घर्षण बल

1. घर्षण बल की परिभाषा

घर्षण एक ऐसा बल है जो एक दूसरे को छूने वाली वस्तुओं की सतहों के बीच कार्य करता है। इस विषय में, अध्ययन किया जाने वाला घर्षण बल दो ठोस वस्तुओं की सतहों के बीच लगने वाले घर्षण बल से संबंधित है जो एक दूसरे को छूती हैं। उदाहरण के लिए, बीम के आधार और फर्श की सतह के बीच घर्षण, जूते के आधार और फर्श की सतह के बीच घर्षण, कार के पहियों और सड़क की सतह के बीच घर्षण।

घर्षण बल हमेशा एक-दूसरे को छूने वाली ठोस वस्तुओं की सतह पर कार्य करता है, भले ही वस्तुएँ कितनी भी चिकनी क्यों न हों। सूक्ष्म स्तर पर, चिकनी सतहें भी वास्तव में बहुत खुरदरी होती हैं। जब कोई वस्तु गति करती है, तो ये सूक्ष्म उभार गति में बाधा डालते हैं। परमाणु स्तर पर, सतह पर उभरे हुए भाग के कारण परमाणु एक-दूसरे के बहुत करीब आ जाते हैं, जिससे परमाणुओं के बीच विद्युत बल रासायनिक बंध बना सकते हैं, जो गतिमान वस्तु की दो सतहों के बीच एक जुड़ाव का काम करते हैं। उदाहरण के लिए, जब कोई वस्तु गति करती है, जैसे कि जब आप किसी किताब को मेज की सतह पर धकेलते हैं, तो किताब की गति में बाधाएँ आती हैं और अंततः वह रुक जाती है। यह बंध के बनने और टूटने के कारण होता है।

यदि किसी वस्तु की सतह दूसरी वस्तु की सतह से रगड़ खाती है, तो दोनों वस्तुएँ आपस में घर्षण बल लगाती हैं। गतिमान वस्तु पर लगने वाला घर्षण बल हमेशा वस्तु की गति की दिशा के विपरीत होता है। घर्षण न केवल वस्तुओं की गति को रोकता है, बल्कि इससे टूट-फूट और क्षति भी हो सकती है। इसे हम वाहन के इंजन में देख सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब हम मोटरसाइकिल के इंजन में चिकनाई वाला तेल डालते हैं, तो हमारा उद्देश्य वास्तव में इंजन के अंदर उत्पन्न होने वाले घर्षण बल को कम करना होता है। यदि चिकनाई वाला तेल न डाला जाए, तो वाहन का इंजन जल्दी खराब हो जाता है। यह उदाहरण घर्षण के कारण होने वाली हानियों में से एक है।

2. के प्रकार घर्षण बल

घर्षण बल दो प्रकार के होते हैं, स्थैतिक घर्षण बल (f _s ) और गतिज घर्षण बल (f _k )। स्थैतिक घर्षण बल तब कार्य करता है जब वस्तु स्थिर होती है, जबकि गतिज घर्षण बल तब कार्य करता है जब वस्तु गतिमान होती है। यदि आप किसी मेज को धक्का देते हैं, लेकिन मेज हिलती नहीं है, तो स्थिर अवस्था में मेज पर लगने वाला घर्षण बल स्थैतिक घर्षण बल होता है। इसके विपरीत, जब मेज गतिमान होती है, तो उस पर लगने वाला घर्षण बल गतिज घर्षण होता है। यदि गतिमान मेज को लगातार धक्का न दिया जाए, तो थोड़ी देर चलने के बाद वह रुक जाएगी। मेज गतिज घर्षण बल के कारण रुकती है जो मेज की गति को अवरुद्ध कर देता है।

क्या कभी किसी चिकनी सतह पर पैर रखते समय आपका पैर फिसला है? फिसलने पर, जूते या चप्पल के तलवे और चिकनी सतह के बीच लगने वाला घर्षण बल गतिज घर्षण कहलाता है। यह समस्या कुछ-कुछ वैसी ही है जैसे कोई मोटरसाइकिल या कार गीली और चिकनी सड़क पर चलते हुए ब्रेक लगाती है और फिर पहिया फिसलने लगता है। पहिए फिसलने पर, पहिए और सड़क दोनों पर लगने वाला घर्षण बल गतिज घर्षण होता है। इसके विपरीत, चलते समय, जूते या चप्पल के तलवे और ज़मीन के बीच लगने वाला घर्षण बल स्थिर घर्षण होता है। इसी तरह, जब पहिए नहीं फिसलते, तो पहिए और सड़क दोनों पर लगने वाला घर्षण बल स्थिर घर्षण होता है।

2.1 स्थैतिक घर्षण बल

स्थैतिक घर्षण बल वह घर्षण बल है जो एक दूसरे को छूने वाली वस्तुओं की सतहों पर तब कार्य करता है जब वस्तुएं अभी तक गतिमान नहीं हुई होती हैं।

