सूक्ष्मदर्शी सूत्र

कोणीय आकार रेटिना पर बनने वाले प्रतिबिंब के आकार को निर्धारित करता है। जैसा कि ऊपर दिए गए चित्र में दिखाया गया है, वस्तु जितनी छोटी होगी, कोणीय आकार उतना ही छोटा होगा और इसलिए रेटिना पर बनने वाला प्रतिबिंब भी उतना ही छोटा होगा। रेटिना पर बनने वाले छोटे प्रतिबिंब के आकार के कारण ही आंख को छोटी वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने में कठिनाई होती है, यहां तक ​​कि सामान्य निकट बिंदु से या 25 सेंटीमीटर की दूरी से देखने पर भी।

आवर्धक लेंस या लूप की कोणीय आकार को बढ़ाने की क्षमता सीमित होती है, इसलिए यदि वस्तु का आकार इतना छोटा हो कि उसे लूप से देखना मुश्किल हो, तो एक ऐसे प्रकाशीय उपकरण की आवश्यकता होती है जो कोणीय आकार को बेहतर ढंग से बढ़ा सके। यहाँ जिस प्रकाशीय उपकरण की बात हो रही है, वह प्रकाशीय सूक्ष्मदर्शी है। प्रकाशीय सूक्ष्मदर्शी में दो उत्तल लेंस होते हैं, जिनमें से प्रत्येक उत्तल लेंस को ऑब्जेक्टिव लेंस और आईपिस लेंस कहा जाता है। ऑब्जेक्टिव लेंस प्रतिबिंब के आकार को बढ़ाता है और प्रतिबिंब को आईपिस लेंस के करीब लाता है, जिससे कोणीय आकार बड़ा हो जाता है। इसके विपरीत, आईपिस लेंस कोणीय आकार को बढ़ाता है, जिससे आंख की रेटिना पर बनने वाला प्रतिबिंब बड़ा हो जाता है।

1. न्यूनतम समायोजन स्थिति में सूक्ष्मदर्शी का कुल आवर्धन
1.1 न्यूनतम समायोजन की स्थिति में ऑब्जेक्टिव लेंस का रैखिक आवर्धन
ऑब्जेक्टिव लेंस है उत्तल लेंस इसलिए, ऑब्जेक्टिव लेंस के लिए रैखिक आवर्धन का सूत्र उत्तल लेंस के लिए रैखिक आवर्धन के सूत्र के समान ही होता है।

ऑब्जेक्टिव लेंस द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब को आई पीस लेंस द्वारा एक वस्तु के रूप में देखा जाता है। आंख न्यूनतम समायोजन तब करती है जब आंख की सिलियरी मांसपेशी अपनी सबसे शिथिल अवस्था में होती है, और यह तब प्राप्त होता है जब आई पीस लेंस द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब अनंत दूरी पर होता है। आई पीस लेंस द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब के अनंत दूरी पर होने के लिए, ऑब्जेक्टिव लेंस द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब आई पीस लेंस के फोकस बिंदु पर होना चाहिए। इस प्रकार, ऑब्जेक्टिव लेंस से वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी (s)_obऑब्जेक्टिव लेंस और आई पीस लेंस के बीच की दूरी (l) – आई पीस लेंस की फोकस लंबाई (f)_ok).

विवरण: m_ob = ऑब्जेक्टिव लेंस का रेखीय आवर्धन, l = ऑब्जेक्टिव लेंस और आई पीस के बीच की दूरी, f_ok = आई पीस लेंस की फोकस लंबाई, s_ob = ऑब्जेक्टिव लेंस से वस्तु की दूरी
ऋणात्मक चिह्न को हटा दिया जाता है क्योंकि ऋणात्मक चिह्न केवल एक उलटी छवि को दर्शाता है।
 
1.2 न्यूनतम समायोजन की स्थिति में नेत्र लेंस का कोणीय आवर्धन
आईपिस लेंस एक उत्तल लेंस है, इसलिए आईपिस लेंस के कोणीय आवर्धन का सूत्र वही है जो आवर्धक लेंस के उत्तल लेंस के कोणीय आवर्धन का सूत्र है जब आंख न्यूनतम समायोजन की स्थिति में होती है।
जब आंख न्यूनतम समायोजन की स्थिति में हो, तब उत्तल आवर्धक लेंस के कोणीय आवर्धन का सूत्र:
एम = एन / एफ
फोकस दूरी (f) को आई पीस लेंस की फोकस दूरी (f) में परिवर्तित किया जाता है।_ok).
M_ok = एन / एफ_ok
विवरण: M = कोणीय आवर्धन, N = सामान्य आँख की निकट बिंदु दूरी, f_ok = आई पीस लेंस की फोकस दूरी।

