समतापी प्रक्रियाओं (स्थिर तापमान) पर ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को लागू करने के 5 उदाहरण
1. नीचे दिया गया ग्राफ एक आदर्श गैस की प्रतिक्रिया को दर्शाता है। समतापी प्रक्रिया (दृष्टिकोण)। प्रक्रिया AB में गैस द्वारा किया गया कार्य…
विचार-विमर्श
किया गया कार्य = वक्र AB के नीचे का क्षेत्रफल = त्रिभुज का क्षेत्रफल + आयत का क्षेत्रफल
डब्ल्यू = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
डब्ल्यू = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
डब्ल्यू = [4 x 105] + [8 x 105]
W = 12 x 105 जौल
AB प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य = 12 x 105 जौल
2. प्रक्रिया ABC में एक आदर्श गैस द्वारा किया गया कार्य है…
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
दबाव 1 (पी1) = 10 x 105 एन / मी2
दबाव 1 (पी1) = 5 x 105 एन / मी2
खंड 1 (V1) = 10 लीटर = 10 डेसीमीटर3 = 10 एक्स 10-3 m3
खंड 2 (V2) = 30 लीटर = 30 डेसीमीटर3 = 30 x 10-3 m3
पूछा प्रक्रिया ABC में गैस द्वारा किया गया कार्य
जवाबी :
प्रक्रिया BC में आयतन स्थिर रहता है, इसलिए गैस द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है। गैस केवल प्रक्रिया AB में कार्य करती है क्योंकि इसमें आयतन में परिवर्तन होता है। अतः, प्रक्रिया ABC में गैस द्वारा किया गया कार्य प्रक्रिया AB में गैस द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है।
गैस द्वारा किया गया कार्य = वक्र AB के नीचे का क्षेत्रफल = त्रिभुज का क्षेत्रफल + आयत का क्षेत्रफल।
डब्ल्यू = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)]
डब्ल्यू = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
डब्ल्यू = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
डब्ल्यू = [50 x 105]+ [100 x 105]
W = 150 x 105 जौल
W = 1,5 x 107 जौल
3. एक गैस समतापी प्रक्रिया से गुजरती है। 5000 जूल कार्य करने के लिए गैस को कितनी ऊष्मा अवशोषित करनी होगी?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
कार्य (W) = 5000 जूल
पूछा अवशोषित ऊष्मा (Q)
जवाबी :
इस प्रश्न में उल्लिखित समतापी प्रक्रिया एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें तापमान स्थिर रहता है। तापमान (T) और गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बीच संबंध को निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है:
यदि तापमान स्थिर है, तो तापमान में परिवर्तन शून्य होता है। तापमान में परिवर्तन शून्य होने पर, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन भी शून्य होता है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को लागू करने पर निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं।
ऊष्मागतिकी का पहला नियम :
यदि आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (U) शून्य है, तो गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा (Q) गैस द्वारा किए गए कार्य (W) के बराबर होती है। जब कोई गैस ऊष्मा अवशोषित करती है, तो उसे अतिरिक्त ऊर्जा प्राप्त होती है और इस अतिरिक्त ऊर्जा का उपयोग गैस द्वारा कार्य करने में किया जाता है।
अतः गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा = गैस द्वारा किया गया कार्य = 5000 जूल।
4. समतापी प्रक्रिया से गुजर रही गैस के आयतन (V) के सापेक्ष दाब (P) का ग्राफ नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है। प्रक्रिया AB में गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा है…
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
दबाव 1 (पी1) = 5 एटीएम = 5 x 105 Pa
दबाव 2 (पी2) = 10 एटीएम = 10 x 105 Pa
खंड 1 (V1) = 2 मीटर3
खंड 2 (V2) = 6 मीटर3
पूछा प्रक्रिया AB में गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा (Q)
जवाबी :
समतापी = स्थिर तापमान। यदि तापमान स्थिर रहता है, तो तापमान में परिवर्तन शून्य होता है। यदि तापमान में परिवर्तन शून्य है, तो आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन भी शून्य होता है। किसी गैस में तापमान परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध को निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है:
यदि इसे ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम पर लागू किया जाए, तो निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं:
यदि तापमान में परिवर्तन शून्य है, तो गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा गैस द्वारा किए गए कार्य के बराबर होती है। प्रक्रिया AB में गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा ज्ञात करने के लिए, हम ऊपर दिए गए ग्राफ के आधार पर गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना करते हैं।
गैस द्वारा किया गया कार्य = वक्र AB के नीचे का क्षेत्रफल = त्रिभुज का क्षेत्रफल + आयत का क्षेत्रफल।
डब्ल्यू = ½ (पी2 - पी1)(वी2 - वी1) + पी1(V2 - वी1)
W = ½ (10 x 105 - 5 x 105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
W = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105)(4)
W = ½ (20 x 105) + (20 x 10 .)5)
डब्ल्यू = (10 x 105) + (20 x 10 .)5)
W = 30 x 105 जौल
W = 30 atm
प्रक्रिया AB में गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा (Q) = प्रक्रिया AB में गैस द्वारा किया गया कार्य = 30 x 105 जूल = 30 वायुमंडल।
5. ऊष्मागतिकी में, एक आदर्श गैस समतापी प्रक्रिया से गुजरती है यदि...
ए. गैस की अवस्था में परिवर्तन होने पर भी तापमान हमेशा स्थिर रहता है।
बी. सभी अणु अलग-अलग गति से चलते हैं।
सी. सभी गैसीय अवस्थाओं में तापमान में हमेशा परिवर्तन होता है।
अगुआ सुहू आणविक गति जितनी अधिक होगी
ई. गैस का दबाव और आयतन नहीं बदलता
विचार-विमर्श
इज़ोटेर्माल समतापी का अर्थ है स्थिर तापमान।
सही जवाब क है।
