो कार्य धनात्मक होता है। क्योंकि कार्य धनात्मक है, इसलिए ऊर्जा ऋणात्मक होती है (प्रणाली में ऊर्जा घटती है)। प्रणाली (आदर्श गैस) में ऊर्जा तापमान के समानुपाती होती है (ऊ = 3/2 n RT), इसलिए यदि प्रणाली में ऊर्जा बढ़ती है तो प्रणाली का तापमान भी बढ़ता है। इसके विपरीत, यदि प्रणाली में ऊर्जा घटती है, तो प्रणाली का तापमान घटता है।

रुद्धोष्म प्रक्रिया में प्रणाली के दबाव और आयतन में परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है:

इस ग्राफ में रुद्धोष्म वक्र (वक्र 1-2) समतापी वक्र (वक्र 1-3) की तुलना में अधिक ढलान वाला है। ढलान में यह अंतर दर्शाता है कि आयतन में समान वृद्धि होने पर, समतापी प्रक्रिया की तुलना में रुद्धोष्म प्रक्रिया में प्रणाली का दाब अधिक घटता है। रुद्धोष्म प्रक्रिया में प्रणाली का दाब अधिक घटता है क्योंकि रुद्धोष्म प्रसार होने पर प्रणाली का तापमान भी घटता है। तापमान दाब के समानुपाती होता है, इसलिए यदि प्रणाली का तापमान घटता है, तो प्रणाली का दाब भी घटता है। समतापी प्रक्रिया के विपरीत, समतापी प्रक्रिया में प्रणाली का तापमान हमेशा स्थिर रहता है। इस प्रकार, समतापी प्रक्रिया में तापमान दाब में कमी को प्रभावित नहीं करता है।

रुद्धोष्म प्रक्रिया का एक उदाहरण आंतरिक दहन इंजन में देखने को मिलता है, जैसे कि डीजल इंजन और गैसोलीन इंजन। डीजल इंजन में, सिलेंडर में हवा डाली जाती है और पिस्टन का उपयोग करके सिलेंडर के अंदर की हवा को तेजी से दबाया जाता है (हवा पर कार्य किया जाता है)। रुद्धोष्म संपीड़न प्रक्रिया (सिस्टम के आयतन में कमी) को वक्र 2-1 द्वारा दर्शाया गया है। तीव्र रुद्धोष्म दबाव के कारण, तापमान तेजी से बढ़ता है। साथ ही, इंजेक्टर के माध्यम से सिलेंडर में डीजल का छिड़काव किया जाता है, जिससे मिश्रण तुरंत सक्रिय हो जाता है। गैसोलीन इंजन में, हवा और गैसोलीन के मिश्रण को सिलेंडर में डाला जाता है और फिर पिस्टन का उपयोग करके तेजी से दबाया जाता है। रुद्धोष्म रूप से तेजी से धकेले जाने के कारण, तापमान तेजी से बढ़ता है। साथ ही, स्पार्क प्लग सक्रिय हो जाते हैं जिससे दहन की प्रक्रिया शुरू हो जाती है।

समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन)

समआयतनिक प्रक्रिया में, सिस्टम का आयतन स्थिर रखा जाता है। चूंकि सिस्टम का आयतन हमेशा स्थिर रहता है, इसलिए सिस्टम वातावरण पर कोई कार्य नहीं कर सकता। वातावरण भी सिस्टम पर कोई कार्य नहीं कर सकता। समआयतनिक प्रक्रिया पर लागू होने पर, ऊष्मागतिकी समीकरण का पहला नियम इस प्रकार बदल जाता है:

Δ U = Q – W

यह प्रणाली पर्यावरण पर काम नहीं करती, इसलिए W = 0

Δ U = Q – 0

Δ U = Q

इस परिणाम से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन) में, प्रणाली में डाली गई ऊष्मा (Q) का उपयोग प्रणाली की ऊर्जा बढ़ाने के लिए किया जाता है। समआयतनिक प्रक्रिया में प्रणाली के दाब और आयतन में होने वाले परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है:

प्रारंभ में, प्रणाली का दाब = p ₁ (कम दाब)। प्रणाली की अतिरिक्त ऊष्मा के कारण प्रणाली में ऊर्जा बढ़ जाती है। जैसे-जैसे प्रणाली में ऊर्जा बढ़ती है, प्रणाली का तापमान (आदर्श गैस) भी बढ़ता है (U = 3/2 n RT)। तापमान दाब के सीधे समानुपाती होता है। इसलिए, यदि प्रणाली का तापमान बढ़ता है, तो प्रणाली का दाब भी बढ़ता है (p ₂ )। प्रणाली का आयतन स्थिर होने के कारण, कोई कार्य नहीं होता (कोई छायांकित क्षेत्र नहीं)।

