कपिलैरिटि

क्या आपने कभी मोमबत्ती देखी है? उम्मीद है आप इसका इस्तेमाल करेंगे। मोमबत्ती के जलने पर एक दिलचस्प घटना देखने को मिलती है। जलती हुई मोमबत्ती की बाती का निचला हिस्सा आमतौर पर पिघले हुए मोम से गीला रहता है। बाती पर पिघले हुए मोम की मौजूदगी का मतलब है कि मोमबत्ती लंबे समय तक जल सकती है। पिघला हुआ मोम जलती हुई मोमबत्ती की बाती की ओर ऊपर की ओर क्यों बढ़ता है? यही घटना हम मशालों में भी देख सकते हैं।

हमारे जीवन में कई रोचक चीज़ें मोमबत्तियों और तेल के दीयों में होने वाली घटनाओं से मिलती-जुलती हैं। ऐसा लगता है मानो तरल पदार्थ के पैर हों, जो उसे ऊपर की ओर गति करने में सक्षम बनाते हैं। क्या आप इसे वैज्ञानिक रूप से समझा सकते हैं? मोमबत्तियों, तेल के दीयों और इनसे संबंधित कई अन्य घटनाओं को समझाने वाला एक भौतिकी सिद्धांत केशिकात्व है।

संसंजन और आसंजन बल

संसंजन एक ही पदार्थ के अणुओं के बीच लगने वाले आकर्षण बल को कहते हैं, जबकि विभिन्न पदार्थों के अणुओं के बीच लगने वाले आकर्षण बल को आसंजन कहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम एक गिलास में पानी डालते हैं, तो संसंजन तब होता है जब पानी के अणु एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, जबकि आसंजन तब होता है जब पानी के अणु और गिलास के अणु एक दूसरे को आकर्षित करते हैं।

संपर्क कोण

केशिकात्व की अवधारणा को समझने से पहले, हमें यह समझना होगा कि आसंजक और संसंजक बल केशिकात्व को कैसे प्रभावित करते हैं। उदाहरण के लिए, एक गिलास में रखे द्रव पर विचार करें। जब द्रव अणुओं के संसंजक बल आसंजक बलों (द्रव अणुओं और गिलास अणुओं के बीच आकर्षण बल) से अधिक मजबूत होते हैं, तो द्रव की सतह ऊपर की ओर मुड़ जाती है। इसका एक उदाहरण गिलास में पानी है। आमतौर पर कहा जाता है कि पानी गिलास की सतह को गीला कर देता है। इसके विपरीत, यदि आसंजक बल अधिक मजबूत होते हैं, तो द्रव की सतह नीचे की ओर मुड़ जाती है। उदाहरण के लिए, गिलास में पारा।

वक्र द्वारा निर्मित कोण को संपर्क कोण कहते हैं। जब द्रव का संसंजक बल आसंजक बल से अधिक होता है, तो बनने वाला संपर्क कोण आमतौर पर 90° से कम होता है।^o (चित्र a)। इसके विपरीत, यदि आसंजन बल द्रव संसंजन बल से अधिक है, तो बनने वाला संपर्क कोण 90° से अधिक होगा।^o (चित्र b)। आसंजन और संसंजन बलों की गणना सैद्धांतिक रूप से कठिन है, लेकिन संपर्क कोण को मापा जा सकता है। केशिकात्व के साथ इसका क्या संबंध है?

केशिकात्व की अवधारणा

यदि किसी द्रव का संसंजक बल उसके आसंजक बल से अधिक हो, तो द्रव की सतह ऊपर की ओर मुड़ जाएगी। जब हम उसमें एक पतली नली या पाइप (जिसका व्यास पात्र से कम हो) डालते हैं, तो द्रव का एक ऊँचा भाग बन जाता है। दूसरे शब्दों में, पात्र में मौजूद द्रव पाइप के स्तंभ से ऊपर की ओर उठता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि नली की दीवार पर लगने वाला कुल पृष्ठ तनाव बल ऊपर की ओर कार्य करता है। द्रव अधिकतम उस ऊँचाई तक पहुँच सकता है जहाँ पृष्ठ तनाव बल पाइप में मौजूद द्रव के भार के बराबर या उससे अधिक हो। इसलिए, द्रव केवल उतनी ही ऊँचाई तक उठ सकता है जहाँ पृष्ठ तनाव बल पाइप में मौजूद द्रव के भार द्वारा संतुलित हो।

