श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधों के बारे में लेख
यदि प्रतिरोधकों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा जाए, तो वे श्रृंखला में व्यवस्थित होते हैं। प्रश्न में उल्लिखित प्रतिरोधक या विद्युत प्रतिरोध, प्रतिरोधक घटकों, प्रकाश व्यवस्था या अन्य विद्युत प्रतिरोधों के रूप में हो सकता है।
विद्युत आवेश प्रतिरोध 1 (R) के माध्यम से गति करता है1) = आवेश प्रतिरोध 2 (आर) के माध्यम से चलता है2) = विद्युत आवेश प्रतिरोध 3 (R के माध्यम से गति करता है3). विद्युत प्रवाह (I) एक विद्युत आवेश है जो एक निश्चित समय अंतराल के दौरान प्रवाहित होता है (I = Q / t), इसलिए प्रतिरोध 1 (I) के माध्यम से विद्युत धारा1) = प्रतिरोध 2 (I के माध्यम से विद्युत धारा2) = प्रतिरोध 3 (I के माध्यम से विद्युत धारा3गणितीय रूप से, कुल विद्युत धारा (I) = I1 = I2 = I3.
इसके विपरीत, जब विद्युत आवेश प्रत्येक प्रतिरोधक से होकर गुजरता है, तो विद्युत वोल्टेज (V) कम हो जाता है। विद्युत वोल्टेज, जिसे विद्युत विभव अंतर भी कहा जाता है, प्रति इकाई विद्युत आवेश की विद्युत स्थितिज ऊर्जा है। विद्युत वोल्टेज इसलिए कम होता है क्योंकि प्रत्येक विद्युत प्रतिरोध में विद्युत का उपयोग होता है। अतः, कुल विद्युत वोल्टेज (V) प्रत्येक प्रतिरोधक में विद्युत की मात्रा के बराबर होता है। गणितीय रूप से, कुल विद्युत वोल्टेज (V) = V1 + वी2 + वी3V = IR अतः विद्युत वोल्टेज का समीकरण V = IR है।1 + आईआर2 + आईआर3प्रत्येक प्रतिरोधक पर प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा बराबर होती है, जिससे यह समीकरण V = I (R) में बदल जाता है।1 + आर2 + आर3).
उपरोक्त समीकरण के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि कुल विद्युत प्रतिरोध (R) या विद्युत प्रतिरोध का समतुल्य प्रतिरोध
जो श्रृंखला में जुड़े होते हैं, उनका विद्युत प्रतिरोध गणितीय रूप से प्रत्येक विद्युत प्रतिरोध के योग के बराबर होता है, R = R1 + आर2 + आर3यदि श्रृंखला में केवल दो प्रतिरोधक हैं, तो समतुल्य प्रतिरोधक (R) = R1 + आर2यदि चार प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हों, तो समतुल्य प्रतिरोधक (R) = R1 + आर2 + आर3 + आर4इसी प्रकार, यदि पाँच या दो से अधिक प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हों।
नमूना समस्या 1:
यदि R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω और R3 = 4 Ω ज्ञात हो । तीनों प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हैं। समतुल्य प्रतिरोधक का मान क्या होगा? (Ω = ओम )
उपाय:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 + 3 + 4 = 9 Ω.
यह परिणाम दर्शाता है कि समतुल्य प्रतिरोध, श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधों के मान से अधिक है।
नमूना समस्या 2:
दो प्रतिरोधक R1 = 50 Ω और R2 = 50 Ω श्रृंखला में जुड़े हुए हैं और एक 12 वोल्ट की बैटरी से जुड़े हैं। ज्ञात कीजिए
(a) समतुल्य प्रतिरोध
(ख) प्रत्येक प्रतिरोधक से होकर प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा
उपाय:
(ए) आर = आर 1 + आर 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω।
(b) I = V / R = 12 वोल्ट / 100 Ω = 0.12 A
