गुरुत्वाकर्षण से संबंधित प्रश्नों के 3 उदाहरण
1. एक वस्तु का द्रव्यमान 1 किलोग्राम है। यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/सेकंड² है, तो2उस वस्तु का वजन कितना है?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु का द्रव्यमान (मीटर) = 1 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
पूछा वस्तु का भार (w)
जवाबी :
गुरुत्वाकर्षण का सूत्र:
w = मिलीग्राम
टिप्पणी:
m = द्रव्यमान (अंतर्राष्ट्रीय इकाई किलोग्राम है, जिसे kg से संक्षिप्त किया जाता है)
g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (अंतर्राष्ट्रीय इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग है, जिसे m/s² से संक्षिप्त किया जाता है)2)
w = गुरुत्वाकर्षण (अंतर्राष्ट्रीय इकाइयाँ kg m/s हैं)2 (उर्फ न्यूटन)
वस्तु का वजन है:
w = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 न्यूटन
2. नीचे दिए गए चित्र (a) और (b) को देखें।
(a) आकृति (a) में वस्तु का गुरुत्वाकर्षण सदिश बनाइए।
(ख) चित्र (ख) में गुरुत्वाकर्षण सदिश, झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण सदिश का घटक और झुके हुए तल के लंबवत गुरुत्वाकर्षण सदिश का घटक बनाइए!
विचार-विमर्श
गुरुत्वाकर्षण की दिशा (w) नीचे की ओर लंबवत होती है या पृथ्वी के केंद्र के लंबवत होती है।
wx = गुरुत्वाकर्षण का क्षैतिज घटक और wy = गुरुत्वाकर्षण का ऊर्ध्वाधर घटक।
3. यदि वस्तु का द्रव्यमान = 1 kg और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 m/s² है , तो ज्ञात कीजिए (a) गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण (b) झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण बल सदिश के घटक का परिमाण और झुके हुए तल के लंबवत गुरुत्वाकर्षण बल सदिश के घटक का परिमाण
विचार-विमर्श
गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण:
w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 न्यूटन
झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण बल के घटक का परिमाण:
wx = w sin 30o = (10 न्यूटन)(0,5) = 5 न्यूटन
झुके हुए तल के लंबवत गुरुत्वाकर्षण बल के घटक का परिमाण:
Wy = w cos 30o = (10 न्यूटन)(0,5√3) = 5√3 न्यूटन
[अंग्रेजी: द्रव्यमान और भार – समस्याएं और समाधान ]