समआयतनिक प्रक्रिया में, प्रणाली वातावरण पर कोई कार्य नहीं कर सकती। इसी प्रकार, वातावरण भी प्रणाली पर कोई कार्य नहीं कर सकता। इसका कारण यह है कि समआयतनिक प्रक्रिया में प्रणाली का आयतन हमेशा स्थिर रहता है। कुछ प्रकार के कार्य ऐसे होते हैं जिनमें आयतन में परिवर्तन नहीं होता। इसलिए, भले ही प्रणाली का आयतन न बदले, फिर भी प्रणाली पर कार्य किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक बंद पात्र में पंखा और बैटरी हैं। पंखा बैटरी से प्राप्त ऊर्जा का उपयोग करके घूमता है। इस स्थिति में, पंखे, बैटरी और पात्र के भीतर की हवा को प्रणाली माना जाता है।

जब पंखा घूमता है, तो वह काम करता है, यानी बर्तन में मौजूद ऊर्जा का उपयोग करता है। साथ ही, पंखे की गतिज ऊर्जा हवा में ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। बैटरी में मौजूद विद्युत ऊर्जा, ज़ाहिर है, कम हो जाती है क्योंकि वह हवा में ऊर्जा के रूप में परिवर्तित हो जाती है। यह उदाहरण दर्शाता है कि समआयतनिक प्रक्रिया (जिसमें आयतन हमेशा स्थिर रहता है) में भी, सिस्टम पर काम किया जा सकता है (ऐसा काम जिसमें आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता)।

समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब)

समदाबी प्रक्रिया में, प्रणाली का दाब स्थिर रखा जाता है। दाब स्थिर होने के कारण, समदाबी प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन ( ΔU ), ऊष्मा (Q) और कार्य (W) शून्य नहीं होते हैं। अतः, ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का सूत्र अपरिवर्तित रहता है।

ΔU = Q − W

समदाबी प्रक्रिया में दाब और गैस के आयतन में होने वाले परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है:

सबसे पहले, सिस्टम का आयतन = V₁ (कम आयतन)। क्योंकि दाब स्थिर रखा जाता है, इसलिए सिस्टम में ऊष्मा डालने के बाद, सिस्टम फैलता है और वातावरण पर कार्य करता है। वातावरण पर कार्य करने के बाद, सिस्टम का आयतन V में बदल जाता है।₂ (सिस्टम के आयतन में वृद्धि)। सिस्टम द्वारा किया गया कार्य (W) = छायांकित क्षेत्र।

प्रश्न 1:

नीचे दिए गए दो आरेखों में वक्र 1-2 रुद्धोष्म और समतापीय रूप से होने वाले गैस प्रसार (गैस के आयतन में वृद्धि) को दर्शाते हैं। किस प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य कम होता है?

रुद्धोष्म प्रक्रिया में गैसों द्वारा किया गया कार्य समतापी प्रक्रिया में गैसों द्वारा किए गए कार्य से कम होता है। छायांकित क्षेत्र = गैस के प्रसार (गैस के आयतन में वृद्धि) के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य। रुद्धोष्म प्रक्रिया में छायांकित क्षेत्र समतापी प्रक्रिया के छायांकित क्षेत्र से कम होता है।

प्रश्न 2:

नीचे दिए गए चित्र में ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं को दर्शाया गया है। वक्र ab और dc समआयतनिक प्रक्रियाओं (स्थिर आयतन) को दर्शाते हैं। वक्र bc और ad समदाबिक प्रक्रियाओं (स्थिर दाब) को दर्शाते हैं। ab प्रक्रिया में, प्रणाली में 600 जूल ऊष्मा (Q) डाली जाती है। bc प्रक्रिया में, प्रणाली में 800 जूल ऊष्मा (Q) डाली जाती है।

a) किसी प्रक्रिया में ऊर्जा परिवर्तन

b) abc प्रक्रिया में ऊर्जा परिवर्तन

c) एडीसी प्रक्रिया में जोड़ी गई कुल ऊष्मा

P ₁ = 2 x 10 ⁵ Pa = 2 x 10 ⁵ N / m ²

P ₂ = 4 x 10 ⁵ Pa = 4 x 10 ⁵ N / m ²

V ₁ = 2 लीटर = 2 डेसीमीटर ³ = 2 x 10 ^-3 मीटर ³

V ₂ = 4 लीटर = 2 डेसीमीटर ³ = 4 x 10 ^-3 मीटर ³

उपाय

a) ab प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन

ab प्रक्रिया में, सिस्टम में 600 J ऊष्मा डाली जाती है। प्रक्रिया ab एक समआयतनिक प्रक्रिया है (स्थिर आयतन)। समआयतनिक प्रक्रिया में, सिस्टम में ऊष्मा डालने से सिस्टम की ऊर्जा में ही वृद्धि होती है। इस प्रकार, ऊष्मा प्राप्त करने के बाद सिस्टम में ऊर्जा परिवर्तन इस प्रकार है:

