तरंग समस्याओं का उदाहरण

तरंग संबंधी समस्याओं के 13 उदाहरण

1. निम्नलिखित चित्र को देखिए!

यदि चित्र में दर्शाई गई तरंग द्वारा लिया गया समय 0,3 सेकंड है, तो तरंग का आवर्तकाल क्या होगा?

ए. 0,2 एस

बी. 0,9 एस

सी. 2,0 एस

डी. 5,0 एस

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

यात्रा समय (t) = 0,3 सेकंड

पूछा गया: तरंग अवधि (T)

उत्तर :

यहां 3 पहाड़ियां और लहरदार घाटियां हैं, जिससे एक पहाड़ी या एक लहरदार घाटी को पार करने में लगने वाला समय 0,3 / 3 = 0,1 सेकंड है।

एक तरंगदैर्घ्य में एक तरंग शिखर और एक तरंग गर्त होता है। अतः एक तरंगदैर्घ्य का यात्रा समय = तरंग आवर्तकाल = 2 x 0,1 सेकंड = 0,2 सेकंड।

सही जवाब क है।

2. अनुप्रस्थ तरंग की निम्नलिखित छवि को देखिए!

ऊपर वर्णित अनुप्रस्थ तरंग के संचरण की गति है...

ए. 2 मीटर/सेकंड

बी. 4 मीटर/सेकंड

लगभग 6 मीटर/सेकंड

डी. 8 मीटर/सेकंड

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

1 तरंगदैर्घ्य में 1 तरंग पहाड़ी और 1 तरंग घाटी होती है। ऊपर दिए गए चित्र के आधार पर, 1 तरंगदैर्घ्य (λ) 2 मीटर x 4 = 8 मीटर है।

एक तरंगदैर्घ्य की दूरी तय करने में लगने वाला समय अंतराल = तरंग आवर्तकाल (T) = 0,5 x 4 = 2 सेकंड

पूछा गया: अनुप्रस्थ तरंग प्रसार गति (v)

उत्तर :

अनुप्रस्थ तरंग प्रसार गति:

v = s / t = λ / T = 8 मीटर / 2 सेकंड = 4 मीटर/सेकंड

सही जवाब बी है।

3. निम्नलिखित ग्राफ एक स्ट्रिंग के पैटर्न को दर्शाता है जब उसमें से एक अनुप्रस्थ तरंग गुजर रही होती है। यदि स्थिति A और B के बीच की दूरी 30 सेमी है, तो तरंग की गति क्या होगी?

ए. 20 सेमी/सेकंड

बी. 15 सेमी/सेकंड

लगभग 10 सेमी/सेकंड

डी. 7,5 सेमी/सेकंड

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

एक तरंगदैर्घ्य में एक तरंग पहाड़ी और एक तरंग घाटी होती है। A से B तक की दूरी 3/4 तरंगदैर्घ्य है। यदि A और B के बीच की दूरी 30 सेमी है, तो 1/4 तरंगदैर्घ्य की दूरी 30 सेमी/3 = 10 सेमी है। अतः 1 तरंगदैर्घ्य (λ) = 4 x 10 सेमी = 40 सेमी।

ऊपर दी गई छवि के आधार पर, 1 तरंगदैर्ध्य की दूरी तय करने में लगने वाला समय अंतराल (t) 4 सेकंड है।

पूछा गया: तरंग गति (v)

उत्तर :

गति धीमी करने का त्वरित सूत्र:

v = s / t = λ / t

टिप्पणी:

v = प्रसार की गति, s = दूरी, λ = तरंगदैर्घ्य, t = समय

अतः तरंग प्रसार की गति इस प्रकार है:

v = λ / t = 40 सेमी / 4 सेकंड = 10 सेमी / 1 सेकंड = 10 सेमी/सेकंड

सही जवाब सी है।

4। पीनिम्नलिखित चित्र में तरंग विचलन और समय के ग्राफ को देखिए! यदि दूरी AB = 250 cm है, तो तरंग प्रसार की गति क्या होगी?

ए. 100 सेमी/सेकंड

बी. 125 सेमी/सेकंड

लगभग 400 सेमी/सेकंड

डी. 500 सेमी/सेकंड

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

दूरी AB = 5/4 तरंगदैर्ध्य = 250 सेमी।

तरंगदैर्ध्य का 1/4 भाग = 250 सेमी / 5 = 50 सेमी

1 तरंगदैर्घ्य = 4/4 तरंगदैर्घ्य = 4 x 50 सेमी = 200 सेमी

एक तरंगदैर्ध्य की दूरी तय करने में लगने वाला समय अंतराल = 2 सेकंड

पूछा गया: तरंग प्रसार गति

उत्तर :

तरंग प्रसार गति का सूत्र:

v = s / t = λ / t

विवरण: v = तरंग प्रसार की गति, s = दूरी, λ = तरंगदैर्घ्य, t = समय अंतराल

तरंग प्रसार गति:

v = 200 सेमी / 2 सेकंड = 100 सेमी/सेकंड

सही जवाब क है।

5. चित्र को देखिए! तरंग का आयाम इस प्रकार दर्शाया गया है…

ए. एसी और सीई

बी. एबी' और डी'ई

सी. बीबी' और डीडी'

डी. बी.सी. और सीडी.

विचार-विमर्श

तरंगों का आयाम BB' और DD' है।

सही जवाब सी है।

6. संपीडन और विस्तार से मिलकर बनी तरंगों को तरंगें कहते हैं...

ए. अनुप्रस्थ

बी. विद्युत चुम्बकीय

सी. अनुदैर्ध्य

डी. यांत्रिकी

विचार-विमर्श

संचरण माध्यम के आधार पर तरंगों को दो प्रकारों में विभाजित किया जाता है, अर्थात् यांत्रिक तरंगें सज्जन विद्युत चुम्बकीय तरंगेंयांत्रिक तरंगें वे तरंगें हैं जिन्हें एक स्थान से दूसरे स्थान तक जाने के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है, जबकि विद्युत चुम्बकीय तरंगें वे तरंगें हैं जो बिना माध्यम के गति कर सकती हैं।

यांत्रिक तरंगें दो प्रकार की होती हैं, अर्थात् अनुप्रस्थ तरंगें सज्जन अनुदैर्ध्य तरंगेंअनुप्रस्थ तरंगें वे तरंगें होती हैं जिनमें माध्यम के कंपन की दिशा तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होती है। अनुप्रस्थ तरंगों में उतार-चढ़ाव होते हैं। अनुप्रस्थ तरंगों के उदाहरण समुद्री जल तरंगें और स्ट्रिंग तरंगें हैं।

अनुदैर्ध्य तरंगें वे तरंगें होती हैं जिनमें माध्यम के कंपन की दिशा तरंग के प्रसार की दिशा के समान होती है। अनुदैर्ध्य तरंगें संपीडन और संचरण दोनों प्रदर्शित करती हैं। ध्वनि तरंग अनुदैर्ध्य तरंग का एक उदाहरण है।

सही जवाब सी है।

7. किसी तार की ध्वनि बढ़ जाती है यदि...

ए. डोरी की लंबाई बढ़ा दी जाती है और डोरी का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल घटा दिया जाता है।

बी. डोरी का तनाव और लंबाई कम हो जाती है।

सी. तार का तनाव और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल बढ़ जाता है।

डी. तार की लंबाई कम कर दी जाती है और तार का तनाव बढ़ा दिया जाता है।

विचार-विमर्श

रस्सी पर तरंग के संचरण की गति का सूत्र:

टिप्पणी:

v = रस्सी पर तरंग प्रसार की गति, F = तनाव बल ताली, μ = रस्सी का द्रव्यमान घनत्व = द्रव्यमान / रस्सी की इकाई लंबाई (μ = मी/एल)

गिटार और वायलिन जैसे अधिकांश वाद्य यंत्रों के तारों के दोनों सिरे आपस में बंधे होते हैं। ये तार स्थिर तरंगों के कारण अलग-अलग स्वर-पंक्तियाँ उत्पन्न कर सकते हैं।

वह सूत्र जो स्ट्रिंग की लंबाई (L) और तरंगदैर्ध्य ( ) के बीच संबंध बताता हैλ) या दोनों सिरों को बांधे हुए तार द्वारा उत्पन्न ध्वनि आवृत्ति (f) क्या होगी?

