विलयनों के वाष्प दाब में कमी से संबंधित उदाहरण प्रश्न और चर्चा
विलयनों के वाष्प दाब में कमी (वाष्प दाब अवनमन) विलयनों का एक सहसंयोजक गुण है, जो केवल घुले हुए कणों की संख्या पर निर्भर करता है, न कि उन कणों की रासायनिक प्रकृति पर। इसे आसानी से समझने के लिए, हम कई उदाहरणों और विस्तृत चर्चाओं के माध्यम से इस अवधारणा पर विचार करेंगे।
वाष्प दाब में गिरावट की मूल अवधारणा
जब किसी वाष्पशील पदार्थ को विलायक में घोलकर विलयन बनाया जाता है, तो आमतौर पर विलयन का वाष्प दाब उसी तापमान पर शुद्ध विलायक के वाष्प दाब से कम होता है। इस घटना को वाष्प दाब में कमी कहा जाता है। इस प्रक्रिया का मुख्य कारण विलेय कणों की उपस्थिति है, जो विलायक अणुओं के गैसीय अवस्था में जाने की संभावना को कम करते हैं, जिससे वाष्प दाब कम हो जाता है।
वाष्प दाब में इस कमी की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
[ ΔP = P^0 – P ]
कहाँ:
– \( \Delta P \) वाष्प दाब में कमी है।
– \( P^\text{0} \) शुद्ध विलायक का वाष्प दाब है।
– \( P \) विलयन का वाष्प दाब है।
वाष्प दाब में गिरावट को राउल्ट के समीकरण का उपयोग करके भी व्यक्त किया जा सकता है:
[ ΔP = x_{\text{solute}} \cdot P^\text{0} \]
कहाँ:
– \( x_{\text{solute}} \) विलेय का मोल अंश है।
निम्नलिखित उदाहरणों के लिए, मान लें कि हमारे पास मानक परिस्थितियों में एक शुद्ध विलायक और विभिन्न विलेय मौजूद हैं।
उदाहरण प्रश्न 1
सवाल:
मान लीजिए हमारे पास 90 ग्राम पानी में 10 ग्राम यूरिया (NH2CONH2) घुला हुआ एक विलयन है। एक निश्चित तापमान पर शुद्ध पानी का वाष्प दाब 23.76 mmHg है। विलयन का वाष्प दाब ज्ञात कीजिए।
बहस:
चरण 1: यूरिया और पानी के मोलों की संख्या की गणना करें।
– यूरिया का मोलर द्रव्यमान (NH\(_2\)CONH\(_2\)): 60 ग्राम/मोल।
– यूरिया के मोलों की संख्या:
[ \text{mol urea} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– जल (H₂O) का मोलर द्रव्यमान: 18 ग्राम/मोल।
– जल के मोलों की संख्या:
[जल के मोल = 90 ग्राम/18 ग्राम/मोल = 5 मोल]
चरण 2: यूरिया के मोल अंश की गणना करें।
[ x_{\text{यूरिया}} = \frac{\text{मोल यूरिया}}{\text{मोल यूरिया} + \text{मोल पानी}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
चरण 3: वाष्प दाब में गिरावट की गणना करें।
[ ΔP = x_{\text{यूरिया}} \cdot P^\text{0}_{\text{वायु}} \]
[ ΔP = 0.0326 · 23.76 mmHg = 0.774 mmHg ]
चरण 4: विलयन के वाष्प दाब की गणना करें।
[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
[ P_{\text{solution}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
उदाहरण प्रश्न 2
सवाल:
200 ग्राम पानी में 58.5 ग्राम सोडियम क्लोराइड (NaCl) घोलकर एक विलयन तैयार किया जाता है। 50°C पर वाष्प दाब में होने वाली कमी की गणना कीजिए, जहाँ शुद्ध पानी का वाष्प दाब 92.5 mmHg है।
बहस:
चरण 1: NaCl और पानी के मोलों की संख्या की गणना करें।
– NaCl का मोलर द्रव्यमान: 58.5 ग्राम/मोल।
– NaCl के मोलों की संख्या:
[ mol NaCl = 58.5 g/mol = 1 mol ]
– जल (H₂O) का मोलर द्रव्यमान: 18 ग्राम/मोल।
– जल के मोलों की संख्या:
[जल के मोल = 200 ग्राम/18 ग्राम/मोल = 11.11 मोल]
चरण 2: याद रखें कि NaCl के पूर्ण आयनीकरण से प्रति सूत्र इकाई 2 आयन (Na\(^+\) और Cl\(^-\)) उत्पन्न होते हैं।
[ n_{\text{कुल}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ मोल आयन} \]
चरण 3: विलेय के मोल अंश की गणना करें।
[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{total}}}{n_{\text{total}} + n_{\text{air}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
चरण 4: वाष्प दाब में गिरावट की गणना करें।
[ ΔP = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
[ ΔP = 0.152 · 92.5 mmHg = 14.06 mmHg ]
उदाहरण प्रश्न 3
सवाल:
यदि 20 ग्राम ग्लूकोज (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) को 150 ग्राम पानी में घोला जाता है, और 25°C पर शुद्ध पानी का वाष्प दाब 23.8 mmHg है, तो विलयन के वाष्प दाब की गणना कीजिए।
बहस:
चरण 1: ग्लूकोज और पानी के मोलों की संख्या की गणना करें।
– ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान: 180 ग्राम/मोल।
– ग्लूकोज के मोलों की संख्या:
[ 20 ग्राम/मोल ग्लूकोज़ = 180 ग्राम/मोल = 0.111 मोल ]
– जल (H₂O) का मोलर द्रव्यमान: 18 ग्राम/मोल।
– जल के मोलों की संख्या:
[जल के मोल = 150 ग्राम/18 ग्राम/मोल = 8.33 मोल]
चरण 2: ग्लूकोज के मोल अंश की गणना करें।
[ x_{\text{ग्लूकोज}} = \frac{\text{मोल ग्लूकोज}}{\text{मोल ग्लूकोज} + \text{मोल पानी}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
चरण 3: वाष्प दाब में गिरावट की गणना करें।
[ ΔP = x_{\text{ग्लूकोज़}} \cdot P^\text{0}_{\text{पानी}} \]
[ ΔP = 0.0132 · 23.8 mmHg = 0.314 mmHg ]
चरण 4: विलयन के वाष्प दाब की गणना करें।
[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
[ P_{\text{solution}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
पेनुतुप
ऊपर दिए गए उदाहरणों से हम देख सकते हैं कि यदि हमें विलेय और विलायक के मोलों की संख्या और शुद्ध विलायक का वाष्प दाब ज्ञात हो, तो विलयन के वाष्प दाब में कमी की गणना आसानी से की जा सकती है। इस अवधारणा के अनेक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं, विशेषकर रासायनिक और औषधि उद्योगों में, जहाँ विलयन के गुणों को नियंत्रित करना अत्यंत आवश्यक है। इस अवधारणा की अच्छी समझ विलयनों के ऊष्मागतिकीय गुणों के अध्ययन में भी सहायक होती है।