इसके विपरीत, यदि आसंजक बल द्रव के संसंजक बल से अधिक हो, तो द्रव की सतह नीचे की ओर मुड़ जाएगी। जब हम एक पतली नली या पाइप (एक ऐसा पाइप जिसका व्यास पात्र से कम हो) डालते हैं, तो द्रव का निचला भाग बन जाएगा (नीचे दी गई छवि देखें)।

इस प्रक्रिया को केशिका गति या केशिकात्व कहते हैं, और इन पतली नलियों को केशिका नलिकाएँ कहा जाता है। यह ध्यान देने योग्य है कि हमारी सबसे छोटी रक्त वाहिकाएँ भी केशिका नलिकाएँ कहलाती हैं, क्योंकि इन छोटी वाहिकाओं में रक्त परिसंचरण भी केशिका क्रिया के कारण ही होता है। इसी प्रकार, पिघलते मोम या केरोसिन का बाती से ऊपर उठना भी इसका एक उदाहरण है। इसके अलावा, माना जाता है कि केशिका क्रिया जड़ों से पत्तियों तक छोटी जाइलम वाहिकाओं के माध्यम से जल और पोषक तत्वों के संचलन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। केशिका क्रिया के बिना, बारिश या सिंचाई के तुरंत बाद मिट्टी की सतह सूख जाएगी। केशिका क्रिया का एक अन्य महत्वपूर्ण प्रभाव मिट्टी के कणों के बीच की रिक्तियों में जल का संचलन है।

केशिकात्व समीकरण

हम केशिका नलिका स्तंभ में ऊपर उठते जल की ऊँचाई कैसे निर्धारित कर सकते हैं? स्तंभ में द्रव ऊपर उठता हुआ प्रतीत होता है। त्रिज्या r वाली एक केशिका नलिका को ऊँचाई h तक स्थिर रखा जाता है। ऊँचाई h पर द्रव को स्थिर रखने में भूमिका निभाने वाला बल, पृष्ठ तनाव बल का ऊर्ध्वाधर दिशा में घटक है: F cos थीटा।

केशिका नली का ऊपरी सिरा खुला है, इसलिए तरल की सतह पर वायुमंडलीय दाब लगता है। तरल और नली के बीच संपर्क सतह की लंबाई 2 πr (वृत्त की परिधि) है। अतः, संपर्क सतह के अनुदिश कार्य करने वाले पृष्ठ तनाव बल के ऊर्ध्वाधर घटक का परिमाण है:

यदि द्रव की सतह के ऊपर की ओर वक्र को अनदेखा किया जाए, तो पाइप में द्रव का आयतन होगा:

द्रव का आयतन = पाइप का पृष्ठीय क्षेत्रफल x द्रव की ऊँचाई

V = A h

V = (π r ² ) h

यदि पृष्ठ तनाव बल का ऊर्ध्वाधर घटक केशिका नली में द्रव स्तंभ के भार के साथ संतुलित हो जाता है, तो द्रव और ऊपर नहीं उठ सकता। दूसरे शब्दों में, द्रव अपनी अधिकतम ऊँचाई पर तब पहुँचेगा जब ऊँचाई h पर पृष्ठ तनाव बल का ऊर्ध्वाधर घटक द्रव के भार के साथ संतुलित हो जाएगा। पृष्ठ तनाव बल का ऊर्ध्वाधर घटक है:

F = γ 2 π r cos θ

इस बीच, केशिका नली में तरल का वजन है:

w = मिलीग्राम

w = ρ V g

w = ρ ( π r ² h ) g

जब द्रव अपनी अधिकतम ऊँचाई (h) पर पहुँचता है, तो पृष्ठ तनाव बल का ऊर्ध्वाधर घटक केशिका नली में द्रव के भार के बराबर होना चाहिए। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार लिखा जाता है:

हमें यही समीकरण चाहिए। यदि आप किसी द्रव स्तंभ की ऊंचाई निर्धारित करना चाहते हैं, तो कृपया इस समीकरण का उपयोग करें।