1.3 न्यूनतम समायोजन की स्थिति में आंख का कुल कोणीय आवर्धन
कुल कोणीय आवर्धन (M) ऑब्जेक्टिव लेंस के रेखीय आवर्धन (m) का गुणनफल होता है।_obआईपिस लेंस के कोणीय आवर्धन (एम) के साथ_ok):

दो लेंसों के बीच की दूरी (l) – आई पीस लेंस की फोकस दूरी (f _ok ) = ऑब्जेक्टिव लेंस से प्रतिबिंब की दूरी (s _ob ')। वस्तु को ऑब्जेक्टिव लेंस के फोकस बिंदु के बहुत पास रखा जाता है, इसलिए ऑब्जेक्टिव लेंस से वस्तु की दूरी (s _ob ) लगभग ऑब्जेक्टिव लेंस की फोकस दूरी (f _ob ) के बराबर होती है।

अंतिम छवि आभासी, उलटी और बहुत दूर है, यानी अनंत 😉। अंतिम छवि की अनंत दूरी का यह अर्थ नहीं है कि अंतिम छवि का आकार भी अनंत है।

2. जब आंख अधिकतम समायोजन की स्थिति में हो, तब सूक्ष्मदर्शी का कुल आवर्धन
2.1 आंख के अधिकतम समायोजन की स्थिति में ऑब्जेक्टिव लेंस का रैखिक आवर्धन
आईपिस लेंस एक उत्तल लेंस है, इसलिए आईपिस लेंस के लिए रैखिक आवर्धन सूत्र उत्तल लेंस के लिए रैखिक आवर्धन सूत्र के समान है।

ऑब्जेक्टिव लेंस द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब को आई पीस लेंस द्वारा एक वस्तु के रूप में माना जाता है। आँख अधिकतम समायोजन तब करती है जब आँख की सिलियरी मांसपेशी सबसे तनावपूर्ण स्थिति में होती है, और यह तब प्राप्त होता है जब आई पीस लेंस द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब आई पीस लेंस से 25 सेमी की दूरी पर होता है, जहाँ 25 सेमी सामान्य आँख का निकट बिंदु है। जब आई पीस लेंस द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब की दूरी (s _ok ') सामान्य आँख के निकट बिंदु (N) के बराबर होती है, तो आई पीस लेंस से वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी (s _ok ) क्या होगी?

आईपिस लेंस द्वारा निर्मित अंतिम छवि आभासी होती है, इसलिए इसे ऋणात्मक चिह्न दिया जाता है।

s _ok, आईपिस लेंस से वास्तविक प्रतिबिंब (वस्तु) की दूरी है। s _ob ', ऑब्जेक्टिव लेंस से वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी है। s _ob ' + s _ok = दोनों लेंसों के बीच की दूरी (l)। अतः s _ob ' = l – s _ok

विवरण: m_ob = ऑब्जेक्टिव लेंस का रेखीय आवर्धन, l = ऑब्जेक्टिव लेंस और आई पीस के बीच की दूरी, s_ok = आईपिस लेंस से वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी, s_ob = ऑब्जेक्टिव लेंस से वस्तु की दूरी
ऋणात्मक चिह्न को हटा दिया जाता है क्योंकि ऋणात्मक चिह्न केवल एक उलटी छवि को दर्शाता है।

2.2 नेत्र के अधिकतम समायोजन की स्थिति में नेत्र लेंस का कोणीय आवर्धन
आईपिस लेंस एक उत्तल लेंस है, इसलिए आईपिस लेंस के कोणीय आवर्धन का सूत्र वही है जो आंख के अधिकतम समायोजन की स्थिति में आवर्धक लेंस के उत्तल लेंस के कोणीय आवर्धन का सूत्र है।
जब आंख अधिकतम समायोजन की स्थिति में हो, तब उत्तल आवर्धक लेंस के कोणीय आवर्धन का सूत्र:

विवरण: M = कोणीय आवर्धन, N = सामान्य आँख का निकट बिंदु, f = नेत्रगोलक लेंस की फोकस दूरी।
 
2.3 आंख की अधिकतम समायोजन स्थिति में कुल कोणीय आवर्धन
कुल कोणीय आवर्धन (M) ऑब्जेक्टिव लेंस के रेखीय आवर्धन (m) का गुणनफल होता है।_obआईपिस लेंस के कोणीय आवर्धन (एम) के साथ_ok).

ऑब्जेक्टिव लेंस और आईपिस लेंस के बीच की दूरी (l) – आईपिस लेंस से वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी (s _ok ) = ऑब्जेक्टिव लेंस से वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी (s _ob ')। वस्तु ऑब्जेक्टिव लेंस के फोकस बिंदु के बहुत पास रखी होती है, इसलिए ऑब्जेक्टिव लेंस से वस्तु की दूरी (s _{ob ) ऑब्जेक्टिव लेंस की फोकस दूरी (f ob} ) के लगभग बराबर होती है । अतः, उपरोक्त सूत्र को इस प्रकार बदला जा सकता है: