स्थिर विद्युत बल – समस्याएं और समाधान

स्थिर विद्युत बल – समस्याएं और समाधान

1. यदि स्थिर विद्युत बल 144 N है, ^{तो दोनों} आवेशों के बीच की दूरी क्या है ? (1 μC = 10⁻⁶ ^C और k = ^9.10⁹ Nm²C⁻² ⁾

ज्ञात :

विद्युत बल (F ₁₂ ) = 144 N

आवेश 1 (q ₁ ) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

आवेश 2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

स्थिरांक (k) ⁼ 9 x ^10⁹ Nm² ^.C⁻²

C = कूलम्ब, N = न्यूटन, m = मीटर

ज्ञात करना है: दोनों आवेशों के बीच की दूरी (r)

समाधान:

कूलम्ब के नियम का समीकरण :

F = स्थैतिक विद्युत बल, k = कूलम्ब स्थिरांक, q = विद्युत आवेश, r = दोनों आवेशों के बीच की दूरी

दोनों आवेशों के बीच की दूरी (r) = 5 x 10 ^-2 मीटर = 5 x 10 ^-2 x 10 ² सेमी = 5 सेमी।

2. दो आवेश r दूरी पर अलग-अलग रखे हैं । यदि स्थिर विद्युत बल 3.6 N है, तो दोनों आवेशों के बीच की दूरी क्या है ⁽ 1 μC = 10⁻⁶ ^C और k = ^9.10⁹ Nm²C⁻² ⁾?

ज्ञात :

विद्युत बल (F ₁₂ ) = 3.6 N

आवेश 1 (q ₁ ) = 9 μC = 9 x 10 ^-6 C

आवेश 2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

कूलम्ब का स्थिरांक (k) = ⁹ x ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

C = कूलम्ब, N = न्यूटन, m = मीटर

ज्ञात करना है: दोनों आवेशों के बीच की दूरी (r)

समाधान:

दोनों आवेशों के बीच की दूरी (r) = 0.3 मीटर = 0.3 x 100 सेमी = 30 सेमी।

3. नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए गए अनुसार तीन बिंदु आवेश हैं । बिंदु A पर स्थिर विद्युत बल का परिमाण क्या है (k = 9.10⁹ ^Nm²C⁻² ; μ = ^{10⁻⁶ )?}

ज्ञात :

प्रभार ए (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

आवेश B (q _B ) = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

आवेश C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

कूलम्ब का स्थिरांक ⁽ k) = 9 x ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

आवेश A और B के बीच की दूरी (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

आवेश A और C के बीच की दूरी (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = कूलम्ब, N = न्यूटन, m = मीटर

बिंदु A पर स्थिर विद्युत बल ज्ञात करना है।

समाधान:

कूलम्ब के नियम का समीकरण:

F = स्थैतिक विद्युत बल , k = कूलम्ब स्थिरांक , q = विद्युत आवेश , r = दोनों आवेशों के बीच की दूरी

बिंदु A पर स्थिर विद्युत बल:

4. नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए गए अनुसार तीन-बिंदु आवेश हैं । आवेश B द्वारा अनुभव ^किए गए कूलम्ब बल का परिमाण क्या है (k = 9.10⁹ ^Nm⁻² .C⁻² ^; 1 μC = 10⁻⁶ ^C )?

ज्ञात :

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁵ कूलम्ब

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 कूलम्ब

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁵ कूलम्ब

r _AB = 0.1 मीटर = 10 ^-1 मीटर

r _BC = 0.1 मीटर = 10 ^-1 मीटर

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

वांछित: आवेश B द्वारा अनुभव किया जाने वाला कूलम्ब बल

समाधान:

आवेश B पर दो कूलम्ब बल कार्य करते हैं: आवेश A और B के बीच कूलम्ब बल (F _AB ) और आवेश B और C के बीच कूलम्ब बल (F _{BC )। आवेश B द्वारा अनुभव किया जाने वाला कूलम्ब बल F AB} और F _BC का कुल योग है ।

आवेश A और B के बीच कूलम्ब बल:

आवेश A धनात्मक है और आवेश B भी धनात्मक है, जिससे F _AB आवेश C की ओर इंगित करता है।

आवेश B और C के बीच कूलम्ब बल:

आवेश B धनात्मक है और आवेश C धनात्मक है, जिससे FBC _आवेश A की ओर इंगित करता है।

आवेश B द्वारा अनुभव किया जाने वाला कूलम्ब बल:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

आवेश B (F _{B ) पर लगने वाला कूलम्ब बल 90 न्यूटन है। F B} की दिशा, F _BC की दिशा के समान है और आवेश A की ओर इंगित करती है।

5. आवेश B पर कूलम्ब बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए ( k = 9 x 10⁹ ^{Nm² C⁻²} , ¹ μC = 10⁻⁶ ^C ) ।

ज्ञात :

आवेश A (q _A ) = +Q

आवेश B (q _B ) = -2Q

आवेश C (q _C ) = -Q

आवेश A और B के बीच की दूरी (r _AB ) = r

आवेश B और C के बीच की दूरी (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

आवेश B पर लगने वाले कूलम्ब बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

समाधान:

आवेश A और B के बीच कूलम्ब बल:

आवेश A धनात्मक है और आवेश B ऋणात्मक है, जिससे F _{AB की दिशा} आवेश A की ओर इंगित करती है।

आवेश B और आवेश C के बीच लगने वाला कूलम्ब बल:

_{आवेश B ऋणात्मक है और आवेश C भी ऋणात्मक है, जिससे FBC} की दिशा आवेश A की ओर इंगित करती है।

आवेश B पर लगने वाला कुल बल:

एफ = एफ_AB + एफ_BC = 2 किलोक्यू²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 किलोक्यू²/r² = 2.5 किलोक्यू² r^-2

बल की दिशा आवेश A की ओर या बाईं ओर इंगित करती है।