1. 2 मीटर लंबाई के एक बीम के एक सिरे पर बल P लगाया जाता है। बिंदु A पर घूर्णन अक्ष पर लगने वाले टॉर्क का परिमाण क्या है?
ज्ञात :
बल (F) = 10 N
AB की लंबाई (r AB ) = 2 मीटर
बल F बीम के लंबवत है।
उत्तोलक भुजा (l ) = r AB sin 90 ° = (2 मीटर)(1) = 2 मीटर
वांछित: घूर्णन अक्ष के सापेक्ष टॉर्क
समाधान:
टॉर्क:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
प्लस का चिह्न इसलिए है क्योंकि बीम वामावर्त दिशा में घूमती है।
[आईआरपी]
2. बीम AB की लंबाई 2 मीटर है और बल F का परिमाण 10 N है। बिंदु A पर घूर्णन अक्ष पर लगने वाले टॉर्क का परिमाण क्या है?
ज्ञात :
बल (F) = 10 N
AB की लंबाई (r AB ) = 2 मीटर
उत्तोलक भुजा (l ) = r AB sin 60 ° = (2 मीटर)(0.5 √3 ) = √3 मीटर
वांछित: घूर्णन अक्ष के सापेक्ष टॉर्क
समाधान:
टॉर्क:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
धन चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F के कारण बीम वामावर्त दिशा में घूमता है।
[आईआरपी]
3. एक बीम की लंबाई 2 मीटर है। F1 का परिमाण 10 N और F2 का परिमाण 15 N है। बीम के केंद्र के सापेक्ष कुल टॉर्क ज्ञात कीजिए।
किरण के केंद्र में स्थित घूर्णन अक्ष।
ज्ञात :
बल 1 (F 1 ) = 10 N
बीम के केंद्र (r 1 ) और F 1 के बीच की दूरी = 1 मीटर
उत्तोलक भुजा 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
बल F 1 बीम के लंबवत है।
बल 2 (F 2 ) = 15 N
बीम के केंद्र (r 2 ) और F 2 के बीच की दूरी = 1 मीटर
बल F 2 बीम के लंबवत है।
उत्तोलक भुजा 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
वांछित: घूर्णन अक्ष के सापेक्ष कुल टॉर्क
समाधान:
टॉर्क 1 :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
धन चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F 1 के कारण बीम वामावर्त दिशा में घूमता है।
टॉर्क 2 :
τ 2 = एफ 2 एल 2 = (15 एन)( 1 मीटर) = -15 एन
माइनस चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F 2 के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।
शुद्ध टॉर्क:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 एन एम
माइनस का चिह्न इसलिए है क्योंकि बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमती है।
[आईआरपी]
4. बीम AB की लंबाई 2 मीटर है , F 1 का परिमाण 10 N है और F 2 का परिमाण 10 N है। बीम के केंद्र के सापेक्ष कुल टॉर्क ज्ञात कीजिए।
किरण के केंद्र में स्थित घूर्णन अक्ष।
ज्ञात :
बल 1 (F 1 ) = 10 Nn
बीम के केंद्र (r 1 ) और F 1 के बीच की दूरी = 1 मीटर
उत्तोलक भुजा 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
बल 2 (F 2 ) = 10 N
बीम के केंद्र (r 2 ) और F 2 के बीच की दूरी = 1 मीटर
बल F 2 बीम के लंबवत है।
उत्तोलक भुजा 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
ज्ञात करना है: घूर्णन अक्ष के सापेक्ष कुल टॉर्क।
समाधान:
टॉर्क 1 :
τ 1 = एफ 1 एल 1 = (10 एन)( 0.5 √3 मीटर) = 5 √3 = 8.7 एनएम
धन चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F 1 के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।
टॉर्क 2 :
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 m) = -10 N m
माइनस चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F 2 के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।
शुद्ध टॉर्क:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 एन एम
माइनस चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि कुल बल के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमती है।
[आईआरपी]
5. एक बीम की लंबाई 10 मीटर है, बल F1 का परिमाण 10 N, F2 का परिमाण 10 N और F3 का परिमाण 15 N है। बिंदु A और बिंदु C के बीच की दूरी 7.5 मीटर है। बल F2 बीम के केंद्र पर स्थित है। बिंदु B से 2.5 मीटर की दूरी पर स्थित बिंदु C के सापेक्ष कुल टॉर्क ज्ञात कीजिए।
घूर्णन अक्ष बिंदु C पर स्थित है।
ज्ञात :
बल 1 (F 1 ) = 10 N
बिंदु F 1 और बिंदु C के बीच की दूरी (r 1 ) = 2.5 मीटर
बल F 1 बीम के लंबवत है।
उत्तोलक भुजा 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
बल 2 (F 2 ) = 10 N
बिंदु F 2 और बिंदु C के बीच की दूरी (r 2 ) = 2.5 मीटर
बल F 2 बीम के लंबवत है।
उत्तोलक भुजा 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
बल 3 (F 3 ) = 15 N
बिंदु F 3 और बिंदु C के बीच की दूरी (r 3 ) = 7.5 मीटर
बल F 3 बीम के लंबवत है।
उत्तोलक भुजा 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
ज्ञात करना है: घूर्णन अक्ष के सापेक्ष कुल टॉर्क।
समाधान:
टॉर्क 1 :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
धन चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F 1 के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।
टॉर्क 2 :
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
धन चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F₂ के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।
टॉर्क 3 :
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m
माइनस चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F 3 के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।
शुद्ध टॉर्क:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 एन एम
माइनस चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि कुल बल के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमती है।
[आईआरपी]
6. एक बीम की लंबाई 10 मीटर है, F का परिमाण ज्ञात कीजिए।1 F का परिमाण 10 N है।2 10 N है और F का परिमाण3 यदि बल 10 N है, तो बिंदु A के सापेक्ष कुल बल ज्ञात कीजिए, जो बिंदु से 5 मीटर की दूरी पर स्थित है।
बल F के अनुप्रयोग की मात्रा1.
बिंदु A पर घूर्णन अक्ष।
ज्ञात :
बल 1 (F 1 ) = 10 N
बिंदु F 1 और बिंदु A के बीच की दूरी (r 1 ) = 5 मीटर
उत्तोलक भुजा 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
बल 2 (F 2 ) = 10 N
बिंदु F 2 और बिंदु A के बीच की दूरी (r 2 ) = 0
बल F 2 बीम के लंबवत है।
उत्तोलक भुजा 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
बल 3 (F 3 ) = 10 N
बिंदु F 3 और बिंदु A के बीच की दूरी (r 3 ) = 10 मीटर
उत्तोलक भुजा 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
वांछित है: घूर्णन अक्ष के सापेक्ष कुल टॉर्क
समाधान:
टॉर्क 1 :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
धन चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F 1 के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।
टॉर्क 2 :
τ 2 = एफ 2 एल 2 = (10 एन)(0) = 0
टॉर्क 3 :
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 m) = -50 N m
माइनस चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि बल F 3 के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।
शुद्ध टॉर्क:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 एन एम
माइनस चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि कुल बल के कारण बीम दक्षिणावर्त दिशा में घूमती है।