ΔU = क्यू

ΔU = 600 J

b) abc प्रक्रिया में ऊर्जा परिवर्तन

प्रक्रिया ab एक समआयतनिक प्रक्रिया है (स्थिर आयतन)। ab प्रक्रिया में, सिस्टम को 600 जूल ऊष्मा दी जाती है। स्थिर आयतन के कारण, सिस्टम द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है।

प्रक्रिया bc = समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब)। bc प्रक्रिया में, प्रणाली में 800 जूल ऊष्मा (Q) डाली जाती है। समदाबी प्रक्रिया में, प्रणाली कार्य कर सकती है। bc प्रक्रिया (समदाबी प्रक्रिया) में प्रणाली द्वारा किया गया कार्य है:

W = P (V ₂ – V ₁ ) — स्थिर दाब

W = P ₂ (V ₂ – V ₁ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^-3 m ³ – 2 x 10 ^-3 m ³ )

W = 4 x 10⁵ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 8 x ^10⁵ जूल

W = 800 जूल

एबीसी प्रक्रिया में सिस्टम में जोड़ी गई कुल ऊष्मा है:

Q कुल = Q ab + Q bc

कुल Q = 600 जूल + 800 जूल

कुल Q = 1400 जूल

एबीसी प्रक्रिया में सिस्टम द्वारा किया गया कुल कार्य है:

W कुल = W ab + W bc

W कुल = 0 + W bc

कुल W = 0 + 800 जूल

कुल ऊर्जा = 800 जूल

प्रक्रिया abc में आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन = 600 जूल

c) एडीसी प्रक्रिया में कुल जोड़ी गई ऊष्मा

सिस्टम में जोड़ी गई कुल ऊष्मा की गणना नीचे दिए गए समीकरण द्वारा की जा सकती है:

ΔU = क्यू - डब्ल्यू

क्यू = Δयू + डब्ल्यू

प्रक्रिया adc में कुल ऊष्मा का योग = adc में आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन + प्रक्रिया adc में किया गया कार्य।

प्रणालियों और वातावरण के बीच ऊर्जा हस्तांतरण में ऊष्मा और कार्य शामिल होते हैं, जबकि आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन प्रणाली और वातावरण के बीच ऊर्जा हस्तांतरण का परिणाम होते हैं। इसलिए, ऊर्जा में परिवर्तन ऊर्जा हस्तांतरण की प्रक्रिया पर निर्भर नहीं करता है। दूसरी ओर, ऊष्मा और कार्य प्रक्रिया पर निर्भर करते हैं। समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन प्रणाली) में, ऊर्जा हस्तांतरण केवल ऊष्मा के रूप में होता है, कार्य नहीं। समदाबिक प्रक्रिया (स्थिर दाब) में, ऊर्जा हस्तांतरण में ऊष्मा और कार्य शामिल होते हैं। यद्यपि प्रक्रिया पर निर्भर नहीं करता, ऊर्जा परिवर्तन प्रारंभिक अवस्था और अंतिम अवस्था पर निर्भर करता है। यदि प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएँ समान हैं, तो प्रक्रिया भिन्न होने पर भी ऊर्जा में परिवर्तन हमेशा समान होता है।

ऊपर दिए गए ग्राफ में abc प्रक्रिया की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएँ = adc प्रक्रिया की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएँ। अतः, adc प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन = 600 जूल।

एडीसी पर किया गया कुल कार्य (W) = एडीसी प्रक्रिया पर किया गया कार्य + डीसी प्रक्रिया पर किया गया कार्य।

एड प्रक्रिया एक समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब) है, जबकि डीसी प्रक्रिया एक समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन) है। स्थिर आयतन के कारण, डीसी प्रक्रिया में कोई कार्य नहीं किया जाता है। सबसे पहले, हम एड प्रक्रिया में किए गए कार्य की गणना करते हैं।

W ad = P (V ₂ ‐ V ₁ )

W ad = P ₁ (V ₂ ‐ V ₁ )

W ad = 2 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^‐3 m ³ ‐ 2 x 10 ^‐3 m ³ )

W ad = 2 x 10 ⁵ N/m ² (2 x 10 ^‐3 m ³ )

W ad = 4 x ^10² जूल

W ad = 400 जूल

कुल W = प्रक्रिया a-d में W + प्रक्रिया d-c में W

कुल W = 400 जूल + 0

कुल ऊर्जा = 400 जूल

अतः, एडीसी प्रक्रिया में जोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा इस प्रकार है:

क्यू = Δयू + डब्ल्यू

Q = 600 जूल + 400 जूल

क्यू = 1000 जूल

प्रश्न 3:

1 वायुमंडलीय दाब पर उबालने पर 1 लीटर पानी 1671 लीटर भाप में परिवर्तित हो जाता है। पानी के वाष्पीकरण के दौरान आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और किए गए कार्य की गणना कीजिए… (पानी के वाष्पीकरण की ऊष्मा = L _V = 22.6 x 10⁵ ^जूल /किलोग्राम)

उपाय

पानी का घनत्व = 1000 किलोग्राम/ ^{मीटर³}

जल के वाष्पीकरण की ऊष्मा (L _V ) = 22.6 x ^10⁵ जूल/किलोग्राम

P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ ^Pa = 1.013 x ^10⁵ N/ ^m²

V ₁ = 1 लीटर = 1 डेसीमीटर ³ = 1 x 10 ^-3 मीटर ³ (जल का आयतन)

V ₂ = 1671 लीटर = 1671 डेसीमीटर ³ = 1671 x 10 ^-3 मीटर ³ (भाप का आयतन)

ए) आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन

आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन = जल में डाली गई ऊष्मा - जल के वाष्पीकरण द्वारा किया गया कार्य। सबसे पहले जल में डाली गई ऊष्मा (Q) की गणना करें…

Q = m L _V

पानी का घनत्व = पानी का द्रव्यमान / पानी का आयतन

जल का द्रव्यमान (मीटर) = जल का घनत्व x जल का आयतन

जल द्रव्यमान (मी.) = (1000 कि.ग्रा./मी.³ ⁾ ( 1 x ^10⁻³ मी.³ ⁾

जल द्रव्यमान (मी) = (1000 किलोग्राम/मी³ ⁾ (0.001 ^मी³ )

जल का द्रव्यमान (मी.) = 1 कि.ग्रा.

Q = (1 कि.ग्रा.) (22.6 x 10⁵ ^जूल / कि.ग्रा.)

Q = 22.6 x 10⁵ ^जूल

पानी के वाष्पीकरण द्वारा किए गए कार्य (W) की गणना कीजिए। पानी का क्वथन स्थिर दाब पर होता है (समदाबी प्रक्रिया)।

W = p (V ₂ – V ₁ )

W = 1.013 x ^{10⁵ N} /m² ⁽ 1671 x 10⁻³ ^m³ – 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1.013 x 10⁵ N ^/ m² ⁽ 1670 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1691.71 x ^10⁷ जूल

W = 1.7 x ^10⁵ जूल

जल की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन:

ΔU = क्यू - डब्ल्यू

ΔU = 22.6 x 10 ⁵ जे - 1.7 x 10 ⁵ जे

ΔU = 20.9 x 10⁵ ^जूल

ΔU = 21 x 10⁵ ^जूल

पानी में डाली गई 21 x 10⁵ ^जूल ऊष्मा का उपयोग आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने (पानी को तरल बनाए रखने वाले अणुओं के बीच तनाव बलों पर काबू पाने) के लिए किया जाता है। दूसरे शब्दों में, 21 x 10⁵ ^जूल ऊर्जा का उपयोग पानी को भाप में बदलने के लिए किया जाता है। जब पानी भाप बन जाता है, तो शेष 1.7 x 10⁵ जूल ऊर्जा का उपयोग कार्य करने के लिए किया जाता है।

प्रश्न 4:

एक सिलेंडर में 1 मोल गैस रुद्धोष्म रूप से तीव्र गति से फैलती है। प्रारंभ में गैस का तापमान 1000 K है। फैलने के बाद गैस का तापमान घटकर 500 K हो जाता है। गैस द्वारा किए गए कार्य का निर्धारण कीजिए…

उपाय

गैस का प्रसार रुद्धोष्म होता है। रुद्धोष्म प्रक्रिया में, गैस में कोई ऊष्मा प्रवेश नहीं करती या बाहर नहीं निकलती। अतः, गैस में किया गया कार्य गैस में ऊर्जा परिवर्तन के बराबर होता है।

ΔU = Q – W या W = Q – Δ U → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

हम आदर्श गैस के ऊर्जा समीकरण का उपयोग करके गैस में होने वाले ऊर्जा परिवर्तनों की गणना कर सकते हैं:

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J/mol. K) (500 K – 1000 K)

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J/mol. K) (- 500 K)

ΔU = -6236.25 J

अत: गैस द्वारा किया गया कार्य निम्न है:

W = – ΔU

W = – (- 6236.25 J)

डब्ल्यू = 6236.25 जूल