टोरिसेली के प्रमेय के उदाहरण प्रश्न

टोरिसेली के प्रमेय के 5 उदाहरण

1. एक बड़े टब में पानी भरा है और उसमें चित्र में दिखाए अनुसार एक नल लगा है। यदि g = 10 ms^-2, इसलिए केसेपाटन नल से निकलने वाली पानी की फुहार...

ए. 3 एमएस^-1
बी. 8 एमएस^-1
सी. 9 एमएस^-1
डी. 30 एमएस^-1
ई. 900 एमएस^-1

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
ऊँचाई (h) = 85 सेमी – 40 सेमी = 45 सेमी = 0,45 मीटर
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
पूछा नल से पानी के छिड़काव की गति (v)
जवाबी :

टोरिसेली का प्रमेय यह बताता है कि जल की सतह से h दूरी पर स्थित एक छेद से पानी के छिड़काव की गति, h ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पानी की गति के बराबर होती है।
पानी के फव्वारे की गति की गणना मुक्त पतन गति के सूत्र का उपयोग करके की जाती है। v_t² = 2 जीएच
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 मीटर/सेकंड
सही जवाब क है।

2. एक पानी की टंकी में पानी भरा है और उसकी दीवार में एक छेद है (चित्र देखें)। छेद से बाहर निकलते समय पानी की गति क्या होगी? (g = 10 ms)^-2)

ए. 12 एमएस^-1
बी. 10 एमएस^-1
सी. 6 एमएस^-1
डी. 5 एमएस^-1
ई. 2 एमएस^-1

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
ऊँचाई (h) = 1,5 मीटर – 0,25 मीटर = 1,25 मीटर
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
पूछा छेद से पानी निकलते समय उसकी गति (v)
जवाबी :
v_t² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 मीटर/सेकंड
सही उत्तर है डी.

3. एक जलाशय जो 1 मीटर की ऊंचाई तक पानी से भरा है (g = 10 ms)^-2) और दीवार पर एक रिसाव का छेद है (चित्र देखें)। छेद से निकलने वाले पानी की गति...
ए. 1 एमएस^-1
बी. 2 एमएस^-1
सी. 4 एमएस^-1
डी. 8 एमएस^-1
ई. 10 एमएस^-1
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
ऊँचाई (h) = 1 मीटर – 0,20 मीटर = 0,8 मीटर
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
पूछा छेद से पानी निकलते समय उसकी गति (v)
जवाबी :
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 मीटर/सेकंड
सही उत्तर है डी.

4. पानी की टंकी के दाहिनी ओर एक छोटा सा छेद है। उस छेद से पानी के प्रवाह की दर क्या है?
ए. एच के तुलनीय
बी. एच के तुलनीय₁
C. √h के तुलनीय
डी. एच के तुलनीय₂
ई. (एच) के तुलनीय₁ - एच₂)
बहस :
छेद से निकलने वाले पानी के प्रवाह की दर का सूत्र:
v² = 2 जीएच
विवरण: v = जल का वेग, g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण, h = जल की सतह से छेद की दूरी।
उपरोक्त सूत्र के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि जल प्रवाह दर h के वर्गमूल के समानुपाती है।
सही जवाब सी है।

5. द्रव से भरे पात्र में दोनों ओर दो छेद हैं, जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है। बाएँ ओर का छेद दाएँ ओर के छेद से 3 गुना बड़ा है। बाएँ ओर के छेद में जल प्रवाह दर = v₁ और दाईं ओर के छेद में पानी का प्रवाह दर v है।₂यदि दोनों छिद्रों के बीच की दूरी द्रव की सतह से समान हो तो…
ए. वी₁ = 1/2 वी₂
बी.वी.₁ = वी₂
सीवी₁ = 2 वी₂
डी. वी₁ = 1/4 वी₂
ई. वी₁ = 4 वी₂

बहस :
ज्ञात है :
A₁ = 3, ए₂ = 1, वी₁ = वी₁में₂ = वी₂
पूछा :
v₁ और वी₂ ?
जवाबी :
छेद से निकलने वाले पानी के प्रवाह की दर का सूत्र:
v²= 2 जीएच
छेद में पानी के प्रवाह की दर केवल गुरुत्वाकर्षण त्वरण और ऊंचाई पर निर्भर करती है। दोनों छेदों की ऊंचाई (h) समान है, इसलिए v₁ = वी₂.
सही जवाब बी है।