समीकरण 1 और 2 के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि यदि किसी तार की आवृत्ति या पिच निम्नलिखित स्थितियों में अधिक हो:

1. डोरी की लंबाई कम हो जाती है (L छोटी हो जाती है) —-> समीकरण 1

2. डोरी का तनाव बल बढ़ जाता है (F बड़ा हो जाता है) —-> समीकरण 2

सही उत्तर है डी.

8. नीचे दिए गए तरंग चित्र को देखिए! तरंगदैर्घ्य है...

ए. 6 सेमी

बी. 8 सेमी

लगभग 10 सेमी

व्यास 15 सेमी

विचार-विमर्श

इसमें 2,5 तरंगदैर्घ्य (तीन पहाड़ियाँ और दो घाटियाँ) हैं जिनकी लंबाई 15 सेमी है, इसलिए 1 तरंगदैर्घ्य की लंबाई 15 सेमी / 2,5 = 6 सेमी है।

सही जवाब क है।

9. नीचे दी गई छवि अनुप्रस्थ तरंगों की संख्या दर्शाती है...

एक 1,5

बी 2,0

सी. 2,5

डी 3,0

विचार-विमर्श

अनुप्रस्थ तरंग में एक शिखर और एक गर्त होता है। ऊपर दिए गए चित्र के आधार पर, 2,5 अनुप्रस्थ तरंगें हैं।

सही जवाब सी है।

10.  निम्नलिखित चित्र को देखिए! एक तरंगदैर्ध्य...

ए. ए – जी

खराब

सी. सी – जी

डी.सी – एफ

विचार-विमर्श

एक तरंगदैर्ध्य में एक तरंग पहाड़ी और एक तरंग घाटी होती है।

एक तरंगदैर्घ्य = ae = bf = cg

सही जवाब सी है।

11.  एक लहर है…

ए. ए – बी – सी – डी

बी. ए – बी – सी

सी. ए – सी – डी

डी. ए – बी – सी – डी – ए

विचार-विमर्श

एक तरंग या एक तरंगदैर्घ्य में एक पहाड़ी और एक घाटी होती है। ऊपर दिए गए चित्र के आधार पर, एक तरंगदैर्घ्य ABC और BCD है।

सही जवाब बी है।

12. एक पतली रस्सी को एक मोटी रस्सी से जोड़ा गया है, और फिर उसे एक मजबूत दीवार से बांधा गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि पतली रस्सी के एक सिरे को हिलाया जाए, तो तरंग दाईं ओर फैलेगी। क्षण A पर…

ए. कुछ तरंगें संचारित होती हैं और कुछ आने वाली तरंग के समान कलाकाल में परावर्तित होती हैं।

B. सभी तरंगें B की ओर संचारित होती हैं।

C. कुछ तरंगें संचारित होती हैं और कुछ परावर्तित होती हैं।

डी. सभी तरंगें परावर्तित होती हैं।

E. परावर्तित और संचारित तरंगदैर्घ्य समान हैं।

विचार-विमर्श

सही जवाब क है।

13. एक व्यक्ति दो ऊँची चट्टानों के बीच ज़ोर से चिल्लाता है। कुछ क्षण बाद उसे दो प्रतिध्वनियाँ सुनाई देती हैं, एक चिल्लाने के 3 सेकंड बाद और दूसरी 4 सेकंड बाद। उस समय हवा में ध्वनि की गति 340 मीटर/सेकंड है।

दोनों चट्टानों के बीच की दूरी…

ए. 170 मीटर

बी. 510 मीटर

सी. 1.190 मीटर

डी. 1.700 मीटर

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

हवा में ध्वनि की गति (v) = 340 मीटर/सेकंड

समय 1 (t₁) = 3 सेकंड / 2 = 1,5 सेकंड

समय 2 (t₂) = 4 सेकंड / 2 = 2 सेकंड

कुल समय (t) = 1,5 सेकंड + 2 सेकंड = 3,5 सेकंड

पूछा गया: दो चट्टानों के बीच की दूरी (सेकंड में)

उत्तर :

वी = एस / टी

s = vt = (340 मीटर/सेकंड)(3,5 सेकंड) = 1.190 मीटर

सही जवाब सी है।

प्रश्न का स्रोत:

जूनियर हाई स्कूल/इस्लामिक जूनियर हाई स्कूल विज्ञान राष्ट्रीय परीक्षा के प्रश्न

एसबीएमपीटीएन भौतिकी प्रश्न