चित्र 1 में एक वस्तु को समतल सतह पर स्थिर दिखाया गया है। यदि वस्तु अभी तक नहीं हिली है, तो स्थैतिक घर्षण बल (fs) खिंचाव बल (F) से कम है। यदि इसे लगातार खींचा जाता है, तो वस्तु गतिमान हो जाएगी। वस्तु कब गतिमान होगी, स्थैतिक घर्षण बल (f) का परिमाण कब बदलेगा?_s) खींचने वाले बल (F) के परिमाण के बराबर है।

न्यूटन का प्रथम नियम कहता है कि यदि कुल बल (परिणामी बल) शून्य हो तो वस्तुएँ स्थिर अवस्था में होती हैं।

ΣF _y = 0 (वस्तु विराम अवस्था में है और ऊर्ध्वाधर दिशा में गति नहीं कर रही है)

N – w = 0

एन = डब्ल्यू (1.2)

समीकरण 1.1 में N को समीकरण 1.2 में N से प्रतिस्थापित करें।

f _s = μ _s w

f _s = μ _s mg (1.3)

fs = स्थैतिक घर्षण (N), μs = स्थैतिक घर्षण गुणांक, N = सामान्य बल (N), w = गुरुत्वाकर्षण (N), m = द्रव्यमान (kg), g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण (m/ ^s² )

यदि आप स्थैतिक घर्षण गुणांक निर्धारित करना चाहते हैं, तो समीकरण 1.1 b का उपयोग करें।

Σf _x = 0 (वस्तु स्थिर है और क्षैतिज दिशा में गति नहीं करती)

F – f _s = 0

एफ = एफ _एस (1.4)

जब कोई वस्तु गति करना शुरू करती है, तो अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल, धक्का या खिंचाव बल के परिमाण के बराबर होता है।

2.2 गतिज घर्षण बल

गतिज घर्षण बल वह घर्षण बल है जो गतिमान वस्तु की एक दूसरे को छूने वाली सतहों पर तब कार्य करता है जब वस्तु गतिमान होती है।

यदि आप गतिज घर्षण गुणांक (μ _k ) निर्धारित करना चाहते हैं, तो समीकरण 1.5 b का उपयोग करें।

चित्र 2 में एक वस्तु को नियमित रूप से खींचा जा रहा है जिससे वह स्थिर गति से चलती है। स्थिर गति से चलने पर, गतिज घर्षण बल (fk) का परिमाण खिंचाव बल (F) के परिमाण के बराबर होता है।

न्यूटन का पहला नियम कहता है कि यदि कुल बल (परिणामी बल) शून्य हो तो कोई वस्तु स्थिर गति से चलती है।

ΣF _x = 0 (वस्तुएँ क्षैतिज दिशा में स्थिर गति से चलती हैं)

F – f _k = 0

एफ = एफ _के (1.6)

उदाहरण समस्या 1:

एक छात्र मेज की सतह पर रखे 1 किलोग्राम द्रव्यमान वाले बीम को डायनेमोमीटर (बल मापने का उपकरण) का उपयोग करके खींचता है। बीम के हिलने पर डायनेमोमीटर 2 N बल दिखाता है। यदि गुरुत्वाकर्षण त्वरण = 10 m/s² है ^, तो ज्ञात कीजिए (a) स्थैतिक घर्षण बल का परिमाण (b) स्थैतिक घर्षण गुणांक

उपाय:

ज्ञात मान : m = 1 kg, F = 2 N, g = 10 m/s² ^, w = mg = 10 N

(ए) एफ _एस

जब बीम गति करेगा, तो स्थैतिक घर्षण बल का परिमाण = खिंचाव बल का परिमाण (समीकरण 1.4 की तुलना करें)। अतः, f _s = F = 2 N.

(बी) μ _एस

f _s = μ _s w

2 N = (μ _s )(10 N)

μs = 2 N _/ 10 N = 0.2

उदाहरण समस्या 2:

मेज की सतह के ऊपर स्थित 1 kg द्रव्यमान वाली एक बीम को नियमित रूप से खींचा जाता है ताकि बीम स्थिर गति से चलती रहे। जब बीम स्थिर गति से चलती है, तो डायनेमोमीटर 1 N का मान दर्शाता है। यदि गुरुत्वाकर्षण त्वरण = 10 m/s² है ^, तो ज्ञात कीजिए (a) गतिज घर्षण बल का परिमाण (b) गतिज घर्षण गुणांक

उपाय:

ज्ञात मान: m = 1 kg, g = 10 m/s² ^, F = 1 N, w = mg = 10 N

(ए) एफ _के

जब बीम नियमित रूप से चलता है या स्थिर गति से चलता है, तो गतिज घर्षण बल का परिमाण = खिंचाव बल का परिमाण (समीकरण 1.6 की तुलना करें)।

इसलिए f _k = F = 1 N

(बी) μ _k

f _k = μ _k w

1 N = (μ _k )(10 N)

μ _k = 1 N / 10 N = 0.1