लुढ़कने की गति का उदाहरण

रोलिंग मोशन से संबंधित प्रश्नों के 2 उदाहरण

1. एक खोखली बेलनाकार वस्तु (I = mR)²एक वस्तु बिना फिसले 10 m/s की प्रारंभिक गति से एक खुरदरे झुके हुए तल पर ऊपर की ओर लुढ़क रही है। झुके हुए तल का उन्नयन कोण θ है, जहाँ tan θ = 0,75 है। यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g = 10 m/s² है, तो^-2 और वस्तु की गति घटकर 5 मिलीसेकंड हो जाती है।^-1 तो वस्तु द्वारा झुके हुए तल पर तय की गई दूरी होगी...
ए. 12,5 मीटर
बी. 10 मीटर
सी. 7,5 मीटर
डी. 5 मीटर
पूर्व 2,5 मीटर
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
खोखले बेलन का जड़त्व आघूर्ण (I) = m R²
झुके हुए तल का उन्नयन कोण = θ, जहाँ स्पर्शरेखा θ = 0,75 = 75/100 = सामने / नीचे
पाप θ = सामने/तिरछा = 75/125 = 3/5 = 0,6
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
प्रारंभिक वेग (v)_o) = 10 मीटर/सेकंड
अंतिम वेग (v)_t) = 5 मीटर/सेकंड
पूछा गया: वस्तु द्वारा तय की गई दूरी!
उत्तर :
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के सूत्र का उपयोग करके सिलेंडर द्वारा तय की गई ऊंचाई की गणना करें:

प्रारंभिक ऊँचाई (h)_o) = 0 मीटर
प्रारंभिक वेग (v)_o) = 10 मीटर/सेकंड
अंतिम वेग (v)_t) = 5 मीटर/सेकंड
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²

सिलेंडर 7,5 मीटर की ऊंचाई तक चढ़ता है। सिलेंडर द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

सिलेंडर द्वारा तय की गई दूरी 12,5 मीटर है।
सही जवाब क है।

सूत्र का विवरण:
o = प्रारंभिक, t = अंतिम, EM = यांत्रिक ऊर्जा, EP = स्थितिज ऊर्जा, EK = गतिज ऊर्जा, m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण, h = ऊँचाई, v = रेखीय वेग, ω = कोणीय वेग, I = जड़त्व आघूर्ण, R = सिलेंडर की त्रिज्या

2. एक ठोस सिलेंडर (I = ½ mR)²3 kg द्रव्यमान वाली एक वस्तु एक खुरदरे झुके हुए तल पर बिना फिसले ऊपर की ओर लुढ़क रही है, जिसका उन्नयन कोण θ है और sin θ = 0,6 है। यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g = 10 m/s² है, तो^-2 यदि वस्तु की प्रारंभिक गति 10 मीटर/सेकंड है, तो रुकने से पहले वस्तु द्वारा तय की गई झुकी हुई पथ की लंबाई क्या होगी?
ए. 9,5 मीटर
बी. 10,5 मीटर
लगभग 11,5 मीटर
डी. 12,5 मीटर
पूर्व दिशा में 13,5 मीटर
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
ठोस बेलन का जड़त्व आघूर्ण (I) = ½ मीटर R²
सिलेंडर का द्रव्यमान = 3 किलोग्राम
प्रारंभिक वेग (v)_o) = 10 मीटर/सेकंड
अंतिम वेग (v)_t) = 0 मीटर/सेकंड (वस्तु रुक जाती है)
झुके हुए तल का उन्नयन कोण (θ) = θ, जहाँ sin θ = 0,6 = 6/10 = सामने/तिरछा
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
पूछा गया: किसी वस्तु द्वारा रुकने से पहले तय की गई दूरी!
उत्तर :
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के सूत्र का उपयोग करके सिलेंडर द्वारा तय की गई ऊंचाई की गणना करें:

प्रारंभिक ऊँचाई (h)_o) = 0 मीटर
प्रारंभिक वेग (v)_o) = 10 मीटर/सेकंड
अंतिम वेग (v)_t) = 0 मीटर/सेकंड (वस्तु रुक जाती है)
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²

सिलेंडर 7,5 मीटर की ऊंचाई तक चढ़ता है।

सिलेंडर द्वारा तय की गई दूरी:

सिलेंडर द्वारा तय की गई दूरी 12,5 मीटर है।
सही उत्तर है डी.